扩散模型理论与实现
- 传播模型分很多种类，其中 大多数以随机模型（stochastic models） 来 描 述，也 有 用 博 弈 论 模 型（g a m e - theoretic models）来描述的。
- 随机模型又可分为离散时间和连续时间模型、递进性（progressive）和非递进性（non-progressive）模型等。递进性模型的节点状态不会发生改变，非递进性会发生改变。重点在于经典的离散时间递进性模型。
- 影响扩散模型是用于控制某种行为将如何在用户中扩散。
一、 独立级联模型
1、前提：
- 有向边（u，v) 之间都有一个激活成功概率 p(u,v)。即节点u 通过边（u，v) 独立的激活节点v。
- 节点v的所有出度的用
表示，入度用
表示。
- 任何一个节点u 对它的任何一个出邻居 v 只有一次尝试激活机会，且发生在节点u刚被激活的下一时刻。
2、在离散时间的传播过程
- t = 0 时刻，种子节点seed set 作为初始节点首先被激活，其他节点均属于不活跃状态。
- 在
- 只有当某一时刻，不再有新的节点被激活，则传播过程结束。
3、影响力延展度
传播结束后被激活节点个数的期望值，表示，称为（最终）影响力延展 度（influence spread）。
思考：
限制节点激活的时间和机会看似局限，但是其实如果只关心最后的influence spread，则激活的次数和时间并不重要，只需要关心最后是否激活，用p(u,v) 表示节点u尝试激活节点v的总成功概率即可。
4、适用场景
很多简单实体（如新消息 在在线网络的传播或新病毒在人际间的传 播）很符合独立传播的特性。
二、线性阈值模型
1、前提
- 有向边 (u, v) 都有一个权重 w(u, v)
- 每一节点v还有一个被影响阈值
2、在离散时间的传播过程
- t = 0 时刻，种子节点seed set 作为初始节点首先被激活，其他节点均属于不活跃状态。
- 在
- 只有当某一时刻，不再有新的节点被激活，则传播过程结束。
思考：
节点v的入邻居对节点v的影响不像独立级联模型一样是独立的，在线性阈值模型里面是联合的。可能任何一个入邻居都不 能单独激活节点v，但几个入邻居联合起来 就可能使对节点v的影响力权重超过节点v 的阈值，从而激活节点v。
3、使用场景
人类行为中在面对一个相对复杂选择时（如购买 新型手机、选择移民、参与暴乱等）经常出现的从众行为。
本文章为转载内容，我们尊重原作者对文章享有的著作权。如有内容错误或侵权问题，欢迎原作者联系我们进行内容更正或删除文章。
