pytorch 做高斯blur pytorch gather

本期笔记目录：

2.1 为何选择PyTorch?

PyTorch主要由4个包组成：

1. torch:可以将张量转换为torch.cuda.TensorFloat
2. torch.autograd:自动梯度
3. torch.nn：具有共享层和损失函数的神经网络库
4. torch.optim：具有通用的优化算法包(SGD、Adam)2.2 安装Anaconda

Anaconda官网地址

https://www.anaconda.com/products/individual

这里选择All Users，一步一步操作即可

安装成功与否

2.3 安装Pytorch

由于pytorch有不同的版本，为了方便使用不同的版本，我们新建不同的环境(类比建造房屋，一个房屋放一个版本的pytorch)，用来安装现有版本的pytorch

conda create –n pytorch python=3.7

选择Y

conda info –envs

conda activate pytorch

安装Pytorch

Pytorch的官方网站：

https://pytorch.org/

conda install pytorch torchvision cudatoolkit=10.2 -c pytorch

选择y

2.4 Numpy 与 Tensor

Numpy会把ndarray 放在CPU中运行加速，而由Torch产生的Tensor会放在GPU中进行加速运算

2.4.1 Tensor概述

从接口的角度划分：

1. torch.function           torch.sum       torch.add2. tensor.function         tensor.view     tensor.add

从修改方式的角度划分：

1. 不修改自身数据，x.add(y)，x数据不变，返回新的Tensor2. 修改自身数据，x.add_(y)，运算结果存在x中，x被修改

import torchx=torch.tensor([1,2])y=torch.tensor([3,4])z=x.add(y)print(z)print(x)x.add_(y)print(x)

2.4.2 创建Tensor

创建Tensor的常用方法

* Tensor(*size)                          从参数构建，List或者Numpy都行* eye(row,column)                    指定行数和列数的二维Tensor* linspace(start,end,steps)        均匀分成* longspace(start,end,steps)      10^start到10^end，均匀分成* rand/randn(*size)                     生成[0,1)均与分布，标准正态分布* ones(*size)                              返回指定shape张量，元素为1* zeros(*size)                             返回指定shape张量，元素为0* ones_like(t)* zeros_like(t)* arange(start,end,stop)* from_Numpy(ndarray)

import torchprint(torch.Tensor([1,2,3,4,5,6]))print(torch.Tensor(2,3))t = torch.Tensor([[1,2,3],[4,5,6]])print(t)print(t.size())t.shapetorch.Tensor(t.size())

torch.Tensor与torch.tensor的区别：

1. torch.Tensor是torch.empty 和 torch.tensor 之间的混合。传入数据时，torch.Tensor使用全局默认dtype(FloatTensor)，而torch.tensor是从数据中推断数据类型
2. torch.tensor(1)返回的是固定值1；torch.Tensor返回的是大小为1的张量import torcht1=torch.Tensor(1)t2=torch.tensor(1)print("t1的值{}，t1的数据类型{}".format(t1,t1.type()))print("t2的值{}，t2的数据类型{}".format(t2,t2.type()))# 输出t1的值tensor([0.])，t1的数据类型torch.FloatTensort2的值1，t2的数据类型torch.LongTensorimport torchprint(torch.eye(2,2))print(torch.zeros(2,3))print(torch.linspace(1,10,4))print(torch.rand(2,3))print(torch.randn(2,3))print(torch.zeros_like(torch.rand(2,3)))#输出结果tensor([[1., 0.],[0., 1.]])tensor([[0., 0., 0.],[0., 0., 0.]])tensor([ 1., 4., 7., 10.])tensor([[0.5942, 0.1468, 0.3175],[0.2744, 0.9218, 0.7266]])tensor([[ 1.0187, -0.2809, 1.0421],[-0.1697, -0.0604, -1.6645]])tensor([[0., 0., 0.],[0., 0., 0.]])2.4.3 修改Tensor形状

常用的tensor修改形状的函数

* size()                         计算张量属性值，与shape等价* numel(input)                  计算张量的元素个数* view(*shape)                  修改张量的shape，共享内存，修改一个同时修改。* resize()                           类似于view* item                                返回标量* unsqueeze                     在指定维度增加一个1* squeeze                         在指定维度压缩一个1

