Java 工程师面试题 网络 数据结构
1.栈和队列的共同特点是（只允许在端点处插入和删除元素）
4.栈通常采用的两种存储结构是（线性存储结构和链表存储结构）
5.下列关于栈的叙述正确的是（D）
A.栈是非线性结构B.栈是一种树状结构C.栈具有先进先出的特征D.栈有后进先出的特征
6.链表不具有的特点是（B）A.不必事先估计存储空间 B.可随机访问任一元素
C.插入删除不需要移动元素 D.所需空间与线性表长度成正比
7.用链表表示线性表的优点是（便于插入和删除操作）
8.在单链表中，增加头结点的目的是（方便运算的实现）
9.循环链表的主要优点是（从表中任一结点出发都能访问到整个链表）
10.线性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列说法正确的是（D）
A.每个元素都有一个直接前件和直接后件 B.线性表中至少要有一个元素
C.表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小
D.除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件
11.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（D）
A.必须是连续的 B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的 D.连续不连续都可以
12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是（随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构）
13.树是结点的集合，它的根结点数目是（有且只有1）
14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（31）
15.具有3个结点的二叉树有（5种形态）
16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为（13）
17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是（cedba）
18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（DGEBHFCA）
19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（gdbehfca）
20.数据库保护分为：安全性控制、 完整性控制 、并发性控制和数据的恢复。
- 在计算机中，算法是指（解题方案的准确而完整的描述）
2.在下列选项中，哪个不是一个算法一般应该具有的基本特征（无穷性）
说明：算法的四个基本特征是：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。 - 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成（顺序、选择、循环）
4.算法的时间复杂度是指（算法执行过程中所需要的基本运算次数） - 算法的空间复杂度是指（执行过程中所需要的存储空间）
- 算法分析的目的是（分析算法的效率以求改进）
- 下列叙述正确的是（C）
A．算法的执行效率与数据的存储结构无关
B．算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数
C．算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止
D．算法的时间复杂度是指执行算法程序所需要的时间
8.数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及（数据的存储结构） - 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（C）
A．存储结构 B．物理结构 C．逻辑结构 D．物理和存储结构 - 下列叙述中，错误的是（B）
A．数据的存储结构与数据处理的效率密切相关
B．数据的存储结构与数据处理的效率无关
C．数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的
D．一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构 - 数据的存储结构是指（数据的逻辑结构在计算机中的表示）
- 数据的逻辑结构是指（反映数据元素之间逻辑关系的数据结构）
- 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为（线性结构和非线性结构）
- 下列数据结构具有记忆功能的是（C）A．队列B．循环队列C．栈D．顺序表
- 下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是（B）
A．线性链表 B．栈 C．循环链表 D．顺序表 - 递归算法一般需要利用（队列）实现。
- 下列关于栈的叙述中正确的是（D）A．在栈中只能插入数据B．在栈中只能删除数据
C．栈是先进先出的线性表 D．栈是先进后出的线性表 - 由两个栈共享一个存储空间的好处是（节省存储空间，降低上溢发生的机率）
- 应用程序在执行过程中，需要通过打印机输出数据时，一般先形成一个打印作业，将其存放在硬盘中的一个指定（队列）中，当打印机空闲时，就会按先来先服务的方式从中取出待打印的作业进行打印。
22.下列关于队列的叙述中正确的是（C）A．在队列中只能插入数据 B．在队列中只能删除数据 C．队列是先进先出的线性表 D．队列是先进后出的线性表
23.下列叙述中，正确的是（D）A．线性链表中的各元素在存储空间中的位置必须是连续的
B．线性链表中的表头元素一定存储在其他元素的前面 C．线性链表中的各元素在存储空间中的位置不一定是连续的，但表头元素一定存储在其他元素的前面 D．线性链表中的各元素在存储空间中的位置不一定是连续的，且各元素的存储顺序也是任意的
24.下列叙述中正确的是（A）A．线性表是线性结构 B．栈与队列是非线性结构
C．线性链表是非线性结构 D．二叉树是线性结构 - 线性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列说法正确的是（D）
