python curvefit双峰拟合

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mob64ca12f63d4f 2024-11-05 10:37:47 ©著作权

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Python CurveFit 双峰拟合教程

在数据分析和科学研究中，通过对实验数据进行拟合，可以揭示出数据背后的规律。本文将指导你如何使用 Python 中的 scipy.optimize.curve_fit 函数对双峰数据进行拟合。

流程概述

下面是整个过程的步骤：

步骤	说明
1. 导入库	导入必要的 Python 库，如 NumPy 和 SciPy 等。
2. 创建数据	使用 NumPy 创建一些包含双峰特征的模拟数据。
3. 定义模型	创建一个自定义的双峰模型函数，用以拟合数据。
4. 拟合数据	使用 `curve_fit` 函数对数据进行拟合。
5. 可视化	使用 Matplotlib 绘图并展示原始数据和拟合曲线。

1. 导入库

首先，我们需要导入 Python 的一些库。可以使用以下代码：

import numpy as np           # 用于处理数组和数值计算
import matplotlib.pyplot as plt  # 用于可视化数据
from scipy.optimize import curve_fit  # 用于曲线拟合

numpy 用于处理数组和数值计算。
matplotlib 用于创建图形和可视化数据。
curve_fit 是 SciPy 的一个函数，用于曲线拟合。

2. 创建数据

接下来，我们需要生成一些示例数据，以便用于拟合。以下代码模拟了一个双峰分布：

# 设置随机种子以便重现
np.random.seed(0)

# 创建x轴数据
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# 创建双峰的y轴数据
y = (1/(1 + (x - 2)**2)) + (1/(1 + (x + 2)**2)) + 0.1 * np.random.normal(size=x.size)

# 可视化生成的数据
plt.scatter(x, y, label='Original Data')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.title('Double Peak Data')
plt.legend()
plt.show()

np.linspace 用于生成等间隔的数值。
使用高斯函数创建两个峰，并添加了一些噪声。

3. 定义模型

我们需要定义一个双峰模型函数，向 curve_fit 提供拟合数据的模板。以下是示例代码：

# 定义双峰函数
def double_peak(x, a1, b1, c1, a2, b2, c2):
    return a1 / (1 + (x - b1)**2) + a2 / (1 + (x - b2)**2) + c1 + c2

a1, b1, c1 是第一个峰的参数，a2, b2, c2 是第二个峰的参数。

4. 拟合数据

现在，我们可以使用 curve_fit 函数来拟合我们的数据：

# 进行数据拟合
initial_guess = [1, 2, 0, 1, -2, 0]  # 初始猜测参数
popt, pcov = curve_fit(double_peak, x, y, p0=initial_guess)

# 打印最佳拟合参数
print("Fitted parameters:", popt)

initial_guess 是对拟合参数的初始猜测。
curve_fit 返回拟合参数及其协方差。

5. 可视化拟合结果

最后，我们可以使用 Matplotlib 将拟合结果绘制出来，这样我们可以直观地比较拟合效果：

# 绘制原始数据和拟合数据
plt.scatter(x, y, label='Original Data')
plt.plot(x, double_peak(x, *popt), color='red', label='Fitted Curve')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.title('Double Peak Fitting')
plt.legend()
plt.show()