贪心算法思想:不从整体最优上加以考虑,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优选择,当然希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的;
贪心算法性质:指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择,即贪心选择来达到;
最优装载问题
(1)问题描述:有一批集装箱要装上一艘载重量为 tatol 的轮船,其中集装箱 index 的重量为 weight。最优装载问题要求在装载体积不受限制的情况下,将尽可能多的集装箱装上轮船【目前只考虑一个物品只有一个】,store 数组存放物品是否装载 1:存放 0:不存放;
(2)最优装载问题可用贪心算法求解,采用重量最轻者先装的贪心选择策略,可产生最优装载问题的最优解,算法如下:
public class ExcellentLoading {
/**
* 轮船的最大容量
*/
private static Integer total = 0;
/**
* 轮船装完物品,剩余重量
*/
private static Integer residueTotal = 0;
/**
* 装入的物品个数
*/
private static Integer num = 0;
/**
* 物品重量数组
*/
private static Integer[] weight;
/**
* 物品存放数组【1:存放 0:不存放】
*/
private static Integer[] store;
/**
* 初始化数据
*/
private static void initData() {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入轮船的总重量:");
total = input.nextInt();
System.out.print("请输入要装入的物品个数:");
num = input.nextInt();
System.out.println("请输入各物品的重量:");
weight = new Integer[num];
store = new Integer[num];
for (int i = 0; i < weight.length; i++) {
weight[i] = input.nextInt(); //每个物品的重量
store[i] = 0; //初始化物品都不存放
}
}
/**
* 按物品重量由小到大升序排序,同时调整物品序号
*/
private static void weightSort() {
Integer change = 1;
Integer temp;
for (int i = 0; i < weight.length - 1 && change == 1; i++) {
change = 0;
for (int j = 0; j < weight.length - 1 - i; j++) {
if (weight[j] > weight[j + 1]) {
// 交换重量数组
temp = weight[j];
weight[j] = weight[j + 1];
weight[j + 1] = temp;
change = 1; //避免不必要的排序操作
}
}
}
}
/**
* 统计最优装载
*/
private static void excellentLoading() {
residueTotal = total;
for (int i = 0; i < weight.length && weight[i] <= residueTotal; i++) {
store[i] = 1; // 轮船存放物品
residueTotal = residueTotal - weight[i]; // 轮船剩余重量
}
}
/**
* 输出函数
*/
private static void print() {
System.out.println("轮船最大容量: total = " + total + ",轮船剩余容量: residueTotal = " + residueTotal);
System.out.println("排序完物品数组: ");
Stream.of(weight).forEach(element -> System.out.print(element + " "));
System.out.println();
System.out.println("物品存放数组: ");
Stream.of(store).forEach(element -> System.out.print(element + " "));
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
// 初始化数据
initData();
// 排序【按重量由小到大】
weightSort();
// 统计最优装载
excellentLoading();
// 输出
print();
}
}
(3)输入输出结果:
请输入轮船的总重量:20
请输入要装入的物品个数:6
请输入各物品的重量:
1
4
8
6
9
3
轮船最大容量: total = 20,轮船剩余容量: residueTotal = 6
排序完物品数组:
1 3 4 6 8 9
物品存放数组:
1 1 1 1 0 0
(4)总结:贪心算法重在考虑局部最优解,整体最优解即在众多个局部最优解中选择一个最优的解;