首先，大家晚上好呀~本来不是很想写灰度关联分析（Grey Relation Analysis）的，因为感觉他有点简单，如果不深入去理解他为什么要这么做的话。
这个算法我读研的时候，同门有人用过，然而当时懒得学，所以也只是到了听过这个方法的地步。昨天在看一篇论文的时候，作者也提到了这个方法，然而数学渣表示看不懂公式。。。好了，不说废话，转入正题。
随便记录一下这个方法，万一以后又看不懂公式了，可以来这里找找。
如公式（4）所示（懒得重新编号了），左边表示目标向量（0）与参考向量（i）的第k个点的相关性；右边分子左边部分表示这两个向量最近的距离，右边表示这两个向量最远的距离并且乘以一个调节系数；分母左边表示这两个向量第k个点的距离，右边跟分子的右边表示的意义一样。因此，这个值必定是在[0,1]之间。一开始对于mini mink看不懂，后来意识到这个公式的整体意思是指遍历所有的k取一个值使得后面的公式的值最小（我突然发现我还是不明白minimink的意思，看来写一遍也是有好处的，各位大佬谁知道，告诉一下小弟。应该也不是遍历的意思，毕竟i不需要遍历呀）。
咱接着说这个灰度关联分析。为了得到目标向量与参考向量之间的相关度，我们需要把上式（各个点的相关度）按照一定的规则求平均（最常见的就是算术平均数），由此得到的值作为两个向量之间的相关度。值越高，表示这两个向量之间的相关度越高（即目标函数与参考的函数越接近）。
OK，简单的灰度相关分析就结束了。。。要深入理解为什么要用这样的公式，暂时还没有了解过，如果在未来的研究中不需要，那就不学啦，哈哈哈。
学一个算法，了解他是什么，其实很简单；知道他怎么用，用在哪里，其实也不难；知道他为什么这样，其背后的原理，则比较难。纪念被随机模型、数据挖掘吓到瑟瑟发抖的自己。
