JavaScript无符号整数 无符号整数的运算

目录

• 一. 无符号整数的表示和运算

• 1.1 无符号整数的减法运算

• 二. 带符号整数的表示和运算

• 2.1 原码、反码、补码的转换
• 2.2 补码的减法运算

• 三. 原反补码的特性对比

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一. 无符号整数的表示和运算

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无符号整数，即“自然数”，0、1、2、3、4…
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无符号整数, 在计算机硬件内, 如何表示?

比如这个通用寄存器只能存8位, 每次只能进行8位二进制数的运算

Tips:现在的个人计算机机器字长通常是64位,或至少32位 (也就是说一次能进行64或32位二进制的计算)

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比如8位通用寄存器这就是存(00000000~11111111), 在多1位就会产生进位, 对于这个寄存器来讲就会溢出, 只能保存低位的8位

无符号整数:

1. 全部二进制位都是数值位，没有符号位第i位的位权是2^i-1
2. n bit无符号整数表示范围0~2ⁿ-1, 超出则溢出，意味着该计算机无法一次处理这么多
3. 可以表示的最小的数全0，可以表示的最大的数全1.

关于(n bit无符号整数表示范围0~2ⁿ-1)
比如两位二进制
00
01
10
11
就是表示0~3

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1.1 无符号整数的减法运算

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Tips: 加法电路造价便宜,减法电路造价昂贵, 若可将减法转变为加法,省钱!

“被减数”不变，减数”全部位按位取反、末位+1，减法变加法从最低位开始，按位相加，并往更高位进位(这里我们只需要记住是这么做的就可以了, 如果要搞清楚就需要结合数论的知识)

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二. 带符号整数的表示和运算

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带符号整数的表示: 原码、反码、补码

最左边那位为符号位, 符号位为0表示整数, 符号位为1表示负数

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2.1 原码、反码、补码的转换

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正数的原码、反码、补码都是一样的
补码更便于计算机运算, 所以计算机都是以补码的形式存储数据

(计算机只存储二进制数据的原因，因为计算机由逻辑电路组成，而逻辑电路通常只有两种状态，即高电平和低电平，刚好可以表示成‘1’和‘0’。计算机为了设计简单，只设计了加数寄存器，通过补码的形式可以将减法转换为加法)
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所以我们用到补码

负数的原码快速转为补码的方法

正数还行, 负数的补码数值位不能解读为"位权", 要先转化为原码才行

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2.2 补码的减法运算

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还是那个问题: Tips: 加法电路造价便宜,减法电路造价昂贵, 若可将减法转变为加法,省钱!

那么如何求负数的补码表示

注意是全部位,当然也包括符号位

注意和无符号数减法比较

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三. 原反补码的特性对比

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