某次无聊中, atm 发现了一个很老的程序。
这个程序的功能类似于 Excel ,它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 n 行,每行有 m 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数,也可以是一个公式。
公式包括三种:
SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子,右下角是第 x2 行第 y2
个格子这个矩形内所有格子的值的和。AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子,右下角是第 x2 行第 y2
个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子,右下角是第 x2 行第 y2
个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。标准差即为方差的平方根。
方差就是:每个数据与平均值的差的平方的平均值,用来衡量单个数据离开平均数的程度。
公式都不会出现嵌套。
如果这个格子内是一个数,则这个格子的值等于这个数,否则这个格子的值等于格子公式求值结果。
输入这个表格后,程序会输出每个格子的值。
atm 觉得这个程序很好玩,他也想实现一下这个程序。
输入格式
第一行两个数 n,m。
接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串,分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况,即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。
输出格式
输出一个表格,共 n 行,每行 m 个保留两位小数的实数。
数据保证不会有格子的值超过 10^6。
数据范围
1≤n,m≤50
输入样例:
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)
输出样例:
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48
import java.util.Scanner;
class Main {
//存储相应的输入
private static String[][] Excel = new String[55][55];
//保存计算结果
private static double[][] val = new double[55][55];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
//输入
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
Excel[i][j] = sc.next();
}
}
//计算结果
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
val[i][j] = formula(i, j);
}
}
//输出
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
System.out.printf("%.2f ", val[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
private static double formula(int x, int y) {
//如果Excel[x][y]为数字时,直接返回
if (Excel[x][y].charAt(0) >= '0' && Excel[x][y].charAt(0) <= '9') {
return Double.valueOf(Excel[x][y]);
} else {//否则将对应坐标取出来,判断是什么操作,调用相应的函数
String type = Excel[x][y].substring(0, 3);
String[] nums = Excel[x][y].substring(4).split("\\pP");
// System.out.println(Arrays.toString(nums));
int x1 = Integer.parseInt(nums[0]);
int y1 = Integer.parseInt(nums[1]);
int x2 = Integer.parseInt(nums[2]);
int y2 = Integer.parseInt(nums[3]);
if ("SUM".equals(type)) {
return sum(x1, y1, x2, y2);
} else if ("AVG".equals(type)) {
return avg(x1, y1, x2, y2);
} else {
return std(x1, y1, x2, y2);
}
}
}
private static double sum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
double res = 0.00;
for (int i = x1; i <= x2; ++i) {
for (int j = y1; j <= y2; j++) {
res += formula(i, j);
}
}
return res;
}
private static double avg(int x1, int y1, int x2, int y2) {
double sum = sum(x1, y1, x2, y2);
int count = Math.abs((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1));
return sum / count;
}
private static double std(int x1, int y1, int x2, int y2) {
double res = 0.00;
double avg = avg(x1, y1, x2, y2);
int count = Math.abs((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1));
for (int i = x1; i <= x2; ++i) {
for (int j = y1; j <= y2; j++) {
res += Math.pow(formula(i, j) - avg, 2);
}
}
return Math.sqrt(res / count);
}
}