【问题描述】
有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。
现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。
【输入形式】
第一行为五个整数 N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为 1 到 N),文化种数(文化编号为 1 到 K),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证 S 不等于 T);
第二行为 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 i个数 Ci,表示国家 i的文化为 Ci。
接下来的 K 行,每行 K 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第 i 行的第 j 个数为 aij,aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j(i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人),aij= 0 表示不排斥(注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i)。
接下来的 M 行,每行三个整数 u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 u与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路(保证 u 不等于 v,两个国家之间可能有多条道路)。
【输出形式】
输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出-1)。
【样例输入1】
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
【样例输出1】
-1
【样例输入2】
2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10
【样例输出2】
10
【样例说明】
输入输出样例说明1
由于到国家 2 必须要经过国家 1,而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明,所以不可能到达国家 2。
输入输出样例说明2
路线为 1 -> 2
【数据范围】
对于20%的数据 有2≤N≤8,K≤5
对于30%的数据 有2≤N≤10,K≤5
对于50%的数据 有2≤N≤20,K≤8
对于70%的数据 有2≤N≤100,K≤10
对于100%的数据 有2≤N≤100,1≤K≤100,1≤M≤N2,1≤ki≤K,1≤u,v≤N,1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N。
就是一个最短路问题,如果两个国家的文化冲突,就不保存两点的路径。设为INF
要注意的是如果a的文化不排斥b的文化,说明map[b][a]=d;而不是map[a][b]=d;(说明b可以到达a)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=1<<29;
int main(){
int n,k,m,s,t;
cin>>n>>k>>m>>s>>t;
int c[2000];
static int map[2000][2000]={0},v[2000][2000]={0};
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=k;i++){
for(int j=1;j<=k;j++){
int num;
scanf("%d",&num);
v[i][j]=num;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) map[i][j]=INF;
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b,d;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
if(v[c[a]][c[b]]==0) map[b][a]=d;
if(v[c[b]][c[a]]==0) map[a][b]=d;
}
int len[1000],vis[1000];
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0,len[i]=INF;
queue<int> que;
que.push(s);
len[s]=0;
while(que.size()){
int num=que.front();
que.pop();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(map[num][i]!=INF){
if(len[i]>len[num]+map[num][i]){
len[i]=len[num]+map[num][i];
que.push(i);
}
}
}
}
if(len[t]==INF) printf("-1");
else printf("%d",len[t]);
return 0;
}