import torchx = torch.randn(2,3)print(x.size())print("维度：" ,x.dim())print("这里把矩阵变为3x2的矩阵：",x.view(3,2))print("这里把x展为1维向量：", x.view(-1))y=x.view(-1)z=torch.unsqueeze(y,0)print("没增加维度前：",y,"  的维度",y.size())print("增加一个维度:", z)print("z的维度：", z.size())print("z的个数：", z.numel())# 输出结果torch.Size([2, 3])维度：2这里把矩阵变为3x2的矩阵：tensor([[ 1.3014,  1.0249],        [ 0.8903, -0.4908],        [-0.3393,  0.7987]])这里把x展为1维向量：tensor([ 1.3014,  1.0249,  0.8903, -0.4908, -0.3393,  0.7987])没增加维度前：tensor([ 1.3014,  1.0249,  0.8903, -0.4908, -0.3393,  0.7987])   的维度 torch.Size([6])增加一个维度: tensor([[ 1.3014,  1.0249,  0.8903, -0.4908, -0.3393,  0.7987]])z的维度：torch.Size([1, 6])z的个数：6

torch.view 与 torch.reshape 的异同

1. reshape()可以由torch.reshape()或者torch.Tensor.reshape()调用；而view()只可以由torch.Tensor.view()调用
2. 新的size必须与原来的size与stride兼容，否则，在view之前必须调用contiguous()方法
3. 同样返回数据量相同的但形状不同的Tensor，若满足view条件，则不会copy，若不满足，就copy
4. 只想重塑，就使用torch.reshape，如果考虑内存并共享，就用torch.view2.4.4 索引操作

常用选择操作的函数

* index_select(input,dim,index)   在指定维度上选择列或者行* nonzero(input)                          获取非0元素的下标* masked_select(input,mask)     使用二元值进行选择* gather(input,dim,index)        指定维度选择数据，输出形状与index一致* scatter_(input,dim,index,src)    gather的反操作，根据指定索引补充数据

import torch# 设置一个随机种子torch.manual_seed(100)# print(torch.manual_seed(100))x = torch.randn(2,3)print(x)# 索引获取第一行所有数据x[0,:]print(x[0,:])# 获取最后一列的数据x[:,-1]print(x[:,-1])# 生成是否大于0的张量mask=x>0print(mask)# 获取大于0的值torch.masked_select(x,mask)print(torch.masked_select(x,mask))# 获取非0下标，即行、列的索引torch.nonzero(mask)print(torch.nonzero(mask))# 获取指定索引对应的值，输出根据以下规则得到# out[i][j] = input[index[i][j][j]]  # 如果 if dim == 0# out[i][j] = input[i][index[i][j]]  # 如果 if dim == 1index = torch.LongTensor([[0,1,1]])print(index)torch.gather(x,0,index)index=torch.LongTensor([[0,1,1],[1,1,1]])a = torch.gather(x,1,index)print("a: ",a)# 把a的值返回到2x3的0矩阵中z = torch.zeros(2,3)z.scatter_(1,index,a)# 输出结果tensor([[ 0.3607, -0.2859, -0.3938],        [ 0.2429, -1.3833, -2.3134]])tensor([ 0.3607, -0.2859, -0.3938])tensor([-0.3938, -2.3134])tensor([[ True, False, False],        [ True, False, False]])tensor([0.3607, 0.2429])tensor([[0, 0],        [1, 0]])tensor([[0, 1, 1]])a:  tensor([[ 0.3607, -0.2859, -0.2859],        [-1.3833, -1.3833, -1.3833]])Out[25]:tensor([[ 0.3607, -0.2859,  0.0000],        [ 0.0000, -1.3833,  0.0000]])

2.4.5 广播机制

import torchimport numpy as npA = np.arange(0,40,10).reshape(4,1)B = np.arange(0,3)A1 = torch.from_numpy(A)   #形状4x1B1 = torch.from_numpy(B)   #形状3#自动广播C=A1+B1#也可以根据广播机制手动配置# B1要与A1看齐，变成(1,3)B2=B1.unsqueeze(0)A2=A1.expand(4,3)B3=B2.expand(4,3)C1=A2+B3print("A1:",A1)print("B1:",B1)print("C:",C)print("B2:",B2)print("A2:",A2)print("B3:",B3)print("C1:",C1)# 输出结果A1: tensor([[ 0],        [10],        [20],        [30]], dtype=torch.int32)B1: tensor([0, 1, 2], dtype=torch.int32)C: tensor([[ 0,  1,  2],        [10, 11, 12],        [20, 21, 22],        [30, 31, 32]], dtype=torch.int32)B2: tensor([[0, 1, 2]], dtype=torch.int32)A2: tensor([[ 0,  0,  0],        [10, 10, 10],        [20, 20, 20],        [30, 30, 30]], dtype=torch.int32)B3: tensor([[0, 1, 2],        [0, 1, 2],        [0, 1, 2],        [0, 1, 2]], dtype=torch.int32)C1: tensor([[ 0,  1,  2],        [10, 11, 12],        [20, 21, 22],        [30, 31, 32]], dtype=torch.int32)

