蒙特卡洛树python实现

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mob64ca12f6aae1 2024-12-19 08:32:48 ©著作权

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蒙特卡洛树搜索（MCTS）和它的Python实现

蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search, MCTS）是一种决策过程中的启发式搜索算法，特别适用于在复杂状态空间中寻找最优决策。在人工智能领域，MCTS 着重于利用概率统计的方法来探索可能的决策路径，从而评估可行的策略。本文将介绍 MCTS 的原理、基本流程，并通过 Python 实现一个简单的示例。

一、MCTS的基本原理

MCTS 主要由四个步骤构成：

选择（Selection）：从根节点开始选择子节点，直到抵达一个尚未完全展开的节点。
扩展（Expansion）：在选中的节点上扩展新的子节点，以生成一个新的状态。
模拟（Simulation）：从新节点开始，通过随机选择来模拟游戏的结果。
反向传播（Backpropagation）：根据模拟的结果更新路径上所有父节点的值。

这四个步骤会在一定的时间内重复进行，直到达到预设的时间限制或迭代次数，从而为最终的决策提供依据。

stateDiagram
    [*] --> 选择
    选择 --> 扩展
    扩展 --> 模拟
    模拟 --> 反向传播
    反向传播 --> 选择

二、MCTS的工作流程

MCTS的工作流程可以使用流程图表示如下：

flowchart TD
    A[开始] --> B[选择]
    B --> C[扩展]
    C --> D[模拟]
    D --> E[反向传播]
    E --> B
    E --> F[结束]

三、Python实现

接下来，我们将通过 Python 实现 MCTS。为了简单起见，我们将创建一个简单的棋类游戏。在这个游戏中，玩家可以在一个 3x3 的棋盘上放置标记（如 X 和 O）。我们会创建一个简单的 MCTS 算法，以便计算最佳的下一步决策。

1. 定义棋盘类

首先，我们定义一个棋盘类来表示游戏状态：

class Board:
    def __init__(self):
        self.board = [[' ' for _ in range(3)] for _ in range(3)]
        self.current_player = 'X'

    def is_full(self):
        return all(cell != ' ' for row in self.board for cell in row)

    def is_winner(self, player):
        for row in self.board:
            if all(cell == player for cell in row):
                return True
        for col in range(3):
            if all(self.board[row][col] == player for row in range(3)):
                return True
        if all(self.board[i][i] == player for i in range(3)) or all(self.board[i][2 - i] == player for i in range(3)):
            return True
        return False

    def make_move(self, row, col):
        if self.board[row][col] == ' ':
            self.board[row][col] = self.current_player
            self.current_player = 'O' if self.current_player == 'X' else 'X'
            return True
        return False

    def __str__(self):
        return '\n'.join(['|'.join(row) for row in self.board])

2. 定义 MCTS 节点类

我们的 MCTS 节点类将保存状态、访问次数和胜利率：

import math
import random

class MCTSNode:
    def __init__(self, board):
        self.board = board
        self.visits = 0
        self.wins = 0
        self.children = []

    def uct(self):
        if self.visits == 0:
            return float('inf')
        return self.wins / self.visits + math.sqrt(2 * math.log(self.parent.visits) / self.visits)

3. 实现 MCTS 算法

现在我们实现 MCTS 的核心算法：

def mcts_search(root, iterations):
    for _ in range(iterations):
        node = root
        # 选择
        while node.children:
            node = max(node.children, key=lambda n: n.uct())
        # 扩展
        possible_moves = [(r, c) for r in range(3) for c in range(3) if node.board.board[r][c] == ' ']
        if possible_moves:
            row, col = random.choice(possible_moves)
            new_board = Board()
            new_board.board = [row.copy() for row in node.board.board]
            new_board.current_player = node.board.current_player
            new_board.make_move(row, col)
            child_node = MCTSNode(new_board)
            child_node.parent = node
            node.children.append(child_node)
            node = child_node
        # 模拟
        while not node.board.is_full() and not node.board.is_winner('X') and not node.board.is_winner('O'):
            row, col = random.choice(possible_moves)
            node.board.make_move(row, col)
        # 反向传播
        if node.board.is_winner('X'):
            node.wins += 1
        node.visits += 1
        while node.parent:
            node.parent.visits += 1
            node = node.parent

4. 运行示例

最后，我们可以测试我们的 MCTS 实现：

if __name__ == '__main__':
    board = Board()
    root = MCTSNode(board)
    mcts_search(root, iterations=1000)
    best_move = max(root.children, key=lambda n: n.visits)
    print(f"Best move: {best_move.board}")