函数
刘吖星 2019/10/15
什么是函数
我们都知道圆的面积计算公式是 $S = πR^2$
所以当我们知道圆的半径 R 的时候，就可以根据公式计算出圆的面积。现在假设我们需要计算三个不同大小的圆的面积，我们可以这样：
R1 = 12.34
R2 = 9.08
R3 = 73.1
S1 = 3.14 * R1**2
S2 = 3.14 * R2**2
S3 = 3.14 * R3**2
print("第一个圆的面积是%.2fn第二个圆的面积是%.2fn第三个圆的面积是%.2f" % (S1, S2, S3))
第一个圆的面积是478.15
第二个圆的面积是258.88
第三个圆的面积是16778.94
当代码出现有规律的重复的时候，你就需要当心了，每次写 3.14 * x 不仅很麻烦，而且，如果要把 3.14 改成 3.1415965359……的时候，就又得全部替换。
所以，有了函数，我们就不用再每次写 S = 3.14 * R**2 ，而是写成更加有意义的函数调用 s = area_of_ circle(x)， 而函数 area_ of _ circle 本身只需要写一次，就可以多次调用。就像下面这样
def area_of_circle(R):
S = 3.14 * R**2
return S
print("圆的面积为%.2f" % area_of_circle(12.34))
圆的面积为478.15
记住一句话：“只要是一个名字后面跟对括号的，都是函数”
定义函数
在Python中，定义一个函数要使用 def 语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用 return 语句返回。
我们自己定义一个求绝对值的my_abs函数为例:
def my_abs(x): #传入一个值
if x >= 0: #如果这个值大于零
return x #返回它本身
else: #如果这个值小于零
return -x #返回它的相反数
my_abs(-1246) #调用函数，传入参数为1246
1246
请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到 return 时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。
另外需注意：如果没有 return 语句，函数执行完毕后也会返回结果，知识结果为None。所以 return None 可以简写为 return。
空函数
如果想定义一个什么事也不做的空函数，可以用 pass 语句：
def what_is_your_name():
pass
看到这里你可能有疑问，pass 语句什么都不做，那有什么用？实际上 pass 语句可以用来作为占位符，比如现在还没想好怎么写函数的代码，就可以先放一个pass，占个坑，让代码能运行起来。
age = 19
if age >= 18:
File "<ipython-input-2-99f7ea3d51da>", line 3
^
SyntaxError: unexpected EOF while parsing
age = 19
if age >= 18:
pass
可见，如果缺少 pass，代码运行就会有语法错误。
函数的参数
定义函数的时候，我们把参数的名字和位置确定下来，函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来说，只需要知道如何传递正确的参数，以及函数将返回什么样的值就够了，函数内部复杂的逻辑结构是被封装起来的，调用者无需了解。
Python的函数定义非常简单，但灵活度却非常大。除了正常定义的必须参数之外，还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数，使得函数定义出来的接口，不但能处理复杂的参数，还可以简化调用者的代码。
下面我们来依次介绍这些参数
位置参数
先写一个计算 x 的平方的函数吧
def power(x):
return x * x
对于 power(x) 函数，参数 x 就是一个位置参数。
当我们调用 power 函数时，必须传入有且仅有的一个参数 x ：
power(5, 3) #如果传入多个参数，就会出错
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-6-b14327aec074> in <module>()
----> 1 power(5, 3) #如果传入多个参数，就会出错
TypeError: power() takes 1 positional argument but 2 were given
power(9)
81
现在，如果我们要计算 x 的 n 次幂 怎么办呢？
你可能已经想到了，可以把 power(x) 修改外 power(x, n)，用来计算 x 的 n 次幂：
def power(x, n):
return x ** n
power(3, 2) #计算 3 的 2 次幂
9
修改后的 power(x, n) 函数有两个参数：x 和 n，这两个参数都是位置参数，调用函数时，传入的两个值按照位置顺序依次赋给参数
power(2, 3) # 3 和 2 调换位置之后，就变成了计算 2 的 3 次幂
8
默认参数
新的 power(x, n) 函数定义没有问题，但是，旧的调用代码失败了，原因是我们增加了一个参数，导致旧的代码因为缺少一个参数而无法正常调用：
power(5)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-12-4cd340f296c6> in <module>()
----> 1 power(5)
TypeError: power() missing 1 required positional argument: 'n'
这个时候，默认参数就排上用场了。由于我们经常计算 x 的 2 次幂，所以，完全可以把第二个参数n的默认值设定为2：
def power(x, n=2):
return x ** n
power(5)
25
power(5, 3)
125
对于 n != 2 的其他情况，就必须明确地传入 n ，比如power(5, 3)。
从上面的例子可以看出，默认参数可以简化函数的调用。设置默认参数时，有几点要注意：
- 必选参数在前，默认参数在后，否则Python的解释器会报错（思考一下为什么默认参数不能放在必选参数前面）
- 如何设置默认参数
- 当函数有多个参数时，把变化大的参数放前面，变化小的参数放在后面。变化小的参数就可以作为默认参数。
def fun(a = 2, b): #想一想这是为什么
print(a + b)
File "<ipython-input-20-2fd8fbc8af05>", line 1
def fun(a = 2, b): #想一想这是为什么
^
SyntaxError: non-default argument follows default argument
使用默认参数有什么好处？最大的好处就是能降低调用函数的难度。
举个例子，我们写一个一年级小学生信息注册的函数，需要传入 name 和 gender 两个参数：
def enroll(name, gender):
print('name:',name)
print('gender:',gender)
这样，调用 enroll() 函数只需要传入两个参数：
enroll("LiuYaXing","A")
name: LiuYaXing
gender: A
单数如果我们要继续传入年龄、城市等信息该怎么办呢？这样会使得调用函数的复杂度大大增加.
