Java找静态二维数组最大值算法二维数组最短路径 java

转载

墨舞青云 2024-02-05 08:04:35

文章标签 Java找静态二维数组最大值算法算法 java 最短路径递归 文章分类 Java 后端开发

刚好这几天公司在定需求，我们这些程序猿就闲着，所以打算多写几篇关于算法的文章。刚好前几天写了一篇关于迷宫的算法，然后今天又遇到一个类似的，分享给大家一起练练手。

说明

m*n的方格，要求最短路径从左上角到右下角，有多少种走法（有多少条最短路径）？

Java找静态二维数组最大值算法二维数组最短路径 java_java

解题思路

看到这道题是不是感觉无从下手，这就对了，还是让我们一起分析分析吧。
根据题目我们首先要确定的是最短路径是那一条，根据我们在图上比划来比划去，最后我们发现只是向右或者向下走到出口的位置，这个就一定是最短路径,而且最短路径就是等于 m+n。

把刚刚的矩阵图形转为二维数组，并且吧开始和结束位置换成了 1 这样好区别。
现在就等于是从左上角 1 走到右下角的 1 最短并且有多少条。
1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0
0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1

我用的方法是和前几天我发的那一篇迷宫类似的写法。用递归的方式把每一条都走一遍，有一条走到出口就判断是否为最短路径，是就进行求和。
用递归我们首先需要写两个移动的方法，向右(把原先的点横坐标加一)和向下(原先的点纵坐标加一)，这样我们每走一步就进行一次递归调用，直到走到"出口位置"(这个位置相当于递归头不满足向下，向右的两个方法)，这时我们判断这个点是否与出口坐标一致，如果是那么总和就可以加一。不要忘了设置边界否则会出现越界。

代码

代码很少，但是逻辑有点绕，可以配合着我写的思路一起看。

public class Test {
    public static int sum = 0;
    public static void main(String[] args) {
        //m*n 方格 要求最短路径从左上角到右下角 有多少种走法
        int[][] temp = {
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0,0},
        };
        move(0, 0, temp);
        System.out.println(sum);
    }
    //最短所以只能向下后向右走
    public static int move(int a, int b, int[][] temp){
        //向下
        int down = a + 1;
        //向右
        int right = b + 1;
        //判断边界，数组的最大长度
        //向右
        if(right < temp[a].length){
            move(a, right, temp);
        }
        //向下
        if(down < temp.length){
            move(down, b, temp);
        }
        //走到没法在调用这两个方法判断是否为出口
        if((a == (temp.length-1)) && (b == (temp[a].length-1)) ){
            sum ++ ;
        }
        return 0;
    }
}