2.4.6 逐元素操作

常见的逐元素操作

* abs   add                                     绝对值，加法* addcdiv(t,v,t1,t2)                        t1与t2按元素除后，乘v加t* addcmul(t,v,t1,t2)                       t1与t2按元素乘后，乘v加t* ceil   floor                                  向上取整；向下取整* clamp(t, min , max)                    将张量元素限制在指定区间* exp   log   pow                            指数，对数，幂* mul(  或  *  )   neg                       逐元素乘法，取反* sigmoid   tanh    softmax            激活函数* sign   sqrt                                   取符号，开根号

import torcht = torch.randn(1,3)t1 = torch.randn(3,1)t2 = torch.randn(1,3)# t+0.1*(t1/t2)a = torch.addcdiv(t, 0.1, t1, t2)#计算sigmoidb = torch.sigmoid(t)# 将t限制在【0,1】之间c = torch.clamp(t,0,1)#t+2进行直接运算t.add_(2)print("t: ",t)print("t1: ",t1)print("t2: ",t2)print("a: ",a)print("b: ",b)print("c: ",c)# 结果t:  tensor([[1.7266, 2.0815, 3.4672]])t1:  tensor([[0.2309],        [0.3393],        [1.3639]])t2:  tensor([[-0.5414, -1.4628, -0.4191]])a:  tensor([[-0.3161,  0.0657,  1.4121],        [-0.3361,  0.0583,  1.3863],        [-0.5254, -0.0117,  1.1418]])b:  tensor([[0.4321, 0.5204, 0.8126]])c:  tensor([[0.0000, 0.0815, 1.0000]])

2.4.7 归并操作

常用的归并操作

* cumprod(t,axis)        在指定维度上对t进行累积* cumsum                    对指定维度进行累加* dist(a,b,p=2)         返回a,b之间的p阶范数* mean   ;  median       平均值，中位数* std   var                    标准差       方差* norm(t,p=2)               返回t的p阶范数* prod(t)   sum(t)           返回所有元素的积，和

import torcha=torch.linspace(0,10,6)#使用view变为2x3矩阵a=a.view((2,3))print("a: ",a)# 沿着y轴方向累加，dim=0b=a.sum(dim=0)print("b: ",b)# 沿着y轴方向累加，dim=0,并保留含1的维度b=a.sum(dim=0,keepdim=True)print("b: ",b)# 结果a:  tensor([[ 0.,  2.,  4.],        [ 6.,  8., 10.]])b:  tensor([ 6., 10., 14.])b:  tensor([[ 6., 10., 14.]])

2.4.8 比较操作

常用的比较函数

* eq                                    是否相等* equal                               是否相同的shape和值* ge  /  le  /  gt  /  lt             大于、小于、大于等于、小于等于* max  /  min  (t,axis)         返回最值，指定axis返回下标* topk(t,k,axis)                   在指定维度上取最高的k个值

import torchx=torch.linspace(0,10,6).view(2,3)print(torch.max(x))print(torch.max(x,dim=0))print(torch.topk(x,1,dim=0))# 结果tensor([[ 0.,  2.,  4.],        [ 6.,  8., 10.]])tensor(10.)torch.return_types.max(values=tensor([ 6.,  8., 10.]),indices=tensor([1, 1, 1]))torch.return_types.topk(values=tensor([[ 6.,  8., 10.]]),indices=tensor([[1, 1, 1]]))

2.4.9 矩阵操作

常用的矩阵函数

* dot(t1,t2)                                                       计算内积* mm(mat1,mat2)    bmm(batch1,batch2)       计算矩阵乘积，3D矩阵* mv(t1,v1)                                                      计算矩阵与向量乘法* t                                                                    转置* svd(t)                                                             计算SVD

import torcha=torch.tensor([2,3])b=torch.tensor([3,4])print(torch.dot(a,b))x=torch.randint(10,(2,3))print(x)y=torch.randint(6,(3,4))print(y)print(torch.mm(x,y))x=torch.randint(10,(2,2,3))print(x)y=torch.randint(6,(2,3,4))print(y)print(torch.bmm(x,y))#结果tensor(18)tensor([[1, 1, 1],        [3, 1, 9]])tensor([[1, 4, 4, 5],        [1, 5, 2, 4],        [2, 0, 3, 3]])tensor([[ 4,  9,  9, 12],        [22, 17, 41, 46]])tensor([[[0, 9, 3],         [7, 1, 4]],        [[9, 6, 3],         [2, 0, 1]]])tensor([[[0, 5, 1, 3],         [2, 4, 3, 1],         [5, 2, 1, 1]],        [[4, 3, 0, 0],         [4, 5, 0, 4],         [0, 0, 3, 3]]])tensor([[[33, 42, 30, 12],         [22, 47, 14, 26]],        [[60, 57,  9, 33],         [ 8,  6,  3,  3]]])

