常见的损失函数有哪些？（这里的损失函数严格来说是目标函数，一般都称呼为损失函数）
具体见：
1）0-1损失函数
记录分类错误的次数。
2）绝对值损失函数
通常用于回归中
3）平方损失函数
即真实值与预测值之差的平方和。通常用于线性模型中，如线性回归模型。之所以采用平方的形式，而非绝对值或三次方的形式，是因为最大似然估计（求损失函数的极小值）与最小化平方损失是等价的。
4）对数损失
5）指数损失函数
常用的优化方法有哪些？
对损失函数的优化：
当我们对分类的Loss进行改进的时候，我们要通过梯度下降，每次优化一个step大小的梯度，这个时候我们就要求Loss对每个权重矩阵的偏导，然后应用链式法则。
最小二乘法（主要是说线性回归中的优化算法）梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法
详细说一下梯度下降法
在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，梯度下降不一定能够找到全局的最优解，有可能是一个局部最优解。当然，如果损失函数是凸函数，梯度下降法得到的解就一定是全局最优解。
1）梯度
在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。
那么这个梯度向量求出来有什么意义呢？他的意义从几何意义上讲，就是函数变化增加最快的地方。或者说，沿着梯度向量的方向，更加容易找到函数的最大值。反过来说，沿着梯度向量相反的方向，也就是
2）梯度下降与梯度上升
在机器学习算法中，在最小化损失函数时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，通过启发式的方式一步步迭代求解函数的最小值,得到最小化的损失函数，和模型参数值。反过来，如果我们需要求解损失函数的最大值，这时就需要用梯度上升法来迭代了。
梯度下降法和梯度上升法是可以互相转化的。比如我们需要求解损失函数f(θ)的最小值，这时我们需要用梯度下降法来迭代求解。但是实际上，我们可以反过来求解损失函数 -f(θ)的最大值，这时梯度上升法就派上用场了。
3）梯度下降的算法调优
在使用梯度下降时，需要进行调优。
第一、算法的步长选择。在前面的算法描述中，我提到取步长为1，但是实际上取值取决于数据样本，可以多取一些值，从大到小，分别运行算法，看看迭代效果，如果损失函数的值在变小，说明取值有效，否则要增大步长。前面说了。步长太大，会导致迭代过快，甚至有可能错过最优解。步长太小，迭代速度太慢，很长时间算法都不能结束。所以算法的步长需要多次运行后才能得到一个较为优的值。
第二、算法参数的初始值选择。初始值不同，获得的最小值也有可能不同，因此梯度下降求得的只是局部最小值；当然如果损失函数是凸函数则一定是最优解。由于有局部最优解的风险，需要多次用不同初始值运行算法，观测损失函数的最小值，选择损失函数最小化的初值。
第三、归一化。由于样本不同特征的取值范围不一样，可能导致迭代很慢，为了减少特征取值的影响，可以对特征数据归一化，也就是对于每个特征x，求出它的期望x¯和标准差std(x)，然后转化为x−x¯¯¯std(x)x−x¯std(x)
这样特征的新期望为0，新方差为1，迭代次数可以大大加快。
4）梯度下降的种类
第一、批量梯度下降法。每次对参数的更新都需要用到整个训练数据集，能够得到全局最优解，但是当数据量很大时训练速度会很慢。
第二、随机梯度下降法。他是每次 只选用一个样本进行迭代，训练速度固然得到很大提升，但是准确度下降了，得到的很可能不是最优解。容易陷入到局部最优解中。一直不会收敛，只是在最小值附近波动
第三、小批量（部分）梯度下降法，它是以上两者的结合。
对于损失函数与模型训练的理解
损失函数（loss function）是用来估量你模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度，它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示，损失函数越小，模型的鲁棒性就越好。损失函数是经验风险函数的核心部分，也是结构风险函数重要组成部分。模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项，通常可以表示成如下式子：
通常损失函数(严格来说是目标函数)由上面公式的两部分组成，前部分就是计算算法预测的值和训练样本真实标签之间的距离，不同的距离计算方式代表了不同的计算损失函数的方法。第二部分J(f)代表了正则化选项，当训练的出函数过于复杂时，可能会导致训练的参数过拟合了，这时需要引入正则化因子来控制模型的复杂度。防止过拟合的产生。
介绍完损失函数我们介绍一下参数学习的方式，
ωj = ωj - λ ∂L(ωj) / ∂ωj
通过计算损失函数关于w参数的梯度来逐步调整w参数，使损失函数越来越小，完成模型的训练，参数达到收敛。
