递归实践
- 1. 思路
- 1.1 函数声明
- 1.2 函数体
- 2. 实现
- 2.1 算法框架
- 2.2 倒序输出
- 2.3 正序输出
今天做了一个小练习，倒序输出"hello"。
要求用递归实现，分享下我的代码。
1. 思路
说到递归，就是函数自己调用自己。
所以定义的函数中一定有调用自己的部分，要不就不是递归了。
1.1 函数声明
定义递归函数，首先得给函数起个函数名，我这里叫 print_hello。
函数还得有返回值和参数，这个函数就是打印字符就行，所以返回值为空。
参数的话，肯定得有字符串传入，要不怎么倒序打印字符串呢。
当然一个参数是不够的，因为要递归执行，所以一定会有一个可以变化的参数。
1.2 函数体
下面来思考如何实现一个递归。
首先，用递归解决问题一定要注意给出终止条件。否则，无限递归会导致栈溢出。
我们想要倒序输出字符串，所以我们只要输出字符串就好了，不要多 print 也不要少 print。因此终止条件会和字符串的长度有关。
其次，递归本质上是将大规模问题转换为小规模问题来解决。所以，我们来考虑什么是倒序输出字符串的小规模问题。
先从简单的部分着手，我们可以解决正序输出“hello”这个问题。它的小规模问题就是正序输出部分字符串，如“ello”,“llo”,“lo”,“o”。
那么问题来了，如何将字符串变为部分字符串呢？
我们可以给出待输出字符串的起始位置 start，来截取字符串。
发现了吗？ start 就是我们需要的另一个函数参数。
当 start = 字符串长度时，return 到函数调用位置。
我这里用字符数组存储 “hello” ，所以 start 的初始值是 0，str[0] 等于 h。
所以 start = 字符串长度 时，输出了整个字符串。这里需要注意索引超出范围，或者说越界。
2. 实现
下面给出具体的代码实现。
正序输出字符串和倒序输出字符串，起始代码实现差不多。
区别在于 print 语句的位置。要是先递归语句，后 print 就会倒序输出。
要是先 print 后递归语句，就会正序输出。
2.1 算法框架
这个和二叉树的前序、中序和后序遍历思路很像。在注释处（前序遍历代码）可以填充需要的语句，如这个例子中的 print 语句。
倒序输出就把 print 放在递归语句后面。
void traverse(root)
{
# 前序遍历代码 如：print
traverse(root->left);
# 中序遍历代码
traverse(root->right);
# 后序遍历代码
}2.2 倒序输出
首先来看倒序输出的代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char str[] = "hello";
int n = strlen(str);
void print_hello(char*str, int start)
{
if(start == n)
return;
print_hello(str, start + 1);
printf("%c", str[start]);
}
int main()
{
print_hello(str, 0);
return 0;
}2.3 正序输出
下面是正序输出的代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char str[] = "hello";
int n = strlen(str);
void print_hello(char*str, int start)
{
if(start == n)
return;
printf("%c", str[start]);
print_hello(str, start + 1);
}
int main()
{
print_hello(str, 0);
return 0;
}
