Java 从叶子节点第二层开始累加的实现与解析

在Java编程中，我们经常会遇到需要对树结构进行操作的场景。本文将介绍一种特定的树遍历算法：从叶子节点的第二层开始进行累加。这种算法在处理特定类型的数据结构时非常有用，比如在计算某个特定层级的总和。

树结构简介

在开始之前，我们先简单介绍一下树结构。树是一种非线性的数据结构，由节点组成，每个节点有零个或多个子节点，并且有一个特定的根节点。在本文中，我们将使用二叉树作为示例。

遍历算法

遍历树的常见方法有前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。对于我们的需求，层次遍历（BFS）是最合适的选择，因为它可以让我们从特定的层级开始处理。

层次遍历的实现

首先，我们使用队列来实现层次遍历。以下是Java代码示例：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

public class BinaryTreeLevelOrderTraversal {
    public static void levelOrderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode current = queue.poll();
            System.out.print(current.val + " ");

            if (current.left != null) {
                queue.add(current.left);
            }
            if (current.right != null) {
                queue.add(current.right);
            }
        }
    }
}

从叶子节点第二层开始累加

接下来，我们将修改上述代码，使其从叶子节点的第二层开始累加。这里的“第二层”指的是从根节点开始计算的第二层。

public static int sumFromSecondLeafLevel(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    int level = 0;
    int sum = 0;

    while (!queue.isEmpty()) {
        level++;
        int size = queue.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode current = queue.poll();
            if (level > 1 && (current.left == null && current.right == null)) {
                sum += current.val;
            }
            if (current.left != null) {
                queue.add(current.left);
            }
            if (current.right != null) {
                queue.add(current.right);
            }
        }
    }

    return sum;
}

序列图

为了更好地理解算法的执行流程，我们可以使用Mermaid语法来绘制序列图。以下是从根节点开始的遍历序列图：

sequenceDiagram
    participant R as Root
    participant L1 as Level1
    participant L2 as Level2
    participant L3 as Level3

    Root->>L1: Add to Queue
    L1->>L2: Add to Queue
    L2->>L3: Add to Queue
    L3-->>L2: Check if leaf and sum
    L2-->>L1: Check if leaf and sum
    L1-->>Root: Return sum

旅行图

最后，我们可以用旅行图来表示从叶子节点第二层开始累加的过程：

journey
    title 从叶子节点第二层开始累加
    section 遍历开始
        step1: 根节点入队
    section 遍历进行中
        step2: 节点出队并判断层级
        step3: 如果是第二层叶子节点，则累加
    section 遍历结束
        step4: 返回累加结果

结语

本文介绍了如何使用Java实现从叶子节点第二层开始的树遍历累加算法。通过层次遍历和对特定层级的判断，我们可以有效地实现这一功能。希望本文能够帮助读者更好地理解和应用树遍历算法。