KNN算法的缺陷（1） 样本不均衡
通过KNN算法，我们显然可以得到X应属于红点，但对于样本Y，通过KNN算法我们似乎得到了Y应属于蓝点的结论，而这个结论直观来看并没有说服力。
优化（1）
由上面的例子可见：该算法在分类时有个重要的不足是，当样本不平衡时，即：一个类的样本容量很大，而其他类样本数量很小时，很有可能导致当输入一个未知样本时，该样本的K个邻居中大数量类的样本占多数。但是这类样本并不接近目标样本，而数量小的这类样本很靠近目标样本。这个时候，我们有理由认为该位置样本属于数量小的样本所属的一类，但是，KNN却不关心这个问题，它只关心哪类样本的数量最多，而不去把距离远近考虑在内，因此，我们可以采用权值的方法来改进。和该样本距离小的邻居权值大，和该样本距离大的邻居权值则相对较小，由此，将距离远近的因素也考虑在内，避免因一个样本过大导致误判的情况。
KNN算法的缺陷（2） 计算量太大
第一个是需要存储全部的训练样本，
第二个是计算量较大，因为对每一个待分类的样本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
优化（2）
kd树(K-dimensiontree)是一种对k维空间中的实例点进行存储以便对其进行快速检索的树形数据结构。kd树是是一种二叉树，表示对k维空间的一个划分，构造kd树相当于不断地用垂直于坐标轴的超平面将K维空间切分，构成一系列的K维超矩形区域。kd树的每个结点对应于一个k维超矩形区域。利用kd树可以省去对大部分数据点的搜索，从而减少搜索的计算量。
类比“二分查找”：给出一组数据：[9 1 4 7 2 5 0 3 8]，要查找8。如果挨个查找（线性扫描），那么将会把数据集都遍历一遍。而如果排一下序那数据集就变成了：[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]，按前一种方式我们进行了很多没有必要的查找，现在如果我们以5为分界点，那么数据集就被划分为了左右两个“簇”[0 1 2 3 4]和[6 7 8 9]。因此，根本久没有必要进入第一个簇，可以直接进入第二个簇进行查找。把二分查找中的数据点换成k维数据点，这样的划分就变成了用超平面对k维空间的划分。空间划分就是对数据点进行分类，“挨得近”的数据点就在一个空间里面。
构造kd树的方法如下：构造根结点，使根结点对应于K维空间中包含所有实例点的超矩形区域；通过下面的递归的方法，不断地对k维空间进行切分，生成子结点。在超矩形区域上选择一个坐标轴和在此坐标轴上的一个切分点，确定一个超平面，这个超平面通过选定的切分点并垂直于选定的坐标轴，将当前超矩形区域切分为左右两个子区域（子结点）；这时，实例被分到两个子区域，这个过程直到子区域内没有实例时终止（终止时的结点为叶结点）。在此过程中，将实例保存在相应的结点上。通常，循环的择坐标轴对空间切分，选择训练实例点在坐标轴上的中位数为切分点，这样得到的kd树是平衡的（平衡二叉树：它是一棵空树，或其左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是平衡二叉树）。
构建KD树：
计算距离
（1） 在kd树中找出包含目标点xx的叶结点：从根结点出发，递归的向下访问kd树。若目标点当前维的坐标值小于切分点的坐标值，则移动到左子结点，否则移动到右子结点。直到子结点为叶结点为止；
（2）以此叶结点为“当前最近点”；
（3）递归的向上回退，在每个结点进行以下操作：
（3.1）如果该结点保存的实例点比当前最近点距目标点更近，则以该实例点为“当前最近点”；
（3.2）当前最近点一定存在于该结点一个子结点对应的区域。检查该子结点的父结点的另一个子结点对应的区域是否有更近的点。具体的，检查另一个子结点对应的区域是否与以目标点为球心、以目标点与“当前最近点”间的距离为半径的超球体相交。如果相交，可能在另一个子结点对应的区域内存在距离目标更近的点，移动到另一个子结点。接着，递归的进行最近邻搜索。如果不相交，向上回退
（4）当回退到根结点时，搜索结束。最后的“当前最近点”即为xx的最近邻点。