A．每个元素都有一个直接前件和直接后件 B．线性表中至少要有一个元素
C．表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D．除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件
26.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（连续不连续都可以） - 链表不具有的特点是（B）A．不必事先估计存储空间 B．可随机访问任一元素
C．插入删除不需要移动元素 D．所需空间与线性表长度成正比 - 非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向），满足（p->next=head）
29.与单向链表相比，双向链表的优点之一是（更容易访问相邻结点） - 在（D）中，只要指出表中任何一个结点的位置，就可以从它出发依次访问到表中其他所有结点。A．线性单链表 B．双向链表 C．线性链表 D．循环链表
- 以下数据结构属于非线性数据结构的是（C）A．队列 B．线性表C．二叉树 D．栈
32.树是结点的集合，它的根结点数目是（有且只有1）
33.具有3个结点的二叉树有（5种形态） - 在一棵二叉树上第8层的结点数最多是（128） 注：2K-1
- 在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（16） 注：2n-1
- 在深度为5的满二叉树中，共有（31）个结点。 注：2n－1
37.设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为（350）
说明：完全二叉树总结点数为N，若N为奇数，则叶子结点数为（N+1）/2；若N为偶数，则叶子结点数为N/2。 - 设有下列二叉树，对此二叉树中序遍历的结果是（B）
A．ABCDEF
B．DBEAFC
C．ABDECF
D．DEBFCA
39.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列debac，它的前序遍历序列是（cedba） - 已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（DGEBHFCA）
41.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（gdbehfca） - 串的长度是（串中所含字符的个数）
43.设有两个串p和q，求q在p中首次出现位置的运算称做（模式匹配） - N个顶点的连通图中边的条数至少为（N-1）
45.N个顶点的强连通图的边数至少有（N）
46.对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为（N） - 最简单的交换排序方法是（冒泡排序）
48.假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为（n(n-1)/2） - 在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是（冒泡排序）
- 在最坏情况下，下列顺序方法中时间复杂度最小的是（堆排序）
- 希尔排序法属于（插入类排序）
- 堆排序法属于（选择类排序）
- 在下列几种排序方法中，要求内存量最大的是（归并排序）
- 已知数据表A中每个元素距其最终位置不远，为节省时间，应采用（直接插入排序）
- 算法的基本特征是可行性、确定性、 有穷性 和拥有足够的情报。
1.一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。 - 算法的复杂度主要包括时间复杂度和 空间 复杂度。
- 实现算法所需的存储单元多少和算法的工作量大小分别称为算法的空间复杂度和时间复杂度 。
3.所谓数据处理是指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算，包括插入、删除、查找、更改等运算，也包括对数据元素进行分析。
4.数据结构是指相互有关联的 数据元素 的集合。
5.数据结构分为逻辑结构与存储结构，线性链表属于 存储结构 。
6.数据结构包括数据的 逻辑 结构和数据的存储结构。 - 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的 存储结构 以及对数据的操作运算。
8.数据元素之间的任何关系都可以用 前趋和后继 关系来描述。
9.数据的逻辑结构有线性结构和非线性结构两大类。
10.常用的存储结构有顺序、链接、 索引 等存储结构。 - 顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置 相邻 的存储单元中。
- 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素 。
- 队列主要有两种基本运算：入队运算与 退队运算 。
- 在实际应用中，带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为 可利用栈 。
15.栈和队列通常采用的存储结构是 链式存储和顺序存储 。
16.当线性表采用顺序存储结构实现存储时，其主要特点是 逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻 。 - 循环队列主要有两种基本运算：入队运算与退队运算。每进行一次入队运算，队尾指针就 进1 。
18.当循环队列非空且队尾指针等于对头指针时，说明循环队列已满，不能进行入队运算。这种情况称为 上溢 。
19.当循环队列为空时，不能进行退队运算，这种情况称为 下溢 。 - 在一个容量为25的循环队列中，若头指针front=16，尾指针rear=9，则该循环队列中共有 18 个元素。注：当rear<front时，元素个数＝总容量－（front－rear）；
当rear>front时，元素个数＝rear－front。
1.判断链表是否存在环型链表问题：判断一个链表是否存在环，例如下面这个链表就存在一个环：
例如N1->N2->N3->N4->N5->N2就是一个有环的链表，环的开始结点是N5这里有一个比较简单的解法。设置两个指针p1，p2。每次循环p1向前走一步，p2向前走两步。直到p2碰到NULL指针或者两个指针相等结束循环。如果两个指针相等则说明存在环。
