非平衡面板可以直接回归

一、先说一个栗子

米饭的例子

假如现在在食堂吃饭，找了张桌子，我打了一碗饭，往这里一坐，碗放在桌上。以俯视的角度从上往下看，此时把桌子看做坐标轴，米饭为数据点，这是在二维平面上，那么数据点是由二维坐标确定的。那么碗就可以看做GMM模型二维聚类俯视图的圈，聚类的中心点自然就是在碗里。此时的桌子、碗、米饭组成的整体，就可以称之为二维平面上的一成分高斯混合模型。

这个时候，突然来了个同学，也正好端着一碗米饭，在我对面坐下了，也把碗往桌上这么一放。此时平面上就有两堆数据点了，这就可以看做是两个成分的高斯混合模型。此时的桌子、碗、米饭组成的整体，就可以称之为二维平面上的二成分高斯混合模型。如果这个时候，我发现桌上有一粒米饭，我就想啊，这粒米饭到时是你碗里的呢，还是我碗里的呢，诶，这时就需要用到高斯混合模型估计了。

步骤如下：

• 1.根据两堆数据点确定高斯混合模型的参数均值向量和协方差矩阵，确定参数可以使用EM期望最大算法；这里最终得到描述两碗米饭的两个GMM。
• 2.将桌上的这粒米饭以二维坐标表示，输入到我们计算好的两个高斯混合模型。得出在每个GMM下概率，一般情况下，哪个概率大，就认为属于哪一堆数据。一般的看来，会认为，这里米饭离谁近就是谁的，没错确实是这样。但是也有这样的可能，米饭是离我比较近，但是我打的是三毛的米饭，而你打的是两块的米饭，我的少，你的多，这个时候就不一定了，那么这就关系到GMM权重的设置了。

同样的，把食堂看做一个平面，把一个桌子上的碗装着的米饭，看做一堆数据。假设食堂有N张桌子，那么就有N堆数据，这时如果地上有一粒米饭，就需要对这N堆数据建模，然后根据此米饭的坐标确定大概是属于哪张桌子掉下来的。那么此时的模型就成为二维N成分高斯混合模型。

二、从图像的角度理解

通过上面例子有个大致的理解了，就是通过多个高斯模型通过EM算法拟合出一个混合的高斯模型。对应到图像中就是一个有多个波峰的灰度图（如前景和背景可以看成是两个波峰），而每个波峰就对应的是一个要分类的K点（相当于K-means的k个分类）。然后将每个像素点带入高斯混合模型计算概率，然后这个概率在K个分类中取最大的概率，那么这个像素点就是属于这个分类。