经验，制造一切未来，经验，是所有过去的成果。而jdk源码是优秀的经验。

Integer.toBinaryString用于打印整形Integer的二进制字符串，类似还有toOctalString打印八进制字符串，toHexString打印十六进制。与基于10进制转向二进制，八进制，十六进制的过程 （将10进制的数字除以二，每次除得的余数保存起来，一直除到最后商小于1，代码结尾进行拼接再输出） 不同。JDK用更加直观简洁的方法快速求得。

以Integer.toBinaryString为例，其调用toUnsignedString0(int val, int shift)，val为待转的整数，shift是进制数各位的权值用bit表示所需要的bit数量 （2进制shift=1，8进制shift=3，16进制shift=4）。其流程是首先确定字符串长度，然后确定字符串每个位置的值。

toUnsignedString0里面有2个方法，numberOfLeadingZeros确定整数补码数字高位为0的数量。formatUnsignedInt确定每个位置的字符。

源码

public static String toBinaryString(int i) {
    return toUnsignedString0(i, 1);
}

private static String toUnsignedString0(int val, int shift) {
    /* 分析 code-1 */
    int mag = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(val);
    /* 分析 code-2 */
    int chars = Math.max(((mag + (shift - 1)) / shift), 1);
    /* 分析 code-3 */
    char[] buf = new char[chars];
    
    /* 把计算好的字符推如buf中 */
    formatUnsignedInt(val, shift, buf, 0, chars);

    /* 返回结果String */
    return new String(buf, true);
}


static int formatUnsignedInt(int val, int shift, char[] buf, int offset, int len) {
    /* len就是字符串长度 */
    int charPos = len;
    
    /* 分析 code-4 */
    int radix = 1 << shift;
    int mask = radix - 1;
    
    /* 分析 code-5 */
    do {
        buf[offset + --charPos] = Integer.digits[val & mask];
        val >>>= shift;
    } while (val != 0 && charPos > 0);

    return charPos;
}

分析

  • CODE-1

int mag = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(val);
  • 计算机里面所有数据都以二进制(补码)的形式存在，这里就是获取val在计算机内的二进制码长度，numberOfLeadingZeros表示高位全为0的个数， Integer.SIZE为32，代表Integer在java里面的4字节32位。mag就是除去高位全0的二进制位数。
  • CODE-2

int chars = Math.max(((mag + (shift - 1)) / shift), 1);
  • 这里就是计算val待转为的进制的位数，也就是结果字符串的长度。shift代表待转进制中一位需要的二进制位数。(mag + (shift - 1))/shift 即mag / shift向上取整。
  • CODE-3

char[] buf = new char[chars];


  • 初始化结果字符串buf。java中的字符串其实是一个char数组，java内置的编码方式是unicode的UTF-16。
  • CODE-4

int radix = 1 << shift;
 int mask = radix - 1;
  • 1往左移shift位实际上得到的是待转为进制各位权值的二进制表达。二进制权值为2 （shift=1 用10表示） ， 八进制权值为8 （shift=3 用1000表示 ），十六进制权值为16 （shift=4 用10000表示） ，分别将其减1得到mask，即目标进制各位的最大数字，二进制为1 （1），八进制为7 （111），16进制为15 （1111）。
  • CODE-5

do {
   buf[offset + --charPos] = Integer.digits[val & mask];
   val >>>= shift;
 } while (val != 0 && charPos > 0);
  • mask为目标进制各位的最大数字， val & mask表示就是val转为目标进制低位的值， digits是个存了[0-z]共36个字符的数组，下标0对应’0’，1对应’1’，15对应’F’。

于是以val & mask为下标取得digit字符为val的目标进制的低位字符。 val >>>= shift 相当于value=value>>>shift。从低到高，每获取一位，将位置再往右边移shift （代表待转进制中一位需要的二进制位数） 。 逐字节判断。然后将结果放入buf中。

比如val为10进制的9，其二进制表达式为1001，mask为111，digit[1001& 111] = digit[1] = '1'。然后1001 >>>= 3 = 1。 最后执行digit[1&111] = digt[1] = '1'。所以9的八进制表达式为11。