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文章目录
- 前言
- 一、欧式距离
- 二、余弦距离
- 三、曼哈顿距离
- 四、切比雪夫距离
- 五、闵可夫斯基距离
- 六、汉明距离（编辑距离）
- 总结
前言
记录一下常用的距离公式
一、欧式距离
欧式距离最简单的理解就是两点间的直线距离了，就算是多维空间，也是一样的。
对于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的欧式距离为：
d=√[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]二、余弦距离
余弦距离是求两个向量的夹角余弦值，在自然语言处理的句子相似度匹配经常使用。
对于向量A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的余弦距离为：
d=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1^2 + y1^2) * √(x2^2 + y2^2)]三、曼哈顿距离
曼哈顿距离是街道距离，也是国际象棋的方格距离，以前见过求国际象棋的后，从某一点到另一点的最短距离，相当于坐标系方向的距离和。
对于坐标系上的点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的欧式距离为：
d=|x1-x2|+|y1-y2|四、切比雪夫距离
这个。。。我没用过这个距离，不知道用在什么地方，单纯记下来而已。
对于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的切比雪夫距离为：
d=max(|x1-x2|,|y1-y2|)对于多维向量，A(a1,a2,…,an)和B(b1,b2,…,bn):
d=max(|ai-bi|) i=1...n更专业的表达方式，可以去看专业的博客，我不懂，就不乱说了。
五、闵可夫斯基距离
对于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的闵可夫斯基距离为：
d=[(x1-x2)^p + (y1-y2)^p ]^(1/p)(1/p)这个是开p次方，应该能看懂吧。
当p=1时，闵可夫斯基距离等于曼哈顿距离
当p=2时，闵可夫斯基距离等于欧式距离
当p=无穷时，闵可夫斯基距离等于切比雪夫距离
所以，闵可夫斯基距离要来干嘛的。。。。。。见识少的我又写不了了。
（我写文章才发现，不能用双等于，会变黄色）
六、汉明距离（编辑距离）
这个嘛，毕业生的校招面试笔试，经常遇到。就是求字符串s1变成字符串s2的最少步骤，在自然语言处理中，也可以比较两个句子的相似程度。
从字符串s1变成s2可用的步骤：
1、插入一个字符
2、替换一个字符
3、删除一个字符
算法原理也很简单，把两个字符串编成二维数组a[size(s1),size(s2)]，初始值为0；
a[i,j]=min(a[i-1][j],a[i][j-1],a[i-1][j-1])+(s1[i]=s2[j]?0:1)总结
常用到的距离公式就几个，每个领域设计的距离公式可能都不同，我也没有见过太多，那些我根本用不到的就没有记录，更多的公式可以去看专业一点的文章，多维向量下的公式，我也没写，因为公式太难打了。。。。。想了解的可以多看看别人的文章。
