本文从笛卡尔积出发，
介绍SQL在 join 时数据是怎样组合和筛选来获得结果的，
帮助你理清join、left join、right join、full join等各类不同join的差异。
笛卡尔积
首先，让我们了解一下join中涉及到的重要概念，笛卡尔积。
两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为X × Y，是第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员 。
现在，我们有两个集合A和B。
A = {0,1} ，B = {2,3,4}
集合 A×B 和 B×A的结果集就可以分别表示为以下这种形式：
A×B = {(0，2)，(1，2)，(0，3)，(1，3)，(0，4)，(1，4)}；
B×A = {(2，0)，(2，1)，(3，0)，(3，1)，(4，0)，(4，1)}；
以上A×B和B×A的结果就可以叫做两个集合相乘的‘笛卡尔积’。
从以上的数据分析我们可以得出以下两点结论：
1，两个集合相乘，不满足交换率，既 A×B ≠ B×A;
2，A集合和B集合相乘，包含了集合A中元素和集合B中元素相结合的所有的可能性。既两个集合相乘得到的新集合的元素个数是 A集合的元素个数 × B集合的元素个数。
jon解析
假设，我们有table_a和table_b两个表，如图所示。
接下来，我们看一下不同类型的 join下，到底发生了什么。
1. Inner Join / Join
select * from table_a a join table_b b on a.id = b.id;首先，我们分别为table_a与table_b添加一个空行，
接下来，作出table_a’和table_b’的笛卡尔积，
最后一步就非常简单了，就是筛选出上表中满足on条件的部分，即id_a = id_b，
可能有同学奇怪，为什么id_a 、 id_b均为NULL的数据为什么没有被选出呢？
这是因为在SQL中，null代表什么都不是，用“=、>、< ...” 所有的判断，结果都是false。
2. Left Join
select * from table_a a left join table_b b on a.id = b.id;首先，仍然是为table_a与table_b添加一个空行，并做笛卡尔积，
但最后一步中，我们不仅筛选出符合id_a = id_b条件的数据，还会筛选出table_a’未关联到table_b’的数据。
2. Right Join
select * from table_a a right join table_b b on a.id = b.id;与left join类似，做出笛卡尔积后，筛选出符合id_a = id_b条件的数据，和table_b’未关联到table_a’的数据。
2. Full Join
select * from table_a a full join table_b b on a.id = b.id;full join的结果为left join、right join的并集，
做出笛卡尔积后，筛选出符合id_a = id_b条件的数据、table_a’未关联到table_b’的数据和table_b’未关联到table_a’的数据。
