python 画雷达图 设置不同的轴坐标

1. 矩形窗信号

时域表示为

其傅里叶变换为

结合图中的零点给出零点计算公式。
结论：矩形脉冲的频率成分遍布整个频率轴，
信号的能量集中在频谱函数的第一个零点以内的频率范围上。
定义这个频率范围为信号的带宽，因此时宽越小，带宽越大

2. 连续正弦信号

3. 有限时宽正弦信号

时域信号为

由信号与系统可知，时域两信号相乘，频域则为两信号频谱的卷积。矩形窗函数的频谱为

则有限脉宽正弦信号的频谱为

% 上课的过程中，在进行编写代码前，先回顾下采样定理，介绍时域、空域采
样，可以以太阳光通过透镜聚焦这个问题，指出空间采样的太阳光，通过透镜后，
得到变换后的结果，该结果可与有限时宽方波的傅里叶变换相对应，进而引出采 样定理适用于时、空、频等多种场合，时域信号的傅里叶为时频，空域信号的傅 里叶变换为角频率。
% 由傅里叶变换的公式引出，傅式变换适用于平稳时不变信号，如频率固定的 正弦信号，而傅式变换对应于在圆周上进行等间隔划分，因此傅里叶变换通常点
数是 2 的幂次方。如果信号是非平稳的，如频率渐变的正弦信号，是不适合用傅 里叶变换进行频率测量的。
% 信号经过傅里叶变换后，其输出为复数，看其频谱，需要取模值或实（虚） 部。
4. 信号的代码产生

• 无限脉冲宽度的余弦信号 clc;clear all;
 fs=10e6;
 Tp=5e-3;
 t=-Tp/2:1/fs:Tp/2-1/fs;
 f0=4e3;
 y=cos(2pif0*t);
 figure, lot(t,y); axis([t(1) t(end) -1.2 1.2])
 xlabel(‘时间/s’,‘Fontsize’,12)
 ylabel(‘幅度’,‘Fontsize’,12)
 % 频谱
 yf=fft(y);
 Fs=-fs/2:fs/length(yf):fs/2-fs/length(yf);
 figure,plot(Fs,fftshift(abs(yf)));
 xlabel(‘频率(Hz)’,‘Fontsize’,12)
 ylabel('幅度’,‘Fontsize’,12)有限脉冲宽度的方波clc;clear all;close all;
 Tp=100e-6; % 脉冲宽度
 fs=10e6; % 采样频率
 t=-Tp/2:1/fs:Tp/2-1/fs; % 脉冲宽度内的采样时间
 Tr=1e-3; % 脉冲重复周期
 tm=-Tp/2:1/fs:Tr-Tp/2-1/fs; % 单个脉冲重复周期对应的离散时间 n=Tpfs; % 脉宽内采样点数
 N=Trfs; % 单个脉冲重复周期对应的采样点数E=10; % 脉冲信号的幅度
 x=zeros(1,N); % 定义一个全零序列
 x(1:n)=E; % 脉冲内的信号幅度为E
 figure,plot(tm,x); % 绘制时域脉冲信号
 axis([tm(1) tm(end) 0 1.1*E])
 xlabel(‘时间(秒)’,‘Fontsize’,12)
 ylabel(‘幅度’,‘Fontsize’,12)
 % === 频谱
 xf=fft(x);
 Fs=-fs/2:fs/N:fs/2-fs/N;
 figure,plot(Fs,fftshift(abs(xf)));
 xlabel(‘频率(Hz)’,‘Fontsize’,12)
 ylabel(‘幅度’,‘Fontsize’,12)
 % 观察图中Sa函数的零点位置，确认与课件中的公式推导一致。• 有限脉冲宽度的余弦信号
 clc;clear all;close all;
 Tp=100e-6; % 脉冲宽度
 fs=10e6; % 采样频率
 t=-Tp/2:1/fs:Tp/2-1/fs; % 脉冲宽度内的采样时间
 Tr=1e-3; % 脉冲重复周期
 tm=-Tp/2:1/fs:Tr-Tp/2-1/fs; % 单个脉冲重复周期对应的离散时间
 n=Tpfs; % 脉宽内采样点数
 N=Trfs; % 单个脉冲重复周期对应的采样点数 E=10; % 脉冲信号的幅度
 x=zeros(1,N); % 定义一个全零序列
 f0=4e4;
 x(1:n)=Ecos(2pif0t); % 脉冲内的信号幅度为E
 figure,plot(tm,x); % 绘制时域脉冲信号
 axis([tm(1) tm(end) 0 1.1*E])
 xlabel(‘时间(秒)’,‘Fontsize’,12)
 ylabel(‘幅度’,‘Fontsize’,12)
 % === 频谱
 xf=fft(x);
 Fs=-fs/2:fs/N:fs/2-fs/N;
 figure,plot(Fs,fftshift(abs(xf)));
 xlabel(‘频率(Hz)’,‘Fontsize’,12)
 ylabel(‘幅度’,‘Fontsize’,12)

5. 雷达信号的调制与解调

上述学习的信号都是基带的，实际系统工作时，要首先将基带信号调制到高载频，

然后发射出去，频率调制是通过调制器，即混频器完成的，本质上它完成了 2 路信号的乘法运算，如下图

对于接收端来说，从接收信号 sm(t)中恢复信号 s(t)，需要通过解调器来完成，也 就是乘以发射载波信号。公式表示如下

第一项 s(t)/2 是我们期望获得的基带信号（零载频），其余信号通过低通滤波器 滤除。