Java在有向图中找最长路径

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mob64ca12f5c08e 2024-03-16 05:28:38 ©著作权

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gantt
    title Java在有向图中找最长路径流程图

    section 整体流程
    定义问题: 2022-04-01, 3d
    寻找最长路径算法理解: 2022-04-01, 3d
    编写Java代码实现: 2022-04-02, 3d
    测试代码: 2022-04-03, 2d
    优化代码: 2022-04-04, 2d

Java在有向图中找最长路径实现步骤

1. 定义问题

在有向图中找最长路径的问题是一个经典的图论问题，需要深入理解有向图和最长路径算法。

2. 寻找最长路径算法理解

在有向图中找最长路径的常用算法是拓扑排序结合动态规划，你需要理解这两个概念并懂得如何将它们结合起来。

3. 编写Java代码实现

下面是实现Java代码的步骤和示例代码：

步骤1：定义有向图的数据结构

// 定义有向图的数据结构
class Graph {
    private int V; // 顶点数
    private LinkedList<Integer> adj[]; // 邻接表

    // 构造函数
    Graph(int v) {
        V = v;
        adj = new LinkedList[v];
        for (int i = 0; i < v; ++i)
            adj[i] = new LinkedList();
    }

    // 添加边
    void addEdge(int v, int w) {
        adj[v].add(w);
    }

    // 拓扑排序
    void topologicalSortUtil(int v, Boolean visited[], Stack stack) {
        visited[v] = true;
        Integer i;

        Iterator<Integer> it = adj[v].iterator();
        while (it.hasNext()) {
            i = it.next();
            if (!visited[i])
                topologicalSortUtil(i, visited, stack);
        }
        stack.push(new Integer(v));
    }

    // 寻找最长路径
    void longestPath(int s) {
        Stack stack = new Stack();
        int dist[] = new int[V];

        Boolean visited[] = new Boolean[V];
        for (int i = 0; i < V; i++)
            visited[i] = false;

        for (int i = 0; i < V; i++)
            if (visited[i] == false)
                topologicalSortUtil(i, visited, stack);

        for (int i = 0; i < V; i++)
            dist[i] = Integer.MIN_VALUE;
        dist[s] = 0;

        while (stack.empty() == false) {
            int u = (int) stack.pop();

            if (dist[u] != Integer.MIN_VALUE) {
                Iterator<Integer> it;
                if (dist[u] != Integer.MIN_VALUE && (it = adj[u].iterator()).hasNext()) {
                    for (int i = 0; i < V; i++) {
                        if (dist[i] < dist[u] + 1) {
                            dist[i] = dist[u] + 1;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < V; i++) {
            if (dist[i] == Integer.MIN_VALUE)
                System.out.print("INF ");
            else
                System.out.print(dist[i] + " ");
        }
    }
}

步骤2：创建一个有向图并调用最长路径方法

// 创建有向图
Graph g = new Graph(6);
g.addEdge(0, 1);
g.addEdge(0, 2);
g.addEdge(1, 3);
g.addEdge(2, 3);
g.addEdge(3, 4);
g.addEdge(4, 5);

// 找最长路径
int s = 0;
System.out.println("最长路径为：");
g.longestPath(s);