收稿日期
:
修订日期
:
(
日期待编辑部填写
)
基金项目
:
国家优秀青年科学基金
(51222503)
、教育部新世纪优秀人才支持计划
(NCET-11-0421)
和陕西省自然科学基础研究计划项目
资助。
一种改进的
EEMD
方法及其应用研究
孔德同
1
，范
炜
1
，雷亚国
2
，丁小川
1
，王
志
1
(
1.
华电电力科学研究院，浙江
杭州
310030
；
2.
西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，陕西
西安
710049
)
摘要：
针对集成经验模式分解
(Ensemble empirical mode decomposition, EEMD)
中协助噪声幅值大小需要人为经验确定的不足，
基于
经验模式分解
(Empirical mode decomposition, EMD)
二进滤波器特性，讨论了
EMD
出现模式混淆的原因，研究了
EEMD
中协助噪声幅
值大小的确定原则，提出基于极值点分布特性的改进
EEMD
方法，通过遍态历经，以极值点分布特性为评价参数，自适应确定
EEMD
方法中高斯白噪声优化幅值。通过数据仿真，验证了其有效性。最后，应用于转子早期故障诊断中，结果显示可以自适应确定噪声幅
值，避免参数人为选择导致分解结果的盲目性，有效抑制了传统
EMD
方法的模式混淆现象，可有效识别转子早期碰磨引起的故障特
征。
关键词：
改进
EEMD
；极值点分布特性；故障诊断
中图分类号：
TH17
文献标识码：
A
引言
EMD
是美国工程院
N.HUANG
博士于
1998
年提出的
一种自适应数据处理方法，在非线性、非平稳信号分析
中具有显著优势。与
FFT
、小波分解等不同，
EMD
方法
无需选择基函数，其分解完全基于信号本身极值点分
布，通过多次筛选，将信号分解为多个表征信号中某种
单一模态的本征模式分量
(Instrinsic mode function, IMF)
与一个趋势项，得到国内外广泛关注
[2]
。
然而，
当信号的极值点分布不均时，
EMD
分解结果
会出现
“
过冲
”
、
“
欠冲
”
现象，导致模式混淆
[3]
。针对以
上问题，
Zhao
等
[4]
2009
年提出
EEMD
方法，通过对信号
加入高斯白噪声，
改善信号极值点分布，
减小模式混淆。
EEMD
方法已被成功应用于转子
[5]
、
轴承
[6]
、
电机
[7]
等机
械设备的故障诊断中。
2009
年陈略等
[8]
指出
EEMD
加入高斯白噪声的幅值
不能改变原始信号高频成分极值点分布，然而文章提出
的高频成分依赖于
EMD
分解结果，当
EMD
分解得到的
第一个
IMF
存在模式混淆时，导致
EEMD
加入噪声不准
确。
2010
年
Jian Zhang
等
[9]
研究了
EEMD
方法中加入的高
斯白噪声幅值及总体平均次数两个参数，从加入的高斯
白噪声与原始信号能量比的角度规定了加入噪声的原
则，但是该方法仅仅考虑了由两种成分组成的信号，对
于存在多种模式分量的信号未展开研究。
2010
年，雷亚
国通过改进
Hilbert-Huang
变换，提出敏感
IMF
的选择方
法，成功诊断出转子早期碰摩故障
[10]
，
2013
年雷亚国等
[11]
以有色噪声代替高斯白噪声，
有效改善了信号的极值
点分布，但该研究工作并未建立加入噪声大小的准则。
针对
EEMD
方法中加入的高斯白噪声幅值大小问
题，本文提出基于极值点分布特性的改进
EEMD
方法。
研究了
EEMD
加入噪声的准则，利用全局寻优，以极值
点分布特性为评价函数，建立了
EEMD
方法中信号极值
点分布特性与加入噪声大小的对应关系，评估不同噪声
大小对原始信号极值点的改善程度，可实现噪声幅值的
自适应优化选取，消除参数人为选择导致分解结果的盲
目性与主观性。
1
基本原理
1.1 EEMD
方法基本理论
EMD/EEMD
方法本质上是基于极值点的筛选过程。
以仿真信号为例，
EMD
分解时，如图
1
所示，利用信号
的极大值与极小值，通过三次样条拟合出极大值包络与
极小值包络，得到局部均值。将信号减去局部均值，重
复以上过程，直到筛选出的成分满足
IMF
条件。最后，
信号依次被分解为若干个频率由高到低的
IMF
与一个趋
势项，如图
2
所示。当极值点分布不均时，通过插值得
到的局部均值发生扭曲，导致筛选结果出现模式混淆现
象。
因此，
极值点分布特性是
EMD
分解结果的决定性因
素。针对极值点分布问题，
EEMD
对信号加入高斯白噪
声，
利用白噪声的频率均布特性，
改善信号极值点分布，
通过多次分解取平均，减小加入噪声对分解结果的影
响，
得到
EEMD
分解的最终结果。
其算法流程如图
3
所示。
图
1
EMD
筛选示意图
Fig.1 EMD filter schematic
时间
t
/s
幅
值
A
/
g