因为年龄和城市这两个值不怎么改变，所以我们可以把年龄和城市设为默认参数:
def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):
print('name:',name)
print('gender:',gender)
print('age:',age)
print('city:',city)
这样，大多数学生注册时不需要提供年龄和城市，只提供必须的两个参数：
enroll("Mike","F")
name: Mike
gender: F
age: 6
city: Beijing
只有与默认参数不符的学生才需要提供额外的信息：
enroll(name="Eva",gender='B',city='Tianjing')
name: Eva
gender: B
age: 6
city: Tianjing
可见，默认参数降低了函数调用的难度，而一旦需要更复杂的调用时，又可以传递更多的参数来实现。无论是简单调用还是复杂调用，函数只需要定义一个。
有多个默认参数时，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，比如调用enroll('Bob', 'M', 7)，意思是，除了name，gender这两个参数外，最后1个参数应用在参数age上，city参数由于没有提供，仍然使用默认值。
也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，需要把参数名写上。比如调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')，意思是，city参数用传进去的值，其他默认参数继续使用默认值。
可变参数
在Python函数中，还可以定义可变参数。顾名思义，可变参数就是传入的参数个数是可变的，可以是1个、2个到任意个，还可以是0个。
我们以数学题为例子，给定一组数字a，b，c……，请计算a^2 + b^2 + c^2 + ……。
要定义出这个函数，我们必须确定输入的参数。由于参数个数不确定，我们首先想到可以把a，b，c……作为一个list或tuple传进来，这样，函数可以定义如下：
def calc(numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n * n
return sum
但是调用的时候，需要先组装出一个list或tuple：
calc([1, 2, 3])
14
calc([1, 3, 5, 7])
84
所以，我们把函数的参数改为可变参数：
def calc(*numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n * n
return sum
定义可变参数和定义一个 list 或 tuple 参数相比，仅仅在参数前面加了一个*号。在函数内部，参数numbers接收到的是一个tuple，因此，函数代码完全不变。但是，调用该函数时，可以传入任意个参数，包括0个参数
L= [1, 2 ,3, 4, 5]
calc(*L)
55
calc()
0
如果已经有一个list或者tuple，要调用一个可变参数怎么办？可以这样做：
nums = [1, 2, 3]
calc(nums[0], nums[1], nums[2])
14
nums = [1, 2, 3]
calc(*nums)
14
Python允许你在 list 或 tuple 前面加一个*号，把 list 或 tuple 的元素变成可变参数传进去.
*nums 表示把 nums 这个 list 的所有元素作为可变参数传进去。这种写法相当有用，而且很常见
关键字参数
可变参数允许你传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。请看示例：
def person(name, age, **kw):
print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)
函数person除了必选参数name和age外，还接受关键字参数kw。在调用该函数时，可以只传入必选参数：
person('Michael', 30)
name: Michael age: 30 other: {}
person('Bob', 35, city='Beijing')
name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'}
person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}
关键字参数有什么用？它可以扩展函数的功能。比如，在 person 函数里，我们保证能接收到 name 和 age 这两个参数，但是，如果调用者愿意提供更多的参数，我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能，除了用户名和年龄是必填项外，其他都是可选项，利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。
和可变参数类似，也可以先组装出一个dict，然后，把该dict转换为关键字参数传进去：
extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
person('Jack', 24, city=extra['city'], job=extra['job'])
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
当然，上面复杂的调用可以用简化的写法：
extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
person('Jack', 24, **extra)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
** extra表示把extra这个dict的所有key-value用关键字参数传入到函数的
** kw参数，kw将获得一个dict，注意kw获得的dict是extra的一份拷贝，对kw的改动不会影响到函数外的extra
命名关键字参数(了解即可)
对于关键字参数，函数的调用者可以传入任意不受限制的关键字参数。至于到底传入了哪些，就需要在函数内部通过kw检查。
仍以 person() 函数为例，我们希望检查是否有city和job参数：
def person(name, age, **kw):
if 'city' in kw:
# 有city参数
pass
if 'job' in kw:
# 有job参数
pass
print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)
但是调用者仍可以传入不受限制的关键字参数：
person('Jack', 24, city='Beijing', addr='Chaoyang', zipcode=123456)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'addr': 'Chaoyang', 'zipcode': 123456}
如果要限制关键字参数的名字，就可以用命名关键字参数，例如，只接收city和job作为关键字参数。这种方式定义的函数如下：
def person(name, age, *, city, job):
print(name, age, city, job)
person('Jack', 24, city='Beijing', job='Engineer')