struct link
{
int data;
link* next;
};
bool IsLoop(link* head)
{
link* p1=head, p2 = head;
if (head ==NULL || head->next ==NULL)
{
return false;
}
do{
p1= p1->next;
p2 = p2->next->next;
} while(p2 && p2->next && p1!=p2);
if(p1 == p2)
return true;
else
return false;
}
2,链表反转 单向链表的反转是一个经常被问到的一个面试题，也是一个非常基础的问题。比如一个链表是这样的： 1->2->3->4->5 通过反转后成为5->4->3->2->1。最容易想到的方法遍历一遍链表，利用一个辅助指针，存储遍历过程中当前指针指向的下一个元素，然后将当前节点元素的指针反转后，利用已经存储的指针往后面继续遍历。源代码如下：
struct linka {
int data;
linka next;
};
void reverse(linka*& head)
{
if(head ==NULL)
return;
linkapre, cur, ne;
pre=head;
cur=head->next;
while(cur)
{
ne = cur->next;
cur->next = pre;
pre = cur;
cur = ne;
}
head->next = NULL;
head = pre;
}
还有一种利用递归的方法。这种方法的基本思想是在反转当前节点之前先调用递归函数反转后续节点。源代码如下。不过这个方法有一个缺点，就是在反转后的最后一个结点会形成一个环，所以必须将函数的返回的节点的next域置为NULL。因为要改变head指针，所以我用了引用。算法的源代码如下：
linka reverse(linka p,linka& head)
{
if(p == NULL || p->next == NULL)
{
head=p;
return p;
}
else
{
linka* tmp = reverse(p->next,head);
tmp->next = p;
return p;
}
}
3,判断两个数组中是否存在相同的数字 给定两个排好序的数组，怎样高效得判断这两个数组中存在相同的数字？
这个问题首先想到的是一个O(nlogn)的算法。就是任意挑选一个数组，遍历这个数组的所有元素，遍历过程中，在另一个数组中对第一个数组中的每个元素进行binary search。用C++实现代码如下：
bool findcommon(int a[],int size1,int b[],int size2)
{
int i;
for(i=0;i<size1;i++)
{
int start=0,end=size2-1,mid;
while(start<=end)
{
mid=(start+end)/2;
if(a[i]==b[mid])
return true;
else if (a[i]<b[mid])
end=mid-1;
else
start=mid+1;
}
}
return false;
}
后来发现有一个 O(n)算法。因为两个数组都是排好序的。所以只要一次遍历就行了。首先设两个下标，分别初始化为两个数组的起始地址，依次向前推进。推进的规则是比较两个数组中的数字，小的那个数组的下标向前推进一步，直到任何一个数组的下标到达数组末尾时，如果这时还没碰到相同的数字，说明数组中没有相同的数字。
bool findcommon2(int a[], int size1, int b[], int size2)
{
int i=0,j=0;
while(i<size1 && j<size2)
{
if(a[i]==b[j])
return true;
if(a[i]>b[j])
j++;
if(a[i]<b[j])
i++;
}
return false;
}
4,最大子序列 问题：
给定一整数序列A1， A2，… An （可能有负数），求A1An的一个子序列AiAj，使得Ai到Aj的和最大
例如：
整数序列-2, 11, -4, 13, -5, 2, -5, -3, 12, -9的最大子序列的和为21。
对于这个问题，最简单也是最容易想到的那就是穷举所有子序列的方法。利用三重循环，依次求出所有子序列的和然后取最大的那个。当然算法复杂度会达到O(n^3)。显然这种方法不是最优的，下面给出一个算法复杂度为O(n)的线性算法实现，算法的来源于Programming Pearls一书。 在给出线性算法之前，先来看一个对穷举算法进行优化的算法，它的算法复杂度为O(n^2)。其实这个算法只是对对穷举算法稍微做了一些修改：其实子序列的和我们并不需要每次都重新计算一遍。假设Sum(i, j)是A[i] … A[j]的和，那么Sum(i, j+1) = Sum(i, j) + A[j+1]。利用这一个递推，我们就可以得到下面这个算法：
int max_sub(int a[],int size)
{
int i,j,v,max=a[0];
for(i=0;i<size;i++)
{
v=0;
for(j=i;j<size;j++)
{
v=v+a[j];//Sum(i, j+1) = Sum(i, j) + A[j+1]
if(v>max)
max=v;
}
}
return max;
}
那怎样才能达到线性复杂度呢？这里运用动态规划的思想。先看一下源代码实现：
int max_sub2(int a[], int size)
{
int i,max=0,temp_sum=0;
for(i=0;i<size;i++)
{
temp_sum+=a[i];
if(temp_sum>max)
max=temp_sum;
else if(temp_sum<0)
temp_sum=0;
}
return max;
}
6,按单词反转字符串 并不是简单的字符串反转，而是按给定字符串里的单词将字符串倒转过来，就是说字符串里面的单词还是保持原来的顺序，这里的每个单词用空格分开。例如：
Here is www.fishksy.com.cn
经过反转后变为：
www.fishksy.com.cn is Here
