目录
- 说明
- 一.第一章
- 1.1. 问题求解的计算之道
- 1.2. 图灵机的计算模型
- 1.3. 算法和计算复杂性
- 1.4. 突破计算极限
- 1.5. 什么是抽象什么是实现
- 1.6. 为什么研究数据结构
- 1.7. 书籍补充
- 二.第二章
- 2.1. 什么是算法分析
- 2.2. 大O表示法
- 2.3. 变位词的判断问题
- 2.4. python数据类型的性能
- 2.5. 如何做OJ
- 2.6. 列表
- 2.7. 字典
- 三.第二周OJ
- 题目1.
- 题目2.
- 题目3.
- 四. 总结
说明
在结束MOOC的数据结构与算法python版的课，看了python 数据结构与算法分析（第二版）后，深感内容详实，故记录有用的内容进行总结。发布的代码以课程上的为主，我笔记本上跑过都是通的。课后作业的代码太多，参考了不少，不过即使是我想了很久的，也并不是全部AC。就这样吧（躺）。虽然计算机是人类造的但还是有不少未解之谜。
一.第一章
这一章是入门知识。书上关于面向对象编程是我不擅长的，因此总结tips。
1.1. 问题求解的计算之道
- 问题：未知事物
a. What
b. Why
c. How - 问题的解决之道（过程）
从未知到已知 - 通过该过程得到的解决方案
- 工具【能行可计算】
- 数学
- 为了解决数学本身的可
检验性问题，大数学家希尔伯特提出“能
否找到一种基于有穷观点的能行方法，来
判定任何一个数学命题的真假” - 基于有穷观点的能行方法：
a. 由有限数量的明确有限指令构成；
指令执行在有限步骤后终止；
b. 指令每次执行都总能得到唯一结果；
原则上可以由人单独采用纸笔完成，而不依靠其
它辅助；
c. 每条指令可以机械地被精确执行，而不需要智慧
和灵感
1.2. 图灵机的计算模型
- 图灵机的基本概念
- 控制规则是五元组
- 必须有一条规则是S0开头的
- 图灵机可以永不停机
1.3. 算法和计算复杂性
- What,Why和How可以通过有限能行的方法的计算模型解决的，都算“可计算”的模型
- 基于有穷观点的能行方法的可计算概念：
能在有限资源内解决否 - 但是人类的资源非常有限，因此考虑可行性
- 计算复杂性理论研究问题的本质，将各种问题按
照其难易程度分类，研究各类问题的难度级别，
并不关心解决问题的具体方案 - 而算法则研究问题在不同现实资源约束情况下的
不同解决方案，致力于找到效率最高的方案 - 不可计算问题：比如停机问题
1.4. 突破计算极限
1.5. 什么是抽象什么是实现
- CS研究的是问题，问题的解决过程和问题的解决方案
- 为了更好地处理机器相关性和独立性，引入了抽象的概念
- 从 “ 逻 辑 Logical ” 或 者 “ 物 理
Physical”的不同层次上看待问题及解决
方案 - 逻辑：功能层次
- 物理：比如对硬件的内部处理知识
- 逻辑和物理是相对概念
- 不会有太多与当前层次的问题无关的细节
- 电动车与汽油车：
底层动力、能源都不同
但开车的操作接口（方向盘、油门、刹车、档位
）基本都是相同的
司机无需重新考驾照，而车厂可以持续改进实现
技 - 与此同时，物理层面可以保持改进
1.6. 为什么研究数据结构
- ADT是对数据进行处理的一种逻辑描述，并不涉及如何实现这些处理
1.7. 书籍补充
- 定义类
class Fraction:
#定义方法
def __init__(self,top,buttom):
self.num = top
self.den = buttom
#self是一个总指向对象本身的特殊参数，必须是1st
#要创建类，必须调用构造方法e.g.
