字节数组截取 JAVA java数组截断

截断数组（一次遍历巨简单Java版本）

题目描述

给定一个长度为 n的数组 a1,a2,…,an。

现在，要将该数组从中间截断，得到三个非空子数组。

要求，三个子数组内各元素之和都相等。

请问，共有多少种不同的截断方法？

输入格式
第一行包含整数 n。

第二行包含 n个整数 a1,a2,…,an。

输出格式
输出一个整数，表示截断方法数量。

数据范围
前六个测试点满足 1≤n≤10。
所有测试点满足 1≤n≤105，−10000≤ai≤10000。

输入样例1：
4
1 2 3 3
输出样例1：
1

输入样例2：
5
1 2 3 4 5
输出样例2：
0

输入样例3：
2
0 0
输出样例3：
0

分析

初始条件

这里对数组进行截断后所得到的部分可看成a,b,c三部分，而每部分的值均等于数组总和/3；

因此，数组总和必须优先满足条件 sum%3==0；否则不可能拆成相等的三部分；

接着考虑如何进行划分：

方法一：暴力划分

初步设想的时候可以嵌套两层for循环来进行枚举，这样可以考虑所有的情况，但是很遗憾最后的用例超时了，所以这题明显需要我们去考虑一下有没有最优解。暴力枚举的伪代码如下：

for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            for (int j = i+1; j <n-1 ; j++) {
                int a=work(0,i,g);
                int b=work(i+1,j,g);
                int c=work(j+1,n-1,g);
                if (a==b&&b==c){
                  sum++;
                }
            }
        }
        System.out.println(sum);
        
    }

    static int work(int i, int j,int[] g) {
        int sum=0;
        for (int k = i; k <= j; k++) {
            sum+=g[k];
        }
        return sum;
    }

方法二：优化算法，单次遍历，只考虑前一部分划分，固定后面部分

这里先保证第二块的划分来使得前j项之和等于2/3倍的sum

在此条件下去寻找前i项之和等于1/3sum的位置，若寻找到，即为满足条件的答案。这里的i要满足【0，j-1】因为要给第二部分只要留一个元素。

这里每次循环时都是在固定第二刀，即j的位置，然后去统计满足第一刀的位置的个数并记为sum，当两者条件同时满足时即为所求位置。

具体代码如下：

import java.util.*;

class Main {

    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0, res = 0;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        int[] total = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = scanner.nextInt();
            if (i == 0) {//防止i-1时数组下标报错
                total[i] = a[i];
            } else {
                total[i] = total[i - 1] + a[i];
            }
        }
        //不满足总和是3的倍数的条件
        if (total[n - 1] % 3 != 0 ) {
            System.out.println(0);
        } else {
            long ave = total[n - 1] / 3;
            //遍历第二刀固定的位置,应该在第二个数到第n-1个数之间即下标为1~n-2
            for (int i = 1; i < n-1; i++) {
                //第一刀划分出来
                if (total[i - 1] == ave) {
                    sum++;
                }
                //当找到满足条件时求此刻满足第一个条件的和
                if (total[n - 1] - total[i] == ave) {
                    res += sum;
                }
            }
            System.out.println(res);
        }
    }
}