2.4.10 PyTorch与Numpy比较

PyTorch与Numpy函数对照表

np.ndarry([3.2,4.3],dtype=np.float16)torch.tensor([3.2,4.3], dtype=torch.float16x.copy()x.clone()np.dottorch.mmx.ndimx.dimx.sizex.nelement()x.reshapex.reshape,x.viewx.flattenx.view(-1)np.floor(x)torch.floor(x), x.floor()np.lessx.ltnp.random.seedtorch.manual_seed

2.5 Tensor与Autograd

2.5.1 自动求导的要点

1. 创建叶子节点的Tensor，使用requires_grad指定是否需要对其进行操作
2. 可以利用requiresgrad()方法修改Tensor的requires_grad属性。可以调用 .detach()或者 with torch.no_grad()
3. 自动赋予grad_fn属性，表示梯度函数。
4. 执行backward()函数后，保存到grad属性中了。计算完成，非叶子节点梯度会自动释放
5. backward()函数接收参数，维度相同。
6. 反向传播的中间缓存会被清空，如果需要多次反向传播，需指定backward中的retain_graph=True 多次反向传播时，梯度累加
7. 非叶子节点的梯度backward 调用后即被清空
8. 用 torch.no_grad()包裹代码块形式阻止autograd去追踪那些标记为.requesgrad=True的张量历史记录2.5.2 计算图

表达式z=wx+b

可以写成：y=wx z=y+b

x,w,b为变量；y,z是计算得到的变量，不是叶子节点

根据链式法则计算的

• z对x求导为w
• z对w求导为x
• z对b求导为12.5.3 标量反向传播

主要步骤如下：

1. 定义叶子节点及算子节点
2. 查看叶子节点、非叶子节点的其他属性
3. 自动求导，实现梯度方向传播，也就是梯度的反向传播

分步进行展示

(1)定义叶子节点及算子节点

import torch# 定义输入张量xx=torch.Tensor([2])# 初始化权重参数w,偏移量b，并设置require_grad属性为Truew=torch.randn(1,requires_grad=True)b=torch.randn(1,requires_grad=True)# 实现前向传播y=torch.mul(w,x)   # 等价于w*xz=torch.add(y,b)   # 等价于y+b# 查看x,w,b叶子节点的requires_grad属性print("x,w,b叶子节点的requires_grad属性分别为：{}，{}，{}".format(x.requires_grad,w.requires_grad,b.requires_grad))

运行结果：

x,w,b叶子节点的requires_grad属性分别为：False，True，True

(2)查看叶子节点、非叶子节点的其他属性

# 查看非叶子节点的requires_grad属性print("y, z的requires_grad属性分别为：{}，{}".format(y.requires_grad,z.requires_grad))# 查看各节点是否为叶子节点print("x, w, b, y, z是否为叶子节点：{}，{}，{}，{}，{}".format(x.is_leaf,w.is_leaf,b.is_leaf,y.is_leaf,z.is_leaf))# 查看叶子节点的grad_fn属性print("x, w, b的 grad_fn属性：{}，{}，{}".format(x.grad_fn,w.grad_fn,b.grad_fn))# 查看非叶子节点的grad_fn属性print("y, z是否为叶子节点：{}，{}".format(y.grad_fn,z.grad_fn))

运行结果：

y, z的requires_grad属性分别为：True，Truex, w, b, y, z是否为叶子节点：True，True，True，False，Falsex, w, b的 grad_fn属性：None，None，Noney, z是否为叶子节点：，

(3)自动求导，实现梯度方向传播，也就是梯度的反向传播

# 基于张量z进行求导，执行backward后计算图会自动清空z.backward()# 如果需要多次使用backward，需要修改参数为retain_graph=True，此时梯度累加# z.backward(retain_graph=True)# 查看叶子节点的梯度，x是叶子节点但是无需求导，故梯度为Noneprint("参数w, b，x的梯度分别为：{},{},{}".format(w.grad,b.grad,x.grad))# 非叶子节点的梯度，执行backward后会自动清空print("非叶子节点y, z的梯度分别为：{},{}".format(y.grad,z.grad))

运行结果：

参数w, b，x的梯度分别为：tensor([2.]),tensor([1.]),None非叶子节点y, z的梯度分别为：None,None

2.5.4 非标量的反向传播

张量对张量的求导转换成标量对张量的求导

backward函数的格式

backward(gradient=None, retain_graph=None, create_graph=False)