Jack 24 Beijing Engineer
如果函数定义中已经有了一个可变参数，后面跟着的命名关键字参数就不再需要一个特殊分隔符*了
def person(name, age, *args, city, job):
print(name, age, args, city, job)
命名关键字参数必须传入参数名，这和位置参数不同。如果没有传入参数名，调用将报错
person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer')
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-64-e7e3c3c0aaca> in <module>()
----> 1 person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer')
TypeError: person() missing 2 required keyword-only arguments: 'city' and 'job'
由于调用时缺少参数名city和job，Python解释器把这4个参数均视为位置参数，但person()函数仅接受2个位置参数。
person('Jack', 24, city='Beijing', job='Engineer')
Jack 24 () Beijing Engineer
命名关键字参数可以有缺省值，从而简化调用：
def person(name, age, *args, city='Beijing', job):
print(name, age,args, city, job)
person("Mike", 17, job="Teacher")
Mike 17 () Beijing Teacher
由于命名关键字参数city具有默认值，调用时，可不传入city参数
person('Jack', 24, job='Engineer')
Jack 24 () Beijing Engineer
使用命名关键字参数时，要特别注意，如果没有可变参数，就必须加一个作为特殊分隔符。如果缺少，Python解释器将无法识别位置参数和命名关键字参数：
def person(name, age, city, job):
# 缺少 *，city和job将被视为位置参数
pass
参数组合
在Python中定义函数，可以用必选参数、默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数，这5种参数都可以组合使用。但是请注意，参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。
比如定义一个函数，包含上述若干种参数：
def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw)
def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'd =', d, 'kw =', kw)
在函数调用的时候，Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去
f1(1, 2)
f1(1, 2, c=3)
f1(1, 2, 3, 'a', 'b')
f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
f2(1, 2, d=99, ext=None)
a = 1 b = 2 c = 0 args = () kw = {}
a = 1 b = 2 c = 3 args = () kw = {}
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {}
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99}
a = 1 b = 2 c = 0 d = 99 kw = {'ext': None}
小测试：以下函数允许计算两个数的乘积，请稍加改造，变成可接收一个或多个数并计算乘积
def product_pro(*nums):
product_value = 1
for num in nums:
product_value = num * product_value
return product_value
product_pro(*[1, 2])
2
def product(*nums):
if len(nums) == 0:
return
else:
product = 1
for num in nums:
product = product * num
return product
product(4,5,6)
120
小结
小结 Python的函数具有非常灵活的参数形态，既可以实现简单的调用，又可以传入非常复杂的参数。
默认参数一定要用不可变对象，如果是可变对象，程序运行时会有逻辑错误！
要注意定义可变参数和关键字参数的语法：
*args是可变参数，args接收的是一个tuple；
** kw是关键字参数，kw接收的是一个dict。
以及调用函数时如何传入可变参数和关键字参数的语法：
可变参数既可以直接传入：func(1, 2, 3)，又可以先组装list或tuple，再通过args传入：func((1, 2, 3))；
关键字参数既可以直接传入：func(a=1, b=2)，又可以先组装dict，再通过 kw传入：func( {'a': 1, 'b': 2})。
使用 *args 和 ** kw 是Python的习惯写法，当然也可以用其他参数名，但最好使用习惯用法。
命名的关键字参数是为了限制调用者可以传入的参数名，同时可以提供默认值。
定义命名的关键字参数在没有可变参数的情况下不要忘了写分隔符*，否则定义的将是位置参数。
函数的返回值
函数可以返回多个值吗？当然可以。
比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的坐标：
import math
def move(x, y, step, angle=0):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, ny
x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
print(x, y)
151.96152422706632 70.0
但这其实只是一种假象，Python函数的返回值仍然是一个单一的值。
r = move(100,100,60,math.pi / 6)
print(r)
print(type(r))
(151.96152422706632, 70.0)
<class 'tuple'>
原来返回值是一个 tuple！但是，在语法上，返回一个 tuple 可以省略括号，而多个变量可以同时接受一个 tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个 tuple，但写起来更方便。
关于函数，你应该注意以下几点
- 定义函数时，需要确定函数名和参数的个数
- 如果有必要，可以先对参数的数据类型做检查
- 函数体内部可以用 return 随时返回函数结果
- 函数执行完毕也没有 return 语句时，自动 return None
- 函数可以同时返回多个值，但其实就是一个 tuple
练习！
请你定义一个函数 quadratic(a, b, c),接收 3 个参数，返回一元二次方程：
$$ax^2 + bx + c = 0$$
请根据公式编写程序实现二元一次方程求解