如果只是简单的将所有字符串翻转的话，可以遍历字符串，将第一个字符和最后一个交换，第二个和倒数第二个交换，依次循环。其实按照单词反转的话可以在第一遍遍历的基础上，再遍历一遍字符串，对每一个单词再反转一次。这样每个单词又恢复了原来的顺序。
char* reverse_word(const char* str)
{
int len = strlen(str);
char* restr = new char[len+1];
strcpy(restr,str);
int i,j;
for(i=0,j=len-1;i<j;i++,j–)
{
char temp=restr[i];
restr[i]=restr[j];
restr[j]=temp;
}
int k=0;
while(k<len)
{
i=j=k;
while(restr[j]!=’ ’ && restr[j]!=’’ )
j++;
k=j+1;
j–;
for(;i<j;i++,j–)
{
char temp=restr[i];
restr[i]=restr[j];
restr[j]=temp;
}
}
return restr;
}
如果考虑空间和时间的优化的话，当然可以将上面代码里两个字符串交换部分改为异或实现。
例如将
char temp=restr[i];
restr[i]=restr[j];
restr[j]=temp;
改为
restr[i]^=restr[j];
restr[j]^=restr[i];
restr[i]^=restr[j];
7,字符串反转 我没有记错的话是一道MSN的笔试题，网上无意中看到的，拿来做了一下。题目是这样的，给定一个字符串，一个这个字符串的子串，将第一个字符串反转，但保留子串的顺序不变。例如：
输入：第一个字符串: “This is fishsky 's Chinese site: http://www.fishsky.com.cn/cn”
子串: “fishsky”
输出： “nc/nc.moc.fishsky.www//:ptth :etis esenihC s’fishsky si sihT”
一般的方法是先扫描一边第一个字符串，然后用stack把它反转，同时记录下子串出现的位置。然后再扫描一遍把记录下来的子串再用stack反转。我用的方法是用一遍扫描数组的方法。扫描中如果发现子串，就将子串倒过来压入堆栈。
最后再将堆栈里的字符弹出，这样子串又恢复了原来的顺序。源代码如下：
#include
#include
#include
using namespace std;
//reverse the string ‘s1’ except the substring ‘token’.
const char* reverse(const char* s1, const char* token)
{
assert(s1 && token);
stack stack1;
const char* ptoken = token, *head = s1, *rear = s1;
while (*head != ‘’)
{
while(*head!= ‘’ && *ptoken == *head)
{
ptoken++;
head++;
}
if(ptoken == ‘’)//contain the token
{
const char p;
for(p=head-1;p>=rear;p–)
stack1.push(*p);
ptoken = token;
rear = head;
}
else
{
stack1.push(rear);
head=++rear;
ptoken = token;
}
}
char * return_v = new char[strlen(s1)+1];
int i=0;
while(!stack1.empty())
{
return_v[i++] = stack1.top();
stack1.pop();
}
return_v[i]=’’;
return return_v;
}
int main(int argc, char argv[])
{cout<<"This is fishsky 's Chinese site: http://www.fishsky.com.cn/cn
“;
cout<<reverse(“This is fishsky’s Chinese site: http://www. fishsky.com.cn/cn”,” fishsky ");
return 0;
}
8, 删除数组中重复的数字 问题：一个动态长度可变的数字序列，以数字0为结束标志，要求将重复的数字用一个数字代替，例如：
将数组 1,1,1,2,2,2,2,2,7,7,1,5,5,5,0 转变成1,2,7,1,5,0 问题比较简单，要注意的是这个数组是动态的。所以避免麻烦我还是用了STL的vector。
#include
#include
using namespace std;
//remove the duplicated numbers in an intger array, the array was end with 0;
//e.g. 1,1,1,2,2,5,4,4,4,4,1,0 —>1,2,5,4,1,0
void static remove_duplicated(int a[], vector& _st)
{
_st.push_back(a[0]);
for(int i=1;_st[_st.size()-1]!=0;i++)
{
if(a[i-1]!=a[i])
_st.push_back(a[i]);
}
}
当然如果可以改变原来的数组的话，可以不用STL，仅需要指针操作就可以了。下面这个程序将修改原来数组的内容。
void static remove_duplicated2(int a[])
{
if(a[0]0 || aNULL)
return;
int insert=1,current=1;
while(a[current]!=0)
{
if(a[current]!=a[current-1])
{
a[insert]=a[current];
insert++;
current++;
}
else
current++;
}
a[insert]=0;
}
9,如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树 问题：判断一个二叉排序树是否是平衡二叉树 解决方案：
根据平衡二叉树的定义，如果任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那这棵树就是平衡二叉树。
