mysql 两个表求笛卡尔积进行查询 两个表的笛卡尔积举例

首先，简单解释一下笛卡尔积。
现在，我们有两个集合A和B。
例如，A={a,b}, B={0,1,2}，则

A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}
B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}

以上A×B和B×A的结果就可以叫做两个集合相乘的‘笛卡尔积’。
从以上的数据分析我们可以得出以下两点结论：

1. 两个集合相乘，不满足交换率，既 A×B ≠ B×A。
2. A集合和B集合相乘，包含了集合A中元素和集合B中元素相结合的所有的可能性。既两个集合相乘得到的新集合的元素个数是 A集合的元素个数 × B集合的元素个数。
    
    
    
    
    
    

数据库表连接数据行匹配时所遵循的算法就是以上提到的笛卡尔积，表与表之间的连接可以看成是在做乘法运算。

比如现在数据库中有两张表，student表和 student_subject表，如下所示：

我们执行以下的sql语句，只是纯粹的进行表连接。

SELECT * from student JOIN student_subject;
SELECT * from student_subject JOIN student;

执行结果：

从执行结果上来看，结果符合我们以上提出的两点结论。
 
 
 
 
以第一条sql语句为例我们来看一下他的执行流程：

1. from语句把student表 和 student_subject表从数据库文件加载到内存中。
2. join语句相当于对两张表做了乘法运算，把student表中的每一行记录按照顺序和student_subject表中记录依次匹配。
3. 匹配完成后，我们得到了一张有 （student中记录数 × student_subject表中记录数）条的临时表。 在内存中形成的临时表如结果1所示。我们又把内存中结果1所示的表称为‘笛卡尔积表’。

针对以上的理论，我们提出一个问题，难道表连接的时候都要先形成一张笛卡尔积表吗，如果两张表的数据量都比较大的话，那样就会占用很大的内存空间这显然是不合理的。所以，我们在进行表连接查询的时候一般都会使用JOIN xxx ON xxx的语法，ON语句的执行是在JOIN语句之前的，也就是说两张表数据行之间进行匹配的时候，会先判断数据行是否符合ON语句后面的条件，再决定是否JOIN。

因此，有一个显而易见的SQL优化的方案是，当两张表的数据量比较大，又需要连接查询时，应该使用 FROM table1 JOIN table2 ON xxx的语法，避免使用FROM table1,table2 WHERE xxx的语法，因为后者会在内存中先生成一张数据量比较大的笛卡尔积表，增加了内存的开销。