含有无风险资产的组合 Python

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mob64ca12f24f3a 2024-12-18 05:02:08 ©著作权

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含有无风险资产的投资组合：Python实战与分析

引言

在投资领域，风险与收益是永恒的主题。投资者通常希望通过构建一个包含多种资产的投资组合来最大化收益并最小化风险。特别是无风险资产的引入，不仅可以帮助降低整体投资的波动性，还可以在经济不确定性时，提供稳定的收益。本文将探讨如何使用Python构建含有无风险资产的投资组合，并提供相关的代码示例。

什么是无风险资产？

无风险资产是指其回报率是确定的，且没有违约风险的投资工具。最常见的无风险资产包括国债、银行定期存款等。这些资产的收益不受市场波动影响。

投资组合的基本概念

投资组合是由多种资产组成的集合。投资者通过在不同的资产之间分配资金来分散风险。当组合中加入无风险资产时，在组合的有效前沿上，风险与收益的关系将会被重新定义。

1. 现代投资组合理论

现代投资组合理论（MPT）由哈里·马科维茨（Harry Markowitz）提出，核心思想是通过合理的资产配置来达到风险与收益的平衡。加入无风险资产后，组合的表现将由以下两个关键因素决定：

风险资产的预期收益率
无风险资产的利率

2. 代码示例：构建投资组合

在Python中，我们可以使用numpy和pandas库来进行数据处理，并且使用matplotlib进行可视化。以下是一个简单的示例，展示如何构建一个包含无风险资产的投资组合。

2.1 数据准备

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟风险资产的收益和波动率
np.random.seed(42)

# 模拟收益率
returns = np.random.normal(0.1, 0.2, (1000, 4))  # 4种风险资产
risk_asset_returns = pd.DataFrame(returns, columns=['Asset1', 'Asset2', 'Asset3', 'Asset4'])

# 无风险资产的收益率
risk_free_rate = 0.03

2.2 投资组合构建

接下来，我们将投资组合的权重分配到风险资产和无风险资产。

def portfolio_performance(weights):
    total_return = np.sum(risk_asset_returns.mean() * weights) + risk_free_rate * (1 - np.sum(weights))
    total_volatility = np.sqrt(np.dot(weights, np.dot(risk_asset_returns.cov() * 252, weights)))
    return total_return, total_volatility

# 权重示例
weights = np.array([0.25, 0.25, 0.25, 0.25])
expected_return, expected_volatility = portfolio_performance(weights)

print(f'预期收益率: {expected_return:.2f}, 预期波动率: {expected_volatility:.2f}')

3. 可视化组合的有效前沿

为了展示有效前沿，我们需要计算不同权重条件下的收益与波动率，并绘制图形。

# 计算有效前沿
def generate_efficient_frontier(num_portfolios=10000):
    results = np.zeros((3, num_portfolios))
    for i in range(num_portfolios):
        weights = np.random.random(4)
        weights /= np.sum(weights)
        portfolio_return, portfolio_volatility = portfolio_performance(weights)
        results[0,i] = portfolio_return
        results[1,i] = portfolio_volatility
        results[2,i] = (portfolio_return - risk_free_rate) / portfolio_volatility  # 夏普比率
    return results

results = generate_efficient_frontier()

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(results[1,:], results[0,:], c=results[2,:], cmap='viridis', marker='o')
plt.colorbar(label='Sharpe Ratio')
plt.xlabel('Volatility')
plt.ylabel('Return')
plt.title('Efficient Frontier with Risk-Free Asset')
plt.grid()
plt.show()

流程图

为了方便理解，我们可以将整个投资组合构建流程用流程图表示。

flowchart TD
    A[开始] --> B{准备数据}
    B --> C[定义无风险资产收益率]
    C --> D[生成风险资产收益]
    D --> E{计算投资组合性能}
    E --> F[实现优化]
    F --> G[绘制有效前沿]
    G --> H[结束]

ER图

构建含有无风险资产的投资组合涉及到多个实体间的关系。下面的ER图展示了这些关系：

erDiagram
    RISK_ASSET {
        float returns
        float volatility
    }
    RISK_FREE_ASSET {
        float return_rate
    }
    PORTFOLIO {
        float expected_return
        float expected_volatility
    }
    RISK_ASSET ||--o| PORTFOLIO : includes
    RISK_FREE_ASSET ||--o| PORTFOLIO : adds