首先编写一个计算二叉树深度的函数，利用递归实现。
template
static int Depth(BSTreeNode* pbs)
{
if (pbsNULL)
return 0;
else
{
int ld = Depth(pbs->left);
int rd = Depth(pbs->right);
return 1 + (ld >rd ? ld : rd);
}
}
下面是利用递归判断左右子树的深度是否相差1来判断是否是平衡二叉树的函数：
template
static bool isBalance(BSTreeNode* pbs)
{
if (pbsNULL)
return true;
int dis = Depth(pbs->left) - Depth(pbs->right);
if (dis>1 || dis<-1 )
return false;
else
return isBalance(pbs->left) && isBalance(pbs->right);
4.abstract class Something {
private abstract String doSomething ();
}
该段代码有错吗？
答案: 错。abstract的methods不能以private修饰。abstract的methods就是让子类implement(实现)具体细节的，怎么可以用private把abstract method封锁起来呢? (同理，abstract method前不能加final)。
5.看看下面的代码段错在哪里？
public class Something {
void doSomething () {
private String s = “”;
int l = s.length();
}
}
答案: 错。局部变量前不能放置任何访问修饰符 (private，public，和protected)。final可以用来修饰局部变量
(final如同abstract和strictfp，都是非访问修饰符，strictfp只能修饰class和method而非variable)。
- 下面该段代码是否有错，若是有错错在哪里？
abstract class Name {
private String name;
public abstract boolean isStupidName(String name) {}
}
答案: 错。abstract method必须以分号结尾，且不带花括号。
排序算法对比
算法 时间复杂度(平均) 最好 最坏 稳定性
冒泡排序 o(n^2) n o(n^2) 稳定
插入排序 o(n^2) n o(n^2) 稳定
选择排序 o(n^2) o(n^2) o(n^2) 不稳定
数组和链表的区别
从逻辑结构上来看，数组必须实现定于固定的长度，不能适应数据动态增减的情况，即数组的大小一旦定义就不能改变。当数据增加是，可能超过原先定义的元素的个数；当数据减少时，造成内存浪费；链表动态进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。
从内存存储的角度看；数组从栈中分配空间（用new则在堆上创建），对程序员方便快速，但是自由度小；链表从堆中分配空间，自由度大但是申请管理比较麻烦。
从访问方式类看，数组在内存中是连续的存储，因此可以利用下标索引进行访问；链表是链式存储结构，在访问元素时候只能够通过线性方式由前到后顺序的访问，所以访问效率比数组要低。
简述快速排序过程
1）选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,
2）通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的元素值均比基准元素值小。另一部分记录的元素值比基准值大。
3）此时基准元素在其排好序后的正确位置
4）然后分别对这两部分记录用同样的方法继续进行排序，直到整个序列有序。
快速排序的改进
只对长度大于k的子序列递归调用快速排序,让原序列基本有序，然后再对整个基本有序序列用插入排序算法排序。实践证明，改进后的算法时间复杂度有所降低，且当k取值为 8 左右时,改进算法的性能最佳。
选择基准元的方式
对于分治算法，当每次划分时，算法若都能分成两个等长的子序列时，那么分治算法效率会达到最大。也就是说，基准的选择是很重要的。选择基准的方式决定了两个分割后两个子序列的长度，进而对整个算法的效率产生决定性影响。最理想的方法是，选择的基准恰好能把待排序序列分成两个等长的子序列。
方法1 固定基准元
如果输入序列是随机的，处理时间是可以接受的。如果数组已经有序时，此时的分割就是一个非常不好的分割。
方法2 随机基准元
这是一种相对安全的策略。由于基准元的位置是随机的，那么产生的分割也不会总是会出现劣质的分割。在整个数组数字全相等时，仍然是最坏情况，时间复杂度是O(n2）。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2n）。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn）的期望时间复杂度。
方法3 三数取中
引入的原因：虽然随机选取基准时，减少出现不好分割的几率，但是还是最坏情况下还是O(n^2），要缓解这种情况，就引入了三数取中选取基准。
分析：最佳的划分是将待排序的序列分成等长的子序列，最佳的状态我们可以使用序列的中间的值，也就是第N/2个数。可是，这很难算出来，并且会明显减慢快速排序的速度。这样的中值的估计可以通过随机选取三个元素并用它们的中值作为基准元而得到。事实上，随机性并没有多大的帮助，因此一般的做法是使用左端、右端和中心位置上的三个元素的中值作为基准元。
各类排序算法对比
时间复杂度来说：
(1)平方阶(O(n2))排序
各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；
(2)线性对数阶(O(nlog2n))排序
快速排序、堆排序和归并排序；
(3)O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数。
希尔排序(4)线性阶(O(n))排序
基数排序，此外还有桶、箱排序。
说明：
当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O（n）；
