非线性拟合 python

非线性拟合 Python 实现指南

流程图

flowchart TD;
    A[导入数据] --> B[选择模型];
    B --> C[拟合数据];
    C --> D[评估模型];
    D --> E[调整参数];
    E --> C;

步骤表格

步骤	描述
1	导入数据
2	选择模型
3	拟合数据
4	评估模型
5	调整参数

详细步骤及代码

步骤1：导入数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

在这一步，我们导入了必要的库，包括 numpy 用于数值计算，matplotlib 用于绘图，以及 scipy 中的 curve_fit 函数用于非线性拟合。

步骤2：选择模型

在这一步，我们需要选择一个适合的非线性模型来拟合数据。常见的非线性模型有指数函数、对数函数、多项式等等。

步骤3：拟合数据

def model_func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

popt, pcov = curve_fit(model_func, x_data, y_data)

首先定义了一个非线性模型函数 model_func，然后使用 curve_fit 函数进行拟合，popt 是拟合后得到的参数，pcov 是参数的协方差矩阵。

步骤4：评估模型

def compute_r_squared(y, y_pred):
    y_mean = np.mean(y)
    ss_tot = np.sum((y - y_mean)**2)
    ss_res = np.sum((y - y_pred)**2)
    r_squared = 1 - (ss_res / ss_tot)
    return r_squared

y_pred = model_func(x_data, *popt)
r_squared = compute_r_squared(y_data, y_pred)
print(f"R-squared: {r_squared}")

在这一步，我们定义了一个计算 R-squared 的函数 compute_r_squared，并计算拟合后的预测值，并输出 R-squared。

步骤5：调整参数

根据评估结果，可以根据需要调整模型的参数，重新拟合数据。

流程图

sequenceDiagram;
    participant 小白
    participant 经验丰富的开发者
    小白->>经验丰富的开发者: 请求学习非线性拟合
    经验丰富的开发者->>小白: 解释流程图和步骤表格
    小白->>经验丰富的开发者: 开始实践
    loop 拟合数据
        小白->>经验丰富的开发者: 导入数据
        小白->>经验丰富的开发者: 选择模型
        小白->>经验丰富的开发者: 拟合数据
        小白->>经验丰富的开发者: 评估模型
        小白->>经验丰富的开发者: 调整参数
    end
    经验丰富的开发者->>小白: 恭喜，完成非线性拟合！

通过以上步骤和代码，你可以学会如何在 Python 中实现非线性拟合了。祝你学习顺利！