Python 正态分布概率密度图

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mob64ca12f290b0 2024-06-14 06:51:26 ©著作权

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Python 正态分布概率密度图科普

正态分布（Normal Distribution）是统计学中最为常见的概率分布之一，也被称为高斯分布（Gaussian Distribution）。在自然界和社会现象中，很多数据集都呈现出正态分布的特征。在Python中，我们可以使用scipy库来生成正态分布的概率密度图，帮助我们更直观地理解数据的分布情况。

正态分布的特点

正态分布的概率密度函数具有以下特点：

呈钟形曲线
对称分布，均值、中位数和众数相等
均值处为峰值，标准差决定曲线的宽窄
大约68%的数据落在均值附近一倍标准差内，95%的数据落在两倍标准差内，99.7%的数据落在三倍标准差内

生成正态分布的概率密度图

步骤一：导入所需库

首先，我们需要导入scipy库来生成正态分布的概率密度图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

步骤二：生成正态分布数据

接下来，我们可以生成正态分布的数据，指定均值和标准差，并生成一组符合该分布的随机数据。

mean = 0
std_dev = 1
data = np.random.normal(mean, std_dev, 1000)

步骤三：绘制概率密度图

最后，我们可以使用scipy库中的norm函数来获取正态分布的概率密度值，并绘制概率密度图。

x = np.linspace(-5, 5, 1000)
plt.plot(x, norm.pdf(x, mean, std_dev))
plt.hist(data, bins=50, density=True, alpha=0.6, color='g')
plt.title('Normal Distribution Probability Density Function')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.show()

通过以上代码，我们可以生成一张展示正态分布概率密度图的图表。在图表中，我们可以看到钟形的曲线表示了正态分布的特征，直方图则展示了数据点的分布情况。