循环神经网络（Recurrent Neural Network,RNN）
RNN是一种用于处理序列数据的神经网络。相比一般网络，他能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会因为上下文提到的内容不同而有不同的含义，RNN就能够很好的解决这类问题。
其主要形式如图所示：
其中：
x为当前状态下数据的输入，h 表示接收到的上一个节点的输入
y为当前节点状态下的输出，h‘为传递到下一个节点的输出通过图示可知道h’与x和h的值都相关，而y则常常使用h’投入到一个线性层（主要是维度映射），然后使用softmax进行分类得到需要的数据。对这里的y如何通过h’计算得到往往看具体模型的使用方式。
通过序列形式的输入，我们可以得到如下形式的RNN：
LSTM
长短期记忆（long short-term memory,LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说就是比普通RNN在更长的序列中有更好的表现。
LSTM和普通RNN主要输入输出区别：
相比RNN的单个传递状态，LSTM有两个传输状态，一个
(cell state)，和一个
(hidden state)。（RNN中
的相当于LSTM中的
）
其中对于传递下去的改变的很慢，通常输出的
是上一个状态传过来的
加上一些数值
LSTM结构
首先使用LSTM的当前输入$ x^t h^{t-1}
z^f $ ，
，
是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个 sigmoid 激活函数转换成0到1之间的数值，来作为一种门控状态。而 z 则是将结果通过一个 tanh 激活函数将转换成-1到1之间的值（这里使用 tanh 是因为这里是将其做为输入数据，而不是门控信号）。
下面开始进一步介绍这四个状态在LSTM内部的使用。
是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。
则代表进行矩阵加法。
LSTM内部主要有三个阶段：
- 忘记阶段，遗忘门。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是’忘记不重要的，记住重要的‘。具体来说就是通过计算得到的
（f表示forget）来作为忘记门控，来控制上一个状态的
哪些需要留哪些需要忘。
- 选择记忆阶段，输入门。这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行’记忆‘。主要是会对输入
进行选择记忆。重要部分多记录，不重要的少记录。当前的输入由前面计算得到的 z 表示。而选择的门控信号则是由
（i代表information）来进行控制。将上面两步得到的结果相加，即可得到传输给下一个状态的
。也就是上图中的第一个公式.
- 输出阶段，输出门。这个阶段将决定哪些将会被作为当前状态的输出。主要是通过
来进行控制的。并且还对上一阶段得到的
进行了放缩（通过一个tanh激活函数进行变化）。与普通RNN类似，输出
往往最终也是通过
变化得到。
逐步理解LSTM
我们 LSTM 中的第一步是决定我们会从细胞状态中丢弃什么信息。这个决定通过一个称为忘记门层完成。该门会读取 和
，输出一个在 0 到 1 之间的数值给每个在细胞状态
中的数字。1 表示“完全保留”，0 表示“完全舍弃”。
下一步是确定什么样的新信息被存放在细胞状态中。这里包含两个部分。第一， 层称 “输入门层” 决定什么值我们将要更新。然后，一个
层创建一个新的候选值向量，
，会被加入到状态中。下一步，我们会讲这两个信息来产生对状态的更新。
现在是更新旧细胞状态的时间了， 更新为
。前面的步骤已经决定了将会做什么，我们现在就是实际去完成。我们把旧状态与
相乘，丢弃掉我们确定需要丢弃的信息。接着加上
。这就是新的候选值，根据我们决定更新每个状态的程度进行变化。
最终，我们需要确定输出什么值。这个输出将会基于我们的细胞状态，但是也是一个过滤后的版本。首先，我们运行一个 sigmoid 层来确定细胞状态的哪个部分将输出出去。接着，我们把细胞状态通过 tanh 进行处理（得到一个在 -1 到 1 之间的值）并将它和 sigmoid 门的输出相乘，最终我们仅仅会输出我们确定输出的那部分
小结
以上就是LSTM的内部结构。通过门控状态来控制传输状态，记住需要长时间记忆的，忘记不重要的信息；而不像普通的RNN那样只能够“呆萌”地仅有一种记忆叠加方式。对很多需要“长期记忆”的任务来说，尤其好用。
但也因为引入了很多内容，导致参数变多，也使得训练难度加大了很多。因此很多时候我们往往会使用效果和LSTM相当但参数更少的GRU来构建大训练量的模型。
GRU：
它将忘记门和输入门合成了一个单一的 更新门。同样还混合了细胞状态和隐藏状态，和其他一些改动。最终的模型比标准的 LSTM 模型要简单，也是非常流行的变体。
