红黑树 Redis 红黑树解决了什么问题

红黑树详解(一)红黑树的介绍和操作

摘要:

    在很多源码涉及到大量数据处理的时候，通常都是用红黑树这一数据结构。红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它能在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，获得较高的查找性能。本文将使用图文详细的分析红黑树

一、红黑树解决了什么问题

首先，我们要知道二叉搜索树，在不为空的情况下，左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值，右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。它使得数据查找起来不是线性查找(O(n)),平均复杂度仅仅为O(log(n)).

但是在最快情况下，二叉搜索树可能变为线性搜索，退化为链表，复杂度为O(n),那就没有意义了，如下图的情况所示。

为了避免这种情况发生，就到了我们的主角红黑树，它规定了一些性质使得这种情况不会发生。

二、红黑树的性质

红黑树主要有这五条性质。

• 1.节点不是红色就是黑色
• 2.根节点是黑色
• 3.叶子节点(NIL)为黑色
• 4.每个红色节点的两个子节点都是黑色。（(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点）
• 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点

如下图所示

三、红黑树的操作

在进行红黑树的插入、删除时候，很可能会破坏红黑树的五条性质。因此，我们需要一些操作来维护红黑树五条性质不被破坏。主要有三种操作，变色、左旋、右旋.

为了更好的理解以下操作，这里规定一些叫法。

1.变色

顾名思义，就是改变树结点的颜色。如果不能仅仅通过变色解决问题，就需要旋转操作。

2.左旋

以结点p作为支点进行左旋，其左子结点不变，右子结点变为p的右子节点的左子结点，且p的父结点变为右子结点。

支点为p，其父结点为pp，右子结点和左子结点为r和l，r的左右孩子分别为rl和rr。则示意图如下：

3.右旋

        以结点p作为支点右旋，其右子结点不变，左子结点变为其左子结点的右子结点，且p的父结点变为左子结点。

        支点为p，其父结点为pp，右子结点和左子结点为r和l，l的左右孩子分别为ll和lr。则示意图如下：

        如图所示

左旋右旋实际上是一边子树的结点少了，向另外一边子树借结点。