#myfraction = Fraction(3,5)
def show(self):
print(self.num,"/",self.den)
#print(myfraction)是地址
#print(myfraction.show)才是3/5
#重写默认实现
def __str__(self):
return str(self.num) + "/" + str(self.den)
#myf = Fraction(3,5)
#print(myf)成了3/5
#myf.__str__()为'3/5'
#str(myf)为'3/5'
#**重写加法**
def __add__(self,otherfraction):
newnum = self.num * otherfraction.den + \
self.den * otherfraction.num
newden = self.den * otherfraction.den
common = gcd(newnum,newden)
return Fraction(newnum//common,newden//common)
#重写相等
#只有在f1和f2是同一个对象的引用时，f1==f2才是True(浅相等)；值相等才是深相等
def __eg__(self,other):
firstnum = self.num * other.den
secondnum = self.den * other.num
return firstnum == secondnum
#最简分数
def gcd(self,m,n):
while m%n != 0:
oldm = m
oldn = n
m = oldn
n = oldm%oldn
return n二.第二章
这一章也是基础内容，讲了时间复杂度的计算。非常有意思。计算执行语句。在排序的时候，就是用的赋值操作来计算。
2.1. 什么是算法分析
- 算法：是对问题解决的分步描述【逻辑层面】
程序则是采用某种编程语言实现的算法，同一个 - 程序：算法通过不同的程序员采用不同的编程语言，能产生很多程序【物理层面】
- 比较程序的“好坏”，有更多因素：代码风格、可读性等等
- 我们主要感兴趣的是算法本身特性
- 算法分析主要就是从计算资源（执行时间、存储空间）消耗的角度来评判和比较算法。更高效利用计算资源，或者更少占用计算资源的算法，就是好算法
- 但是不同的编程语言和程序，会导致执行时间不同，因此使用时间复杂度来衡量
2.2. 大O表示法
- 一个算法所实施的操作数量或步骤数可作为
独立于具体程序/机器的度量指标
- 使用哪种操作来衡量？
==>需要一种通用的基本操作来作为运行步骤的计量单位
- 使用赋值语句作为衡量指标
- 因为同时包含了（表达式）计算和（变量）存储
- 控制流语句（顺序、决策和循环）只是组织语句，本身不实行处理
- 定义语句与计算资源无关
- 问题规模影响算法执行时间。算法分析的目标是找出问题规模怎么影响一个算法的执行时间
- 数量级函数描述了基本操作数量函数T(n)中随着n增加而增加速度最快的主导部分。称作“大O”表示法，记作O(f(n))，其中f(n)表示T(n)中的主导部分。也就是看n的情况
- 某些具体数据也会影响算法运行时间，因此分为最好、最差和平均的情况。平均情况是算法的主流性能。
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7. 大O表示法:所有上限中最小的上限
8. 大表示法：所有下限中最大的下限
9. 大表示法：如果上下限相同
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-KVZMqIHh-1622898540147)(/img/2.png)]
2.3. 变位词的判断问题
- 变位词两个次之间存在组成字母的重新排列关系,eg.heart和earth
- 这个是举例子来计算
2.4. python数据类型的性能
- list和dict
- 列表是随机访问的，取值赋值的时间是O(1)
- 列表增加，append是O(1)，列表链接是O(n+k)。n是原列表长度，k是新列表长度
- 列表判断in 是O(n),dic是O(1)
2.5. 如何做OJ
- 输出必须一致，包括看不见的空格
- 如何做
- 看清题
- 看清样例的格式
a. 多行输入：每行一个input()，根据要求转换。若每行一个整数a = int(input())b. 单行输入多个变量，用input().split()读入并分解为列表
c. 多个整数在一行list(map(int,input().split()))d. 多行输出：printe. 浮点数指定：看清保留小数点后几位，用print('%.3f'%(a/b))来规定 - 编写程序与测试
- 提交测评
2.6. 列表
- 生成列表速度从快到慢
l1 = list(range(1000))
l2 = [i for i in range(1000)]
l3 = []
for i in range(1000):
l3.append(i)
l4 = []
for i in range(1000):
l4 += [i]- 操作的时间复杂度
2.7. 字典
- 生成字典
for i in range (10000,1000001,20000):#start,end,step
x = {j:None for j in range(i) }
for key,value in x.items():
print((key,value))*操作的时间复杂度
三.第二周OJ
题目1.
题目内容：
给出两个整数，输出他们的商
可以使用以下语句实现整数n的输入：
n=int(input())
输入格式:
两行，每行一个整数
输出格式：
输出一个数，即他们的商，保持小数点后3位（%.3f）
如果除数为0，则输出：NA（两个字母）
输入样例：
1
2
输出样例：
0.500
输入样例2：
2
0
输出样例2：
NA
时间限制：500ms内存限制：32000kb
a = int(input())
b = int(input())
if b != 0:
print('%.3f'%(a/b))
else:
print('NA')题目2.
题目内容：
给出行数和列数，打印一个由*号构成的实心矩形。
输入格式:
一行，用空格隔开的两个整数m、n
输出格式：
由*号构成的m行n列实心矩形
输入样例：
3 2
输出样例：
**
**
**
时间限制：500ms内存限制：32000kb
m,n = map(int,input().split())
for i in range(1,m+1):
print('*'*n)题目3.
题目内容：
给定若干个整数，找出这些整数中最小的，输出。
输入格式:
一行，由空格隔开的一系列整数，数量2个以上。
输出格式：
最小的整数
输入样例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
输出样例：
0
输入样例：
-1 2 0
输出样例：
-1
时间限制：500ms内存限制：32000kb
a = list(map(int,input().split()))
print(min(a))四. 总结
这些比较重要的入门基础还是要看看，我就只记录我需要的部分
