python 季节指数法 AIC python季节性模型

什么是时间序列？

• 时间序列，是指同一个变量在连续且固定的时间间隔上的各个数据点的集合，比如每5分钟记录的收费口车流量，或者每年记录的药物销量都是时间序列。

时间序列的类型

• 根据时间间隔的不同，时间序列可以是按年度(Annual)、季度、月度、周、小时、分钟、秒等频率采集的序列。

时间序列的成分

• 趋势(Trend)，比如长期上涨或长期下跌。
• 季节性(Seasonal)，比如羽绒服的销量一般会在冬季更高，或者某家烧烤店的生意一般会在每周五和周六晚上更好。
• 周期性(Cyclic)，比如你时不时搞个大促，那么销量在那段时间就会比较好。
• 误差。

什么是时间序列预测？

• 就是用同一个变量的历史值预测未来值，或者除了历史值以外，还加入一些预测因子(又称外生变量)来预测未来值。前者称为单变量时间序列预测，后者称为多变量时间序列预测。
• 比如，我们要预测某海滩下个月的的游客数量，除了用历史游客数量做预测外，还可以加入温度这个因子。那么只用历史游客数量做预测就是单变量时间预测，加入温度这个因子就是多变量时间预测，当然还可以加入其它合理的预测因子，比如该海滩的每月广告支出等。

一些简单的预测方法

均值法

所有未来的预测值等于历史数据的平均值。

朴素法

简单的将最后一次观测值作为未来的预测值。

季节性朴素法

相比朴素法，就是考虑了季节性，也就是说将同期的最后一次观测值作为本期的预测值，比如预测本周的数值，那么就将上周的周一观测值作为本周的周一预测值，上周的周二观测值作为本周的周二预测值，以此类推。

漂移法(drift )

在起始观测值和最后一次观测值之间画一条连接线，延伸到预测时间点，作为预测值，公式如下：

下面的2副图展示了上面四种方法的预测效果：

常用的时间序列预测法

• Exponential smoothing 指数平滑 简单说就是用过去的观测值的加权平均值来作为预测值，权重随着与当前时刻的距离变远而呈指数衰减。
• ARIMA 简单说就是用变量的自回归(AR)与历史预测误差的自回归(MA)构成的时间序列预测模型。
• 基于深度学习的方法 简单说就是利用神经网络强大的学习能力，从时间序列历史数据中提取各种可能的特征，从而对未来进行预测。这部分的模型比较多，比如LSTM,GRU,TCN等。

注意，上述的方法并不能说谁一定比谁好，不同的预测场景下每个方法都有可能做出更好的预测，所以通常需要相互比较，以便做出更合理的预测。