Android 旋转矢量 旋转矢量方法_描述方法


Android 旋转矢量 旋转矢量方法_描述方法_02


3个重要的表达式

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3个表达式的图像

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对方程中各个物理量的解释

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简谐振动有很多种,弹簧振子只是其中一种,在其他的简谐振动中的w的计算方式就不一定是这样计算了

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Android 旋转矢量 旋转矢量方法_描述方法_07

在初始条件t=0时,v=v0,x=x0,对A和初相的推导

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Android 旋转矢量 旋转矢量方法_Android 旋转矢量_09


对于初相位的讨论

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当初相计算出来有2个值,根据速度判断出合理的初相

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简谐运动的描述方法

Android 旋转矢量 旋转矢量方法_描述方法_12


直接通过其表达式来描述

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根据x--t图像我们首先可以从图中读出周期T 震幅A,根据t=0时,我们可以读出此时的位移X,根据t=0之后的运动状态,我们可以判断出速度的正负,该图的情况和上图的情况一样,t=0n x=0,v<0可以求出初相为pai /2

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旋转矢量法

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旋转矢量本身没有在做简谐运动,而是其在x轴上的投影在做简谐振动

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旋转矢量法相对于其他2种方法的优点在于相位特别直观

同一简谐振动的初相 A w都相同

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对于同一个简谐振动的相位差和时间差之间可以相互推导

旋转矢量法的简单应用

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根据从a到b是否经过平衡位置判断真实的b点的位置

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应用2比较同一频率的简谐运动在同一时刻的步调差异

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相位差用旋转矢量法里面的角度来理解就很直观了

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由于对相位没有严格的规定,在其原始数值的基础上加上一个周期都可以,所以我们规定只有在相位差的绝对值<=pi的 情况下判断才准确综合练习

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  • 老师推导

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  • 第二问
    1.运动方程求解

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以后遇到和相位有关的问题,用旋转矢量法比较方便

1.初始条件下A和初相的关系(通过对位移表达式的求导)

2.同一简谐运动相位差和时间差的关系(直接将相位表达式相减)