百钱百鸡 java解决

题目：
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？

百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，
用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。

方法一

思路：总钱数是100 i j k 都是只 所以关系是only = i + j + k；和 money = 5 * i + 3 * j + k/3 找到关系后就让代码自己去试去吧

int timer = 0; //计时器
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            //公鸡5钱一只 i代表只 20-->代表100最多买20只
            for (int j = 0; j < 33; j++) {
                //母鸡3钱一只 j代表只  33-->代表100最多买20只
                for (int k = 0; k < 100; k +=3) {
                    //小鸡1钱三只  K代表只   按理说是300只 但100-->代表最多能买100只
                    int money = 5 * i + 3 * j + k/3;  // k/3会取整 看上面k的循环 都可以被3整除 你可以解释为小鸡3只的卖
                    int only = i + j + k;
                    timer++;
                    if (money == 100 && only == 100) {
                        System.out.printf("公鸡：%d 母鸡：%d 小鸡：%d %n", i, j, k);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("运行了" + timer + "次");

结果

公鸡：0 母鸡：25 小鸡：75 
公鸡：4 母鸡：18 小鸡：78 
公鸡：8 母鸡：11 小鸡：81 
公鸡：12 母鸡：4 小鸡：84 
运行了22440次

方法二

思路：总钱数是100 i j k 都是钱 所以关系是only = i/5 + j/3 + 3*k；和 money = 5 * i + 3 * j + k/3 找到关系后就让代码自己去试去吧
这个思路小心取整问题

int timer = 0;
        for (int i = 0; i < 100; i+=5) {
            //公鸡5钱一只  i代表钱  i每次加5 你可以解释为只要买公鸡就花5 100-->理解为最多100元
            for (int j = 0; j < 100; j+=3) {
                //母鸡3钱一只  j代表钱  j每次加5 你可以解释为只要买母鸡鸡就花3 100-->理解为最多100元
                for (int k = 0; k < 100; k ++) {
                    //小鸡1钱三只  k代表钱 100-->理解为最多100元
                    int money = i + j + k;
                    int only = i/5 + j/3 + 3*k;  //这样就不怕取整问题  看上面循环就知道原因了
                    timer++;
                    if (money == 100 && only == 100) {
                        System.out.printf("公鸡：%d 母鸡：%d 小鸡：%d %n", i/5  ,j/3 , 3*k);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("运行了" + timer + "次");

结果

公鸡：0 母鸡：25 小鸡：75 
公鸡：4 母鸡：18 小鸡：78 
公鸡：8 母鸡：11 小鸡：81 
公鸡：12 母鸡：4 小鸡：84 
运行了68000次

方法三（看懂了上面下面你就更懂了 我只举一例）

思路：不过i j k 是代表钱还是只，都可以相互转换，只要小心取整问题都ok
关系为：
money = 5 * i + 3 * j + k
only = i + j + 3*k

int timer = 0;
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            //公鸡5钱一只  i代表只
            for (int j = 0; j < 33; j++) {
                //母鸡3钱一只   j代表只
                for (int k = 0; k < 100; k ++) {
                    //小鸡1钱三只  k代表钱  
                    int money = 5 * i + 3 * j + k;
                    int only = i + j + 3*k;
                    timer++;
                    if (money == 100 && only == 100) {
                        System.out.printf("公鸡：%d 母鸡：%d 小鸡：%d %n", i, j, 3*k);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("运行了" + timer + "次");

结果

公鸡：0 母鸡：25 小鸡：75 
公鸡：4 母鸡：18 小鸡：78 
公鸡：8 母鸡：11 小鸡：81 
公鸡：12 母鸡：4 小鸡：84 
运行了66000次