文章目录
- 一、系统（层次）聚类介绍
- 1.分类准则
- 2.算法的流程步骤
- 2.样本与样本之间的距离计算公式
- 4.类与类之间的距离
- 5.聚类分析需要注意的问题
- 二、系统聚类的SPSS实现
- 三、用图形估计聚类个数
- 1.原理
- 2.绘制图形，辅助确定
- 四、绘制聚类结果图
一、系统（层次）聚类介绍
系统聚类的合并算法通过计算两类数据点间的距离，对最为接近的两类数据点进行组合，并反复迭代这一过程，直到将所有数据点合成一类，并生成聚类谱系图。
1.分类准则
距离近的样本聚为一类
2.算法的流程步骤
- 计算n个样本两两之间的距离D
- 构建n个类，每个类只包含一个样本
- 合并距离最近的两个类为一个新类
- 计算新类与当前各类的距离
- 重复3、4步骤，直至类的个数变为1
- 画聚类图
- 决定分类个数和类
2.样本与样本之间的距离计算公式
绝对值距离公式适合于网状道路的距离；欧氏距离公式是Minkowski距离公式的一个特例；一般情况下，除非严格要求是网状道路，其他情况下使用欧氏距离公式即可。
4.类与类之间的距离
- 由一个样本组成的类是最基本的类；如果每一个类都是由一个样本组成，那么样本间的距离就是类间距离；
- 如果某一类包含不止一个样本，那么就要确定类间距离，类间距离是基于样本间距离定义的；
- 类间距离的方法有最短距离、最长距离法、重心法、组间平均连接法和组内平均连接法；
- 具体选择哪个定义方法取决于哪个方法对于求解的问题更有效、更具解释力。（使用哪个方法，你能解释清楚，就用哪个方法）
5.聚类分析需要注意的问题
- 对于一个实际问题要根据分类的目的来选取指标，指标选取的不同分类结果一般也不同；
- 样本间距离定义方式的不同，聚类结果一般也不同；
- 聚类方法的不同，聚类结果一般也不同（尤其是样本特别多的时候）。最好能通过各种方法找出其中的共性；
- 注意指标的量纲，量纲差别太大会导致聚类结果不合理；
- 聚类分析的结果可能不令人满意，数学的处理可能与实际出现差异，但是找到一个合理的解释是必要的。
二、系统聚类的SPSS实现
分析 — 分类 — 系统聚类 — 右移自变量和个案标注依据（目标变量，即因变量）-— 图，勾选谱系图 — 方法 — 选择聚类方法（即类与类距离方法） — 选择区间（即样本与样本之间距离方法）— 标准化，勾选z得分 — 保存，勾选无 — 确认
三、用图形估计聚类个数
1.原理
肘部法则：通过图形大致的估计出最优的聚类数量。
2.绘制图形，辅助确定
SPSS — 聚类分析 — 双击进入集中计划 — 复制系数 — Excel — 粘贴（匹配目标格式）— 插入 — 推荐的图表 — 散点图 — 结合图形，选择转折点，决定最优K值
四、绘制聚类结果图
注意：只有当指标个数为2或者3个时候，才能绘制聚类分析的结果图。
SPSS — 分析 — 分类 — 系统聚类 — 保存 — 勾选单个解，输入所需聚类数 — 图形 — 图表构造器 — 图库 — 散点图/点图 — 右移变量 — 设置颜色，就是选择原则 — 组/点 ID — 勾选点 ID标签 — 确定
双击输出的结果图表，可以进行编辑和美化
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