python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。
1.numpy的导入和使用
from numpy import *;#导入numpy的库函数
import numpy as np; #这个方式使用numpy的函数时，需要以np.开头。
2.矩阵的创建
由一维或二维数据创建矩阵
>>> from numpy import *
>>> a1=array([1,2,3])
>>> a1
array([1, 2, 3])
>>> a1=mat(a1)
>>> a1
matrix([[1, 2, 3]])
>>> shape(a1)
(1, 3)
>>> b=matrix([1,2,3])
>>> shape(b)
(1, 3)
创建常见的矩阵
>>>data1=mat(zeros((3,3))) #创建一个3*3的零矩阵，矩阵这里zeros函数的参数是一个tuple类型(3,3)
>>> data1
matrix([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
>>>data2=mat(ones((2,4))) #创建一个2*4的1矩阵，默认是浮点型的数据，如果需要时int类型，可以使用dtype=int
>>> data2
matrix([[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]])
>>>data3=mat(random.rand(2,2)) #这里的random模块使用的是numpy中的random模块，random.rand(2,2)创建的是一个二维数组，需要将其转换成#matrix
>>> data3
matrix([[ 0.57341802, 0.51016034],
[ 0.56438599, 0.70515605]])
>>>data4=mat(random.randint(10,size=(3,3))) #生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵，如果需要指定下界则可以多加一个参数
>>> data4
matrix([[9, 5, 6],
[3, 0, 4],
[6, 0, 7]])
>>>data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5))) #产生一个2-8之间的随机整数矩阵
>>> data5
matrix([[5, 4, 6, 3, 7],
[5, 3, 3, 4, 6]])
>>>data6=mat(eye(2,2,dtype=int)) #产生一个2*2的对角矩阵
>>> data6
matrix([[1, 0],
[0, 1]])
a1=[1,2,3]
a2=mat(diag(a1)) #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵
>>> a2
matrix([[1, 0, 0],
[0, 2, 0],
[0, 0, 3]])
3.常见的矩阵运算
1. 矩阵相乘
>>>a1=mat([1,2]);
>>>a2=mat([[1],[2]]);
>>>a3=a1*a2 #1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵
>>> a3
matrix([[5]])
2. 矩阵点乘
矩阵对应元素相乘
>>>a1=mat([1,1]);
>>>a2=mat([2,2]);
>>>a3=multiply(a1,a2)
>>> a3
matrix([[2, 2]])
矩阵点乘
>>>a1=mat([2,2]);
>>>a2=a1*2>>>a2
matrix([[4, 4]])
3.矩阵求逆，转置
矩阵求逆
>>>a1=mat(eye(2,2)*0.5)
>>> a1
matrix([[ 0.5, 0. ],
[ 0. , 0.5]])
>>>a2=a1.I #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵
>>> a2
matrix([[ 2., 0.],
[ 0., 2.]])
矩阵转置
>>> a1=mat([[1,1],[0,0]])
>>> a1
matrix([[1, 1],
[0, 0]])
>>> a2=a1.T
>>> a2
matrix([[1, 0],
[1, 0]])
4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。
>>>a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]])
>>> a1
matrix([[1, 1],
[2, 3],
[4, 2]])
计算每一列、行的和
>>>a2=a1.sum(axis=0) #列和，这里得到的是1*2的矩阵
>>> a2
matrix([[7, 6]])
>>>a3=a1.sum(axis=1) #行和，这里得到的是3*1的矩阵
>>> a3
matrix([[2],
[5],
[6]])
>>>a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值
>>> a4
5 #第0行：1+1；第2行：2+3；第3行：4+2
计算最大、最小值和索引
>>>a1.max() #计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值
4
>>>a2=max(a1[:,1]) #计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵
>>> a2
matrix([[3]])
>>>a1[1,:].max() #计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值
3
>>>np.max(a1,0) #计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数
matrix([[4, 3]])
>>>np.max(a1,1) #计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵
matrix([[1],
[3],
[4]])
>>>np.argmax(a1,0) #计算所有列的最大值对应在该列中的索引
matrix([[2, 1]])
>>>np.argmax(a1[1,:]) #计算第二行中最大值对应在该行的索引
1
5.矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。
>>>a=mat(ones((3,3)))
>>> a
matrix([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
>>>b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素
>>> b
matrix([[ 1., 1.],
[ 1., 1.]])
矩阵的合并
>>>a=mat(ones((2,2)))
>>> a
matrix([[ 1., 1.],
[ 1., 1.]])
>>>b=mat(eye(2))
>>> b
matrix([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
>>>c=vstack((a,b)) #按列合并，即增加行数
>>> c
matrix([[ 1., 1.],
[ 1., 1.],
[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
>>>d=hstack((a,b)) #按行合并，即行数不变，扩展列数
>>> d
matrix([[ 1., 1., 1., 0.],
[ 1., 1., 0., 1.]])
6.矩阵、列表、数组的转换
列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下：
l1=[[1],'hello',3];
numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：
>>>a=array([[2],[1]])
>>> a
array([[2],
[1]])
>>>dimension=a.ndim
>>> dimension
2
>>>m,n=a.shape
>>> m
2
>>> n
1
>>>number=a.size #元素总个数
>>> number
2
>>>str=a.dtype #元素的类型
>>> str
dtype('int64')
numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。
它们之间的转换：
>>>a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表
>>> a1
[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]
>>>a2=array(a1) #将列表转换成二维数组
>>> a2
array([[1, 2],
[3, 2],
[5, 2]])
>>>a3=mat(a1) #将列表转化成矩阵
>>> a3
matrix([[1, 2],
[3, 2],
[5, 2]])
>>>a4=array(a3) #将矩阵转换成数组
>>> a4
array([[1, 2],
[3, 2],
[5, 2]])
>>>a41=a3.getA() #将矩阵转换成数组
>>>a41
array([[1,2]
[3,2]
[5,2]])
>>>a5=a3.tolist() #将矩阵转换成列表
>>> a5
[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]
>>>a6=a2.tolist() #将数组转换成列表
>>> a6
[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]
这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：
>>>a1=[1,2,3] #列表
>>>a2=array(a1)
>>> a2
array([1, 2, 3])
>>>a3=mat(a1)
>>> a3
matrix([[1, 2, 3]])
>>> a4=a2.tolist()
>>> a4
[1, 2, 3]
>>> a5=a3.tolist()
>>> a5
[[1, 2, 3]]
>>> a6=(a4==a5)
>>> a6
False
>>> a7=(a4 is a5[0])
>>> a7
True
矩阵转换成数值，存在以下一种情况：
>>> dataMat=mat([1])
>>> val=dataMat[0,0] #这个时候获取的就是矩阵的元素的数值，而不再是矩阵的类型
>>> val
1