举例：

# (1)定义叶子节点及计算节点import torch# 定义叶子节点张量x，形状为1x2x = torch.tensor([[2, 3]], dtype=torch.float, requires_grad=True)# 初始化雅可比矩阵J = torch.zeros(2,2)# 初始化目标张量，形状1x2y = torch.zeros(1,2)# 定义y与x之间的映射关系# y1=x1**2 + 3*x2, y2=x2**2 + 2*x1y[0, 0] = x[0, 0]**2+3*x[0, 1]y[0, 1] = x[0, 1]**2+2*x[0, 0]# 首先让v=(1,0)得到y1对x的梯度# 然后让v=(0,1)得到y2对x的梯度# 需要重复使用backward(),所以设置参数retain_graph=True# 生成y1对x的梯度y.backward(torch.Tensor([[1,0]]),retain_graph=True)J[0]=x.grad# 梯度是累加的，所以需要对x的梯度清零x.grad = torch.zeros_like(x.grad)# 生成y2对x的梯度y.backward(torch.Tensor([[0,1]]))J[1]=x.grad# 显示雅克比矩阵的值print(J)

运行结果：

tensor([[4., 3.],        [2., 6.]])

2.6 使用Numpy实现机器学习

给出一个数组x，基于表达式y=3x^2+2，加上一些噪声数据到达另一组数据y

构建一个机器学学模型，学习y=wx^2+b中的2个参数，w和b，利用x，y数据为训练数据

## (1)导入所需要的库# -*- coding : utf-8 -*-import numpy as np%matplotlib inlinefrom matplotlib import pyplot as plt## (2)生成随机数据x及目标y# 设置随机种子，生成同一份数据，方便多种方法比较np.random.seed(100)x = np.linspace(-1,1,100).reshape(100,1)y = 3*np.power(x,2) + 2 + 0.2*np.random.rand(x.size).reshape(100,1)## (3)查看x,y数据分布情况plt.scatter(x,y)plt.show()## (4)初始化权重参数w1 = np.random.rand(1,1)b1 = np.random.rand(1,1)## (5)训练模型lr =0.001  # 学习率for i in range(800):    # 前向传播    y_pred = np.power(x,2)*w1+b1    # 定义损失函数    loss = 0.5 * (y_pred - y) **2    loss = loss.sum    # 计算梯度    grad_w = np.sum((y_pred - y)*np.power(x,2))    grad_b = np.sum(y_pred - y)    # 使用梯度下降法，使得loss最小    w1 -= lr * grad_w    b1 -= lr * grad_b## 可视化结果plt.plot(x, y_pred, 'r-', label='predict')plt.scatter(x,y,color='blue',marker='o',label='true')plt.xlim(-1,1)plt.ylim(2,6)plt.legend()plt.show()print(w1,b1)

2.7 使用Tensor及Autograd实现机器学习

# (1) 导入所需要的库import torch as t%matplotlib inlinefrom matplotlib import pyplot as plt# (2)生成训练数据，并可视化数据分布情况t.manual_seed(100)dtype=t.float# 生成x坐标数据，x为tensor，需要把x的形状转换为100x1x = t.unsqueeze(t.linspace(-1,1,100),dim=1)# 生成y坐标数据，y为tensor，形状为100x1，加上一些噪声y = 3*x.pow(2)+ 2 + 0.2*t.rand(x.size())# 画图，将tensor数据转换为numpy数据plt.scatter(x.numpy(),y.numpy())plt.show()# (3)初始化权重# 随机初始化参数，w,b需要学习，所以设定requires_grad=Truew = t.randn(1,1,dtype=dtype,requires_grad=True)b = t.zeros(1,1,dtype=dtype,requires_grad=True)# (4)训练模型lr = 0.001 # 学习率for ii in range(800):    # 前向传播，定义损失函数    y_pred = x.pow(2).mm(w) + b    loss = 0.5 * (y_pred - y) **2    loss = loss.sum()    # 自动计算梯度    loss.backward()    # 手动更新参数，使用torch.no_grad(),使上下文切断自动求导计算    with t.no_grad():        w -= lr * w.grad        b -= lr * b.grad    # 梯度清零        w.grad.zero_()        b.grad.zero_()# (5)可视化训练结果plt.plot(x.numpy(), y_pred.detach().numpy(), 'r-', label='predict')plt.scatter(x.numpy(),y.numpy(),color='blue',marker='o',label='true')plt.xlim(-1,1)plt.ylim(2,6)plt.legend()plt.show()print(w,b)