python循环输入数字将数字放入数组 python循环读取数字进入数组

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

解题思路

思路1： 用Python中的字典（键–值对）。以数组中的数字为键，以其出现的次数为值。最后找到值为1对应的键。时间复杂度O(2n), 空间复杂度O(2n)。

def FindNumsAppearOnce(self, array):
    if len(array) < 2:
        return None
    dict, res = {}, []
    for num in array:
        dict[num] = 1 if num in dict else 0
    for key in dict:
        if dict[key] == 0:
            res.append(key)
    return res

思路2：来自这里 用异或求解。异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。如果数组中只有一个数字出现过一次，其余数字都出现了两次；这样的话如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。如果能够把原数组分为两个子数组，在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。在两个子数组中分别求出这两个只出现一次的数字。

还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

第一版：

def FindNumsAppearOnce(self, array):
    if len(array) < 2:
        return None
    temp = array[0]
    for i in array[1:]:
        temp = temp ^ i
    if temp == 0:
        return None
    index = 0
    while (temp&1) == 0:
        temp = temp>>1
        index += 1
    num1,num2 = 0,0
    for i in array:
        if self.IsBit(i, index):
            num1 = num1^i
        else:
            num2 = num2^i
    return [num1,num2]

改进版：

def FindNumsAppearOnce(self, array):
    if len(array) < 2:
        return None
    remain, index = 0, 1
    for num in array:
        remain = remain ^ num
    while (remain & index) == 0:
        index = index << 1
    res1,res2 = 0,0
    for num in array:
        if (num & index) == 0:
            res1 = res1^num
        else:
            res2 = res2^num
    return [res1,res2]