本篇来用java编写一个计算器,来计算一个算数表达式,这个表达式支持加减乘除和任意层次的括号嵌套(仅支持圆括号)。
思路设计
首先讨论一下思路。假设有一个算数表达式为(2 + 1) + 200 * 3.2 / (5 * (2 + 6 ))
,我们首先需要按照优先级先计算最内层括号内的表达式,然后再计算外层括号的,直到演化为一个不含括号的普通加减乘除表达式,最终得出一个结果。
代码设计:
子过程:computeFlatExp(String flatExp)
函数用来计算一个不含括号的加减乘除表达式,它先轮训计算乘和除,再轮训计算加和减,直到得出最终结果。
主流程:,不断地发现闭合的括号,然后调用computeFlatExp()
函数计算字表达式的结果,从而简化算数表达式,直到简化为算数表达式不包含括号位置,最后在调用一次computeFlatExp()
函数得出最终结果
代码及分析
下面来看下具体代码的实现。先来看下computeFlatExp()
。
computeFlatExp()子过程
private double computeFlatExp(String flatExp) {
// 先递归计算所有乘法和除法
Pattern pattern = Pattern.compile("(?<num1>[\\d\\.]+)\\s*(?<operator>[\\*/])\\s*?(?<num2>[\\d\\.]+)");
Matcher matcher = pattern.matcher(flatExp);
while (matcher.find()) {
double num1 = Double.parseDouble(matcher.group("num1"));
double num2 = Double.parseDouble(matcher.group("num2"));
String operator = matcher.group("operator");
double result = operator.contains("*") ? num1 * num2 : num1 / num2;
flatExp = flatExp.replace(matcher.group(0), String.valueOf(result));
matcher = pattern.matcher(flatExp);
}
// 再递归计算所有加法和减法
pattern = Pattern.compile("(?<num1>[\\d\\.]+)\\s*(?<operator>[\\+\\-])\\s*?(?<num2>[\\d\\.]+)");
matcher = pattern.matcher(flatExp);
while (matcher.find()) {
Double num1 = Double.parseDouble(matcher.group("num1"));
Double num2 = Double.parseDouble(matcher.group("num2"));
String operator = matcher.group("operator");
double result = operator.contains("+") ? num1 + num2 : num1 - num2;
flatExp = flatExp.replace(matcher.group(0), String.valueOf(result));
matcher = pattern.matcher(flatExp);
}
return Double.parseDouble(flatExp.trim());
}
上面的代码思路比较简单,主要的手段就是依赖正则表达式,我在上一篇中讨论了java中使用正则表达式的方式,这次要好好用一下了。它从左至右依次抓取并计算所有的例如1.2 * 3.4
或者5.6 / 7.8
之类的乘法和除法的二元表达式,然后再从左至右抓取并计算所有的加法表达式或减法二元表达式,直至剩下最后一个数字为止,最后将这一个表达式变化为数字,并将它转换为Double的对象返回。
主流程
再来看一下主流程的代码
public double compute(String expression) {
int start = -1;
for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
if (expression.charAt(i) == '(') {
start = i;
}
if (expression.charAt(i) == ')') {
// 递归来简化问题
String flatExp = expression.substring(start + 1, i);
double result = computeFlatExp(flatExp);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
if (start > 0) {
sb.append(expression.substring(0, start));
}
sb.append(String.valueOf(result));
if (i < expression.length() - 1) {
sb.append(expression.substring(i + 1));
}
return compute(sb.toString());
}
}
// 计算加减乘除
return computeFlatExp(expression);
}
上面的代码先记录下来最右侧的左括号,一旦遇到右括号,则意味着找到了一组匹配的括号了,用这种方式来处理括号的嵌套比较有用。找到一组匹配的括号后,就调用computeFlatExp()
子过程来计算匹配到的字表达式,并将计算结果替换到源表达式中,从而简化了整个源表达式。不断重复这个过程,最终将所有括号中的子表达式全部算出来,从而消除了所有的括号。最后再调用一次computeFlatExp()
子过程,从而得出最终结果。
调用方式
再来看一下这个计算器的外部调用方式
public static void main(String[] args) {
MyCalculator cal = new MyCalculator();
double result = cal.compute("(2 + 1) + 200 * 3.2 / (5 * (2 + 6 ))");
}
上面表达式的计算结果是19.0。
完整的代码
下面是完整的代码
import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;
public class MyCalculator {
public double compute(String expression) {
int start = -1;
for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
if (expression.charAt(i) == '(') {
start = i;
}
if (expression.charAt(i) == ')') {
// 递归来简化问题
String flatExp = expression.substring(start + 1, i);
double result = computeFlatExp(flatExp);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
if (start > 0) {
sb.append(expression.substring(0, start));
}
sb.append(String.valueOf(result));
if (i < expression.length() - 1) {
sb.append(expression.substring(i + 1));
}
return compute(sb.toString());
}
}
// 计算加减乘除
return computeFlatExp(expression);
}
/**
* 计算加减乘除,不含括号
*
* @param flatExp
* @return
*/
private double computeFlatExp(String flatExp) {
// 先递归计算所有乘法和除法
Pattern pattern = Pattern.compile("(?<num1>[\\d\\.]+)\\s*(?<operator>[\\*/])\\s*?(?<num2>[\\d\\.]+)");
Matcher matcher = pattern.matcher(flatExp);
while (matcher.find()) {
double num1 = Double.parseDouble(matcher.group("num1"));
double num2 = Double.parseDouble(matcher.group("num2"));
String operator = matcher.group("operator");
double result = operator.contains("*") ? num1 * num2 : num1 / num2;
flatExp = flatExp.replace(matcher.group(0), String.valueOf(result));
matcher = pattern.matcher(flatExp);
}
// 再递归计算所有加法和减法
pattern = Pattern.compile("(?<num1>[\\d\\.]+)\\s*(?<operator>[\\+\\-])\\s*?(?<num2>[\\d\\.]+)");
matcher = pattern.matcher(flatExp);
while (matcher.find()) {
Double num1 = Double.parseDouble(matcher.group("num1"));
Double num2 = Double.parseDouble(matcher.group("num2"));
String operator = matcher.group("operator");
double result = operator.contains("+") ? num1 + num2 : num1 - num2;
flatExp = flatExp.replace(matcher.group(0), String.valueOf(result));
matcher = pattern.matcher(flatExp);
}
return Double.parseDouble(flatExp.trim());
}
public static void main(String[] args) {
MyCalculator cal = new MyCalculator();
double result = cal.compute("(2 + 1) + 200 * 3.2 / (5 * (2 + 6 ))");
}
}