整数为什么会溢出
1. 计算机中的整数如何存储?
我们知道计算机中的符号化是根据ASCALL码来映射的。而计算机中的符合映射的基础是0和1.
即,符合在计算机中有对应的01序列。而0和1的序列组合的基础是二进制,因此,当我们想存
储整数在计算机内存中时,一般是将10进制的整数转换为二进制的01序列进行存储的。
2.整型数据类型和二进制的关系是什么?
该问题将让我们对整型的存储有所了解。
首先,我们知道整型数据类型有4个字节组成,一个字节是8个比特,一个比特即为一个01序列中的位,
那么我们知道整型数据类型有32位,即可以表示成0和1的32个序列组合。
3. 二进制和十进制的转换?
1 1 1
2^2 2^1 2^0
如上所示,当3个01序列的组合都是1时,则十进制表示为2^2+2^1+2^0=7
因此十进制转二进制可直接根据2的位数幂来表示。
4. 整型数据类型的最大值是多少?
根据上述所示,int整型数据类型有32位,因此,数据的范围不带符号可表示为【0,2^32】;
数据的范围带符号可表示为【-2^31,2^31-1】,那么这里我们为什么要减一呢?因为带符号时,一个符号占位也是一位byte。
5.整型数据为什么会溢出?
综上所述,整型数据溢出是一位超出了int整型能够存储的最大位数
当不带符号时,范围——》【0,2^32】
当带符号时,范围——》【-2^31,2^31-1】
即数据超出以上两个范围时,将会出现溢出异常
判断整数溢出异常的方法
这里提供以下几种方法
方法一直接判断是否在范围内
public int reverse(int x) {
int rev = 0;
while (x != 0) {//当该整数取余后为0时停止循环
int pop = x % 10;
x /=10;//int整型默认将小数点后的数字去尾
if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;//当值超出上限时停止循环 并报错
if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;//当值超出下限时停止循环 并报错
rev = rev * 10 + pop;
}
return rev;
}
方法二 利用强制转换数据异常判断是否超出范围
//根据强制转换异常来进行判断
public int reverse2(int x) {
//定义一个long变量 long变量有8个字节组成,64个byte其表示的数字范围比int型要大很多
long rev = 0;
while (x != 0) {
rev = rev * 10 + x%10;
x /=10;
}
return (int)rev==rev?(int)rev:0;
//将反转后的long型变量强制转换为Int型,如果超出范围则会发送异常
//该异常会使得转换前和转换后的数字不一样
}
方法三 底层判断函数
在这里先复习一下两个双目运算符 ^ &,这两个运算符都是位运算符,能够实现二进制的直接运算,当
位数相加、相减、相乘出现超限时,则出现异常。
&按位与:参与位运算的两个二进制数进行位运算,当对应的位都是1时,结果为1,即全真时为真。
1&1=1 1&0=0 0&0=0
^异或:参与运算的两个二进制数进行位运算,当对应的位不一样时为真,否则为假。
1&1=0 1&0=1 0&0=1
以上两个位运算符号在该计算中有什么用呢?如果有小伙伴解译了以下代码,务必告诉我原理。
//整数相加溢出
public static int addExact(int x, int y) {
int r = x + y;
// HD 2-12 Overflow iff both arguments have the opposite sign of the result
if (((x ^ r) & (y ^ r)) < 0) {
throw new ArithmeticException("integer overflow");//ArithmeticException使用指定的detail消息构造算术异常
}
return r;
}
//整数相减溢出
public static int subtractExact(int x, int y) {
int r = x - y;
// HD 2-12 Overflow iff the arguments have different signs and
// the sign of the result is different than the sign of x
if (((x ^ y) & (x ^ r)) < 0) {
throw new ArithmeticException("integer overflow");
}
return r;
}
//整数相乘溢出
public static int multiplyExact(int x, int y) {
long r = (long)x * (long)y;
if ((int)r != r) {
throw new ArithmeticException("integer overflow");
}
return (int)r;
}