而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O（n2）；
原表是否有序，对简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。
稳定性：
排序算法的稳定性:若待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；若经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。
稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
选择排序算法准则：
一般而言，需要考虑的因素有以下四点：
设待排序元素的个数为n.
1）当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。
2）当n较大，内存空间允许，且要求稳定性：归并排序
3）当n较小，可采用直接插入或直接选择排序。
直接插入排序：当元素分布有序，直接插入排序将大大减少比较次数和移动记录的次数。
直接选择排序 ：元素分布有序，如果不要求稳定性，选择直接选择排序5）一般不使用或不直接使用传统的冒泡排序。
6）基数排序
它是一种稳定的排序算法，但有一定的局限性：
1、关键字可分解。
2、记录的关键字位数较少，如果密集更好
3、如果是数字时，最好是无符号的
冒泡排序算法的改进
1．设置一标志性变量pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。
2．传统冒泡排序中每一趟排序操作只能找到一个最大值或最小值,我们考虑利用在每趟排序中进行正向和反向两遍冒泡的方法一次可以得到两个最终值(最大者和最小者) , 从而使排序趟数几乎减少了一半。
邻接矩阵与邻接表
邻接矩阵表示法：在一个一维数组中存储所有的点，在一个二维数组中存储顶点之间的边的权值
邻接表表示法：图中顶点用一个一维数组存储，图中每个顶点vi的所有邻接点构成单链表
对比
1）在邻接矩阵表示中，无向图的邻接矩阵是对称的。矩阵中第 i 行或 第 i 列有效元素个数之和就是顶点的度。
在有向图中 第 i 行有效元素个数之和是顶点的出度，第 i 列有效元素个数之和是顶点的入度。
2）在邻接表的表示中，无向图的同一条边在邻接表中存储的两次。如果想要知道顶点的度，只需要求出所对应链表的结点个数即可。
有向图中每条边在邻接表中只出现一次，求顶点的出度只需要遍历所对应链表即可。求入度则需要遍历其他顶点的链表。
3）邻接矩阵与邻接表优缺点：
邻接矩阵的优点是可以快速判断两个顶点之间是否存在边，可以快速添加边或者删除边。而其缺点是如果顶点之间的边比较少，会比较浪费空间。因为是一个 n∗n 的矩阵。
而邻接表的优点是节省空间，只存储实际存在的边。其缺点是关注顶点的度时，就可能需要遍历一个链表。
用循环比递归效率高吗？
递归和循环两者完全可以互换。不能完全决定性地说循环地效率比递归的效率高。
2.1递归算法：
优点：代码简洁、清晰，并且容易验证正确性。
缺点：它的运行需要较多次数的函数调用，如果调用层数比较深，需要增加额外的堆栈处理（还有可能出现堆栈溢出的情况），比如参数传递需要压栈等操作，会对执行效率有一定影响。但是，对于某些问题，如果不使用递归，那将是极端难看的代码。在编译器优化后，对于多次调用的函数处理会有非常好的效率优化，效率未必低于循环。
2.2循环算法：
优点：速度快，结构简单。
缺点：并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话，最好使用循环。
解决哈希冲突的方法
哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。
1） 线性探测法
2） 平方探测法
3） 伪随机序列法
4） 拉链法
9、KMP算法：在一个字符串中查找是否包含目标的匹配字符串。其主要思想是每趟比较过程让子串先后滑动一个合适的位置。当发生不匹配的情况时，不是右移一位，而是移动（当前匹配的长度– 当前匹配子串的部分匹配值）位。
B树
根据B类树的特点，构造一个多阶的B类树，然后在尽量多的在结点上存储相关的信息，保证层数尽量的少，以便后面我们可以更快的找到信息，磁盘的I/O操作也少一些，而且B类树是平衡树，每个结点到叶子结点的高度都是相同，这也保证了每个查询是稳定的。
B树和B+树的区别，以一个m阶树为例。
关键字的数量不同；B+树中分支结点有m个关键字，其叶子结点也有m个，其关键字只是起到了一个索引的作用，但是B树虽然也有m个子结点，但是其只拥有m-1个关键字。
存储的位置不同；B+树中的数据都存储在叶子结点上，也就是其所有叶子结点的数据组合起来就是完整的数据，但是B树的数据存储在每一个结点中，并不仅仅存储在叶子结点上。
分支结点的构造不同；B+树的分支结点仅仅存储着关键字信息和儿子的指针（这里的指针指的是磁盘块的偏移量），也就是说内部结点仅仅包含着索引信息。
查询不同；B树在找到具体的数值以后，则结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束，也就是说B+树的搜索过程中走了一条从根结点到叶子结点的路径。
冒泡排序
for(int i=0;i<arr.length-1;i++){//外层循环控制排序趟数
for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++){//内层循环控制每一趟排序多少次
if(arr[j]>arr[j+1]){
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
快速排序
public void sort(int[] a,int low,int high){
int start = low;
int end = high;
int key = a[low];
while(end>start){
//从后往前比较
while(end>start&&a[end]>=key) //如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
end--;
if(a[end]<=key){
int temp = a[end];
a[end] = a[start];
a[start] = temp;
}
//从前往后比较
