图论这块挺不好理解的,建图+最短路,代码不容易理解,尤其是建图过程。
以下是转的写的很好地一篇博文,图文并茂:
邻接表建图法1
极大的节省了空间和时间 是建图非常棒的一种方式
它利用数组模拟出边与边之间的关系
图示解析(数据为代码中的测试数据):
#include<iostream>
#define Maxn 200
using namespace std;
struct edge{int from,to,weight,next;}e[Maxn];//存储边信息的结构体
int first[Maxn];//起点为下标存储(e中边的位置)
int main()
{
int edges;//边数
memset(first,-1,sizeof(first));
//因为刚开始first不指向任何一条边的下标,所以first都为-1
cin>>edges;//边数
for(int i=0;i<edges;i++)
{
cin>>e[i].from>>e[i].to>>e[i].weight;//起点 终点 权重
e[i].next=first[e[i].from];first[e[i].from]=i;//不容易理解的地方
/*
利用first数组存储的是最新的(以数组下标为起点的)边的下标
并且该条边的next指向的是同样以数组下标为起点的下一条边的下标
直到下一条边的next=-1(即将所有以数组下标为起点的边都遍历了一遍)
*/
}
for(int u=1;u<10;u++)//输出图
{
cout<<"以"<<u<<"为起点的所有边的信息:"<<endl;
for(int v=first[u];v!=-1;v=e[v].next)//遍历以u为起点的所有边的信息
cout<<e[v].from<<" "<<e[v].to<<" "<<e[v].weight<<endl;
}
return 0;
}
/*
5
3 4 6
3 7 8
1 3 6
2 4 7
3 5 1
*/
邻接表建图法2
这种方式与上一种方式出自一个思想
只不过是前者是利用数组模拟边之间的关系
而它是用指针来表示边之间的关系
#include<iostream>
#define Maxn 200
using namespace std;
struct edge
{
int from,to,weight;
edge *next;
}e[Maxn];//存储边
edge*first[Maxn];//所有以起点为下标的头指针
int main()
{
int edges;//边数
for(int i=0;i<Maxn;i++)first[i]=NULL;
//因为刚开始first不指向任何一条边,所以初始化first都为NULL
cin>>edges;//边数
for(int i=0;i<edges;i++)
{
cin>>e[i].from>>e[i].to>>e[i].weight;//起点 终点 权重
e[i].next=first[e[i].from];first[e[i].from]=&e[i];//不容易理解的地方
/*
利用first数组存储的是最新的(以数组下标为起点的)边的地址
并且该条边的next指向的是同样以数组下标为起点的下一条边的地址
直到下一条边的next=NULL(即将所有以数组下标为起点的边都遍历了一遍)
*/
}
for(int u=1;u<10;u++)//输出图
{
cout<<"以"<<u<<"为起点的所有边的信息:"<<endl;
for(edge*v=first[u];v;v=v->next)//遍历所有以u为起点的边
cout<<v->from<<" "<<v->to<<" "<<v->weight<<endl;
}
return 0;
}
邻接表建图3
这种方式十分精巧,适合表明点之间的关联关系,并且可以统计出以某一点为起点的边的总数
但不能够存储权重,如果数据量比较大时,浪费的空间非常大
#include<iostream>
#define Maxn 200
using namespace std;
int main()
{
int G[Maxn][Maxn],edges,from;
for(int u=1;u<Maxn;u++)G[u][0]=0; //G[u][0]用于记录起点为u的边的总数
cin>>edges;//边数
while(edges--)
cin>>from>>G[from][++G[from][0]];//起点 终点
for(int u=1;u<10;u++)//输出图
{
cout<<"所有以"<<u<<"为起点的边共有"<<G[u][0]<<"条分别为: "<<endl;
for(int v=1;v<=G[u][0];v++)//输出所有以u为起点的边的信息
cout<<G[u][v]<<" ";
cout<<"\n";
}
return 0;
}