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来来来,看一道题:


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挺简单的对吧?给你5秒钟:

5

4

3

2

1

说说看,你选的是B,还是D?

如果你选的是B,祝贺你,我也是这么想的。可是,昨天备课,发现资料上提供的参考答案是这个:


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这让我忍不住怀疑,到底是书上的答案错了,还是我对中心对称图形的理解错了?

拿着资料问了三个同事,他们也表示不确定。

那怎么办呢?

一个办法,是备课组一块商量,统一口径:“判断中心对称图形时,我们要把颜色考虑在内。”如果是这样的话,看这一道题:


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四个选项中,最有可能的应该是D,可是要追究颜色的话,D也不能算轴对称图形,因为左边颜色要比右边颜色浅啊!难道判断轴对称图形就不用考虑颜色,或者说,对颜色的考虑还有一个允许的误差范围?

另一个办法,是请教一下镇教研员,甚至是区教研员,看看他们的说法。如果他们说要考虑,那就考虑;如果他们反对,那就不考虑。现在有了微信和钉钉,联系还是挺方便的。当时考虑了一些原因,没有选择这么做。

这两个办法,前者属于“诉诸众人”,指的是众人的意见、见解、信念或常识等对命题进行论证,简单说,就是“大家说了算”;后者属于“诉诸权威”,指的是以权威人士的只言片语对命题进行论证,简单说,就是“上级说了算”。从本质上看,它们都属于找藉口,就是借别人的话作为依据,为自己寻找托辞和心理安慰,其实并没有真正地解决问题

找藉口不行,那应该找什么?找理由。理由是指事情的道理、原由、依据,它能带领我们找到解决问题的办法,而不是给我们带来问题被解决的安全感。上哪找理由呢?有两个常用的渠道:一是资料,比如字典、教材和参考书等等;二是网络,比如搜素引擎。

回到本文最初的问题,判断中心对称图形要不要看颜色?

先来回顾“中心对称“和“中心对称图形”的概念,从数学教材中可以找到,如下图:


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从概念可以看出,这两个概念的关键点有三个,一是对称中心,二是旋转180°,三是重合。前两点跟颜色好像没什么关系,莫非“重合”与“颜色”有关?

看看“重合”的概念,百度一下就能找到解释,如下图:


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从概念可以看出,重合的关键,在于“占有同一个空间”。难道是“空间”和“颜色”有关系?

继续百度,把“空间”的概念搜索出来,如下图:


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从图中的解释看,中学数学中的“空间”,通常是指三维空间。因此,下一步就是搜索“三维空间”的概念,如下图:


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百度对“三维空间”的解释有点长,不过图中有句话引起了我的注意,我特地用红色方框标记出来了。这句话表示,三维空间反映的,是我们对外界物体的形状、大小、远近、深度、方向等特性的把握。那么,颜色算不算是其中的一个特性呢?

接下来的操作,想必你也知道了,当然是百度搜索“颜色”的概念,结果如下图:


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从解释可以看出,颜色的本质,是我们对光的视觉感受。它可以帮助我们区分大小、形状或结构等方面完全相同的物体,但并不能改变物体本身,也就是说,它是不能作为空间的一个特性。

到目前为止,答案或许已经很清晰了。因为颜色不能作为空间的特性,自然不会影响图形的重合,所以判断中心对称图形是不需要考虑颜色。本文开篇的那一道题,选B是对的,D是错的。

得出结论后,我发现这道题的来源,是2019年四川绵阳的数学中考题,突然想到:“为什么不搜一下这份中考真题和答案呢?”接着,我从中考网、学科网和中学数学网等几个网站找到了这一份中考试题,里面提供的参考答案全是B。