while(end>start&&a[start]<=key)//如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
start++;
if(a[start]>=key){
int temp = a[start];
a[start] = a[end];
a[end] = temp;
}
//此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
}
//递归
if(start>low) sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
if(end<high) sort(a,end+1,high);//右边序列。从关键值索引+1到最后一个
}选择排序
public void selectSort(int[]a){
int len=a.length;
for(int i=0;i<len;i++){//循环次数
int value=a[i];
int position=i;
for(int j=i+1;j<len;j++){//找到最小的值和位置
if(a[j]<value){
value=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];//进行交换
a[i]=value;
}
}创建一棵树
public class Node {
private int data;
private Node leftNode;
private Node rightNode;
public Node(int data, Node leftNode, Node rightNode){
this.data = data;
this.leftNode = leftNode;
this.rightNode = rightNode;
}
public int getData() {
return data;
}
public void setData(int data) {
this.data = data;
}
public Node getLeftNode() {
return leftNode;
}
public void setLeftNode(Node leftNode) {
this.leftNode = leftNode;
}
public Node getRightNode() {
return rightNode;
}
public void setRightNode(Node rightNode) {
this.rightNode = rightNode;
}}
遍历二叉树
public class BinaryTree {
/**
* @author yaobo
* 二叉树的先序中序后序排序
*/
public Node init() {//注意必须逆序建立，先建立子节点，再逆序往上建立，因为非叶子结点会使用到下面的节点，而初始化是按顺序初始化的，不逆序建立会报错
Node J = new Node(8, null, null);
Node H = new Node(4, null, null);
Node G = new Node(2, null, null);
Node F = new Node(7, null, J);
Node E = new Node(5, H, null);
Node D = new Node(1, null, G);
Node C = new Node(9, F, null);
Node B = new Node(3, D, E);
Node A = new Node(6, B, C);
return A; //返回根节点
}
public void printNode(Node node){
System.out.print(node.getData());
}
public void theFirstTraversal(Node root) { //先序遍历
printNode(root);
if (root.getLeftNode() != null) { //使用递归进行遍历左孩子
theFirstTraversal(root.getLeftNode());
}
if (root.getRightNode() != null) { //递归遍历右孩子
theFirstTraversal(root.getRightNode());
}
}
public void theInOrderTraversal(Node root) { //中序遍历
if (root.getLeftNode() != null) {
theInOrderTraversal(root.getLeftNode());
}
printNode(root);
if (root.getRightNode() != null) {
theInOrderTraversal(root.getRightNode());
}
}
public void thePostOrderTraversal(Node root) { //后序遍历
if (root.getLeftNode() != null) {
thePostOrderTraversal(root.getLeftNode());
}
if(root.getRightNode() != null) {
thePostOrderTraversal(root.getRightNode());
}
printNode(root);
}
public static void main(String[] args) {
BinaryTree tree = new BinaryTree();
Node root = tree.init();
System.out.println("先序遍历");
tree.theFirstTraversal(root);
System.out.println("");
System.out.println("中序遍历");
tree.theInOrderTraversal(root);
System.out.println("");
System.out.println("后序遍历");
tree.thePostOrderTraversal(root);
System.out.println("");
}}
对链表的操作
**
- Created by Administrator on 2017-10-27.
