密码学常见Python包 python密码学编程

文章目录

• 一、题目
• 二、古典密码

• [1]. 移位密码
• [2]. 仿射变换

• 三、代码

一、题目

通过编程对古典密码进行解密：
1.使用穷尽密钥搜索法，破译如下利用移位密码加密的密文：
BEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQDUYJIIKFUHCQD；

2.设有仿射变换对一个明文加密得到的密文为：
EDSGICKXHUKLZVEQZVKXWKZUKCVUH 又已知明文的前两个字符是“IF”。对该密文解密。

二、古典密码

[1]. 移位密码

在进行移位密码时，有26种移位的方法，类似于凯撒加解密。
由于字母只有26个，所以密钥只能在[1,26]范围内
假设密钥为3、明文为A时，加密就是使A向右移动3位，密文为D。
将密文D进行解密时，则需要使用密钥3向左移动3位，才能变回明文A

[2]. 仿射变换

进行仿射变换时，需要传入两个密钥a和b，字母也需要转换成数字，才能带入公式加密
字母转数字的规则：字母在字母表中的位置，且初始位置为0，即[A,Z]或[a,z]为[0,25] 加密公式：c = (a * m + b) mod 26 解密公式：m = ((a^-1)*(c-b)) mod 26

参数	介绍
a	密钥，a为整数，a与26互为素数，且范围在[0,25]
b	密钥，b为整数，且范围在[0,25]
c	密文，c为整数，且范围在[0,25]
m	明文，m为整数，且范围在[0,25]
a-1	a的逆元
mod	即求余运算%

在求解密钥a和b时，需要两个已知的密文c1、c2和两个对应的明文m1、m2
然后根据加密公式可以列出两个对应的方程式，联合求解
在编程中可以使用双循环，外循环a从0遍历到25，内循环b从0遍历到25
当a和b的值同时满足m1、m2加密后值为c1、c2时，就表明找到了密钥a、密钥b

a的逆元求解时，a和a的逆元满足公式：a^-1 * a = 1 mod 26
例题：求解9^-1*(4-10)%26的值（相当于解密公式的**a=9、c=4、b=10**时，求解m） 解：
在计算时需要先求解9^-1%26中的9^-1，即求解一个值x，使( x9 )mod 26= 1即可。
通过一个个列举x的值，可以发现当x=3时，可以使式子( 39 )mod26=1
所以9的逆元为3
此时原式
= (3*(4-10))%26
= -18%26
= 8

三、代码

移位密码解密

仿射变换解密

# coding=utf-8
# 作者：小狐狸
# 题目：古典密码
def menu():
    '''
    菜单界面
    '''
    print("-----------------------")
    print("|    0. 退出          |")
    print("|    1. 移位密码解密  |")
    print("|    2. 仿射变换解密  |")
    print("-----------------------")
##menu() #测试函数

def yiwei(string,number):
    '''
    将字符串的每个字母，向右移动指定的位数，并返回移动后的字符串
    如：A 向右移动3位，返回值为D
    string为字符串，number为整型
    A的ASCII码为65
    '''
    new_string = ""
    string = string.upper()  #转换为大写
    for i in string:        #移位操作
        #转换为ascii码后，经过移位变为新的ascii，再转换回字母
        new_string += chr((ord(i)-65+number)%26+65) 
    return new_string
##print(yiwei('AAA',3)) #测试函数正确性

def yiwei_decode(c):
    '''移位密码解密，并打印解密的结果'''
    for i in range(1,27): #穷尽密钥搜索，遍历范围[1,26]
        print(yiwei(c,i))
    print("解密结束")
##yiwei_decode("A") #测试函数正确性

def fangshe_key(m,c):
    '''
    通过已知的两对明文密文，求解得到两个密钥
    m为明文,c为密文
    [A-Z]转换为数字为[0-25]
    '''
    #大写
    m = m.upper()
    c = c.upper()
    #切片
    m1 = m[:1:]     #明文的第一个字母
    m2 = m[-1::]    #明文的最后一个字母
    c1 = c[:1:]     #密文的第一个字母
    c2 = c[-1::]    #密文的最后一个字母
##    print(m1,m2)
##    print(c1,c2)
    #转换为整数
    m1 = ord(m1)-65
    m2 = ord(m2)-65
    c1 = ord(c1)-65
    c2 = ord(c2)-65
##    print(m1,m2)
##    print(c1,c2)
    #穷举法
    for i in range(0,26):
        for j in range(0,26):
            if (m1*i+j)%26==c1 and (m2*i+j)%26==c2: #同时满足加密算法时
                return i,j
    return False
##print(fangshe_key("IF","ED")) #测试函数正确性

def fangshe_reverse(x,y):
    '''
    计算乘法逆元,求解x^-1(%y)的乘法逆元,并返回对应值
    '''
    i = 0
    while True:
        if x*i%26==1: #符合乘法逆元条件时
            return i
        i += 1
##print(fangshe_reverse(9,26)) #测试函数正确性

def fangshe_decode(c,a,b):
    '''
    仿射变换解密，并打印解密的结果
    c为密文，a和b为密钥
    0<=a,b<=25，且满足gcd(a,26)=1，a^-1表示a的逆元
    加密公式：c = a*m + b%26
    解密公式：m = (a^-1)*(c-b)%26
    '''
    new_string = ''
    c = c.upper() #大写转换
    for i in c: #逐个字母解密
        new_i = ord(i)-65 #转换成数字
        new_i = (fangshe_reverse(a,26)*(new_i - b))%26 #解密
        new_string += chr(new_i + 65) #转换回大写字母
    print(new_string)
    print("解密结束")
##fangshe_decode("ED",9,10) #测试函数正确性
    

if __name__=='__main__':
    while True:
        menu()
        choose = int(input("请选择: "))
        if choose==1:   
            string = input("请输入密文: ")
            yiwei_decode(string)
        elif choose==2:            
            string = input("请输入密文: ")
            m = input("已知明文：")
            c = input("对应密文:")
            a,b = fangshe_key(m,c)
            fangshe_decode(string,a,b)
        else:
            break