维度
空间中的维度
- 零维:点
- 一维:线
- 二维:面
- 三维:体
定义
参考下来,最基本的维度可以定义为:一个属性(方向)。
- 财富:穷-富
- 身高:矮-高
- 性别:男-女
- …
可以是连续的,也可以是离散的,在指定属性(方向)上单一变化的,都称得上维度。
高维
好男人,他是这样的
- 有钱
- 帅气
- 体贴
- …
好男人和坏男人也都属于同一个维度,但是程度不一。
显而易见的,我们使用了很多的维度(属性)
进行这个维度的描述,这种维度,我们称为高维
。
值得注意的是:组成高维维度的各个分量(子维度),是两两之间相互正交(无关)的。
升维
站的更高,看的更远。
事情总是复杂的,如果只是从单一维度、单一视角进行查看,就会忽略掉你上下左右的东西。
只有在多个维度的综合考量下面,对一件事情的观察才能够做的全面。
不考虑高维空间是什么样的存在,我们之所以进入,是源于观察更低的维度。
素质教育,提倡综合素质的提升
- 数学
- 语文
- 英语
- 体育
即是体育
,也算不得及格。
高维空间中自有尺度,不是注重单个子维度的尺度,而应该注重在高维空间中自身的尺度。
有点小钱,有点小帅,有点小体贴的人,可能比富豪、帅逼、暖人更称得上好男人。
正如拉格朗日乘子法中描述的那样,我们从低维度进入到高维度,从高维度中去衡量和理解计算。
降维
你永远变不成马云,即是拥有那么多财富,你也总会比马云帅那么一点点。
为了更接近----高维度的----实际上基本都是高维度的----目标,我们总也会使用高维的方法去改进和评估。
但是正所谓尺有所长,寸有所短
,我们也总有擅长和难以应付的事情。
外界的要求总是无止尽的,我们也总不能全部都满足。
但是,没有钱,就不能称为一个好男人了么?
或许是因为怠惰,可能因为无力,我们总需要在单方面的进步得到全面的肯定。
回顾一下信息的度量和比较,我们衡量信息的时候,不正是做这件事的么。
衡量信息的初衷:评估单个维度对高维整体的贡献于影响,并比较每个维度的重要性和影响力。
回头看一下好男人的问题
- 财富
- 相貌
- 体贴
- …
当不能够各方面都满足的时候,我们只能提升其他方面;
如果可以选择,我们当然会选择回报率(提升率)最大的方面。
真实价值并不是交换价值,即是付出更多劳动,可能也换不来等价的物品。
现实
现实场景当中,诸如此类的例子比比皆是
- 择偶:家世、学识、喜好、相貌
- 工作:薪资、距离、加班、福利
- 学习:语文、数学、英语、物理
- …
但是需要明白和牢记:手段不是目的。
一切的手段,只是为了接近、达到目的。
当你想在一方面取得突出成就的时候,请不要分心其他,你的目标不是成为百科全书。
如果因为工作而选择编程,有更好的选择的时候,也没什么可犹豫不决。
同样的,当你目的是编程的时候,也别把它和工作混淆了。
在工作-兴趣
或者更多的维度空间内,我们是要在单个维度前进呢,还是在某个综合维度下发展。