*/
public class linkedListFuns {
public static void main(String[] arg) {
Node head = new Node(1);
for(int i=2;i<10;i++){
insertFromTail(head,new Node(i));
}
printList(head);
deleteFromIndex(head,3);
printList(head);
}
static class Node {
int data;
Node next;
public Node(int d) {
data = d;
next = null;
}
}
//从头节点插入，比较简单不用遍历链表
public static void insetFromHead(Node head,Node newNode){
newNode.next=head;
head = newNode;
}
//在尾部插入，要遍历链表
public static void insertFromTail(Node head1, Node newNode){
if(head1 == null){ //如果是个空链表，直接把新节点赋值给head，然后结束，要先判断null的情况 其实这是一段错误代码，大家可以查看我另外一篇文章，Java参数引用传递之例外：null
head1 =newNode;
return;
}
Node temp = head1; //用temp代替head去遍历找到最后一个节点，一定不要用head自己去遍历，不然就找不到链表头了
while (temp.next!=null){
temp=temp.next;
}
temp.next=newNode;
}
//计算链表的长度
public static int length(Node head){
int len =0;
Node temp = head;
while(temp!=null){
len++;
temp=temp.next;
}
return len;
}
//从特定位置删除一个节点
public static boolean deleteFromIndex(Node head,int index){
if(index<1||index>length(head)){ //先判断是否越界
return false;
}
if(index ==1){//如果是删除第一个元素，因为直接涉及到了head所以只能单独处理
head = head.next;
return true;
}
Node curNode = head;
for(int curIndex =1;curIndex<index-1;curIndex++){ //删除顺序为index的node只能将curNode停在index-1的位置
curNode = curNode.next;
}
curNode.next=curNode.next.next;
return true;
}
//按照顺序输出一个列表
public static void printList(Node head){
Node temp = head;
while(temp != null){
System.out.print(temp.data+" ");
temp = temp.next;
}
System.out.println();
}
//对链表进行冒泡排序
public static void orderList(Node head){
}}
二分查找法
// 二分查找普通循环实现
public static int binSearch(int srcArray[], int key) {
int mid = srcArray.length / 2;
if (key == srcArray[mid]) {
return mid;
}
int start = 0;
int end = srcArray.length - 1;
while (start <= end) {
mid = (end - start) / 2 + start;
if (key < srcArray[mid]) {
end = mid - 1;
} else if (key > srcArray[mid]) {
start = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
}斐波那契数列（Fibonacci sequence）的定义：斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
public class PrintFib {
public static void main(String[] args) {
//定义第一个加数a，初始值为1；定义第二个加数b，初始值为1；定义两个加数之和为c，初始值为0
int a = 1;
int b = 1;
int c = 0;
//首先在控制台打印出数列中第一个数和第二个数的值
System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
//建立一个for循环，用于循环输出数列中第三位至第十位的数字
for (int i = 3; i <= 10; i++) {
//第三个数即为c，a+b等于c的值
c = a + b;
//将第一个加数a赋值为数列中的第二个数b的值
a = b;
//将第二个加数b赋值为数列中的第三个数c的值
b = c;
//在第二次循环打印时，将打印数列中的第四个数为：b + c = b + (a + b)
System.out.print(c + "\t");
}
}}
