求素数java raptor求素数

1.问题背景

在Raptor的某些问题中，会有判断素数或者找出某一区间范围内的素数，这样的问题比较多，因此本篇内容讲解怎么判断一个数是不是素数

2.实现原理

定义：质数（prime number）又称素数，质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。如果一个数有除了1和自身的其他因子就被称为合数。

• 因为素数判断用到的比较多，所以我们从方便的角度定义一个素数判断的子程序isPrime(in n,out flag)，如下图所示：



• 根据因数分解我们知道如果n可以分解为p*q(假定q>p)，那么一定有p<=sqrt(n)，q>=sqrt(n)，这是显然的
• 我们先假定这个数是素数，令flag=1，根据素数的定义，我们只需要定义一个循环变量i从2到sqrt(n)循环判断是不是存在能整除n的数，Raptor判断整除的条件是这样的 n mod i=0，如果条件成立，那么说明存在能整除n的一个数，那么我们令flag=0，如下图：



• 现在就看循环退出的条件了

• 因为这是一个判断素数的子程序，当我们知道了flag=0，也就是这个数不是素数是合数，就让程序退出
• 同时这个循环变量i已经大于sqrt(n)也让程序退出

• 到这里我们就完成了整个子程序的过程了

3.应用例子及结果展示

给出[m,n]区间上所有的素数，m和n为从输入框输入的整数

分析：
上面我们一定编写好了判断一个数是不是素数的子程序，我们只需要对从m到n的整数进行遍历就好了 ，然后每一次进行调用子程序

• 比如我们寻找20到50之间的所有素数，我们输入m=20，n=50



• 比如我们 寻找所有不大于80的素数，我们输入m=2，n=80

4.流程图

• 主程序：



• 判断素数子程序：

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以上是判断一个数是不是素数的子程序以及简单的应用的例子讲解