批量归一化反向传播代码

批量归一化利用了小批量的平均值和方差，调整神经网络的中间输出。改善了因模型参数的更新造成的输出层输出的剧烈变化。

对全连接层做批量归一化

批量归一化层的输入是全连接层的输出，批量归一化层的输出是激活函数的输入。

对一批小批量做归一化，目标维度是批次，即求出的均值的形状是一个样本的形状，对每一个样本做标准化后得到的也是一个样本的形状。

引入可学习参数γ和β，与样本形状相同，分别与样本做按元素乘法和加法计算。

最终得到了批量归一化层的输出yi

在学习过程中，也存在批量归一化层不对样本造成任何变化的可能，即若样本经过批量归一化没有意义，可学习参数γ和β可令输出等于输入

对卷积层做批量归一化

同样，批量归一化层在卷积层后，激活函数前。

对卷积层的每个通道都做一次批量归一化，每个通道各自拥有可学习参数γ和β

批量归一化在训练和预测时的不同之处

训练时，可以将批量设置大一点，使得样本的均值和方差计算准确。

预测时，不适用训练时计算均值和方差的方法，使用移动平均估算整个训练数据样本均值和方差。

移动平均法能有效地消除预测中的随机波动

#对全连接层批量归一化时
#dim0是批量方向
mean = X.mean(dim=0)
var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=0)
#对卷积层批量归一化时
#dim0是批量方向，dim1是通道方向，dim23是样本高宽，对0，2，3方向求平均，求得每个通道的均值
mean = X.mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)
var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)

dim=True).mean(dim=3, keepdim=True)