快速排序是我们在面试时常常遇到的算法，我们接下来首先介绍快速排序的基本思想，然后手撸一遍快速排序算法，最后我们介绍一些特殊情景的应用。
快速排序介绍
快速排序算法是冒泡排序算法的一种改进，其主要思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据比另一部分所有数据小，整个过程可以递归进行，最终使整个数据变成有序序列。但快速排序是一种不稳定的排序算法，即相同元素不能保序，因此在一些实际场景中不能进行使用。
快排实现步骤
- 在数据集之中，选择一个元素作为“基准”（pivot）
· 可以选择第一个元素或随机选择一个元素，但最好随机选择
· 算法最坏情况复杂度为，平均复杂度为
，其中
为 partition 操作，
- 所有小于“基准”的元素，都移到“基准”的左边；所有大于“基准”的元素，都移到“基准”的右边。这个操作称为”分区“（partition）
· 分区操作结束后，基准元素所处的位置就是最终排序后它的位置
· partition 操作有两种方法：挖坑法和指针交换法 - 对“基准”左边和右边两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止
Partition 操作
下图是 Partition 操作的主要方式，下面分别介绍两种方法 —— 挖坑法和指针交换法。
挖坑法
首先我们的数组元素排序如下：
首先我们选定基准元素Pivot，并记住这个位置index，这个位置相当于一个“坑”，并且设置两个指针 left 和 right ，指向数列的最左和最右两个元素。
接下来，从right指针开始，把指针所指向的元素和基准元素做比较。如果比pivot大，则right指针向左移动；如果比pivot小，则把right所指向的元素填入坑中。两个指针接触时算法停止。
4>2，所以4的位置不变，将right指针左移继续比较，right右边黄色的区域代表着大于基准元素的区域。
1<2，所以把1填入基准元素所在位置，也就是坑的位置。这时候，元素1本来所在的位置成为了新的坑。同时，left向右移动一位。
此时，left左边绿色的区域代表着小于基准元素的区域，接下来，我们切换到left指针进行比较。如果left指向的元素小于pivot，则left指针向右移动；如果元素大于pivot，则把left指向的元素填入坑中。
下面是挖坑法另一个例子
指针交换法
指针交换法的思想是同时遍历左右边，交换不满足条件的两个元素
由于上面的图片讲的已经很清楚了，这里就不再进行讲解，下面直接上代码。
快速排序代码实现
下面提供一个最简单的实现，想要寻求刺激的可以直接看下一节。
import random
def quickSort(arr):
if len(arr) < 2:
return arr
pivot = arr[random.randint(0,9)]
left, right = [], []
arr.remove(pivot)
for item in arr:
if item >= pivot:
right.append(item)
else:
left.append(item)
return quickSort(left) + pivot + quickSort(right)快速排序的应用
我们首先看到 leetcode 的215题：
这个题我们可以用快速排序的思维来解题。我们在进行快速排序时，每进行一次 Partition，我们就能知道该基准元素的最终位置，因此我们只需要找到排名第二的元素即可，我们来看一下这个题的代码：
class Solution(object):
def findKthLargest(self, nums, k):
"""
:type nums: List[int]
:type k: int
:rtype: int
"""
self._k = len(nums) - k
return self.quickSort(nums, 0, len(nums)-1)
def quickSort(self, nums, left, right):
if left == right:
return nums[left]
pivot = self.partition(nums, left, right)
if pivot == self._k:
return nums[pivot]
elif pivot < self._k:
return self.quickSort(nums, pivot+1, right)
else:
return self.quickSort(nums, left, pivot-1)
def partition(self, nums, left, right):
pivot = nums[left]
i, j = left, right
while i < j:
while i < j and nums[j] >= pivot:
j -= 1
if i < j:
nums[i] = nums[j]
i += 1
while i < j and nums[i] <= pivot:
i += 1
if i < j:
nums[j] = nums[i]
j -= 1
nums[i] = pivot
return i
