RSA算法代码 java

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mob64ca12eea322 2023-08-23 09:58:59 ©著作权

文章标签 数字签名 System 加密解密 文章分类 Java 后端开发

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RSA算法简介及代码实现

RSA算法是一种基于大数因子分解的加密算法，是当今最广泛使用的公钥密码算法之一。它是由三位数学家（Rivest、Shamir和Adleman）在1977年共同提出的，主要用于加密和数字签名。

RSA算法原理

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘极其容易，但是想要对其乘积进行因数分解却极其困难。根据这个原理，RSA算法的基本思想是：选择两个不同的质数p和q，计算它们的乘积n，然后选择一个整数e，使得e与(p-1)(q-1)互质，e称为公钥指数。接下来，需要找到一个整数d，使得e和d满足以下条件：(d * e) mod ((p-1)(q-1)) = 1，d称为私钥指数。最后，将n和e作为公钥，n和d作为私钥。

RSA算法的加密过程如下：

将明文M转换成一个大整数m，使得0 <= m < n。
加密计算密文C = m^e mod n。

RSA算法的解密过程如下：

解密计算明文M = C^d mod n。

RSA算法代码实现

下面是RSA算法的具体代码实现，使用Java语言编写。首先需要导入Java内置的BigInteger类，用于处理大整数运算。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Random;

public class RSA {
    private BigInteger p;
    private BigInteger q;
    private BigInteger n;
    private BigInteger phi;
    private BigInteger e;
    private BigInteger d;

    public RSA() {
        generateKeys();
    }

    private void generateKeys() {
        Random random = new Random();
        p = BigInteger.probablePrime(1024, random);
        q = BigInteger.probablePrime(1024, random);
        n = p.multiply(q);
        phi = p.subtract(BigInteger.ONE).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE));
        e = BigInteger.probablePrime(512, random);
        while (phi.gcd(e).compareTo(BigInteger.ONE) > 0 && e.compareTo(phi) < 0) {
            e.add(BigInteger.ONE);
        }
        d = e.modInverse(phi);
    }

    public BigInteger encrypt(BigInteger message) {
        return message.modPow(e, n);
    }

    public BigInteger decrypt(BigInteger encryptedMessage) {
        return encryptedMessage.modPow(d, n);
    }

    public static void main(String[] args) {
        RSA rsa = new RSA();
        BigInteger message = new BigInteger("1234567890");
        BigInteger encrypted = rsa.encrypt(message);
        BigInteger decrypted = rsa.decrypt(encrypted);
        System.out.println("Original message: " + message);
        System.out.println("Encrypted message: " + encrypted);
        System.out.println("Decrypted message: " + decrypted);
    }
}

在代码中，我们首先定义了一个RSA类，包含了生成密钥对和加密解密的方法。在generateKeys方法中，我们使用BigInteger.probablePrime方法生成两个大质数p和q，然后计算n和phi的值，选择一个合适的e作为公钥指数，并计算出私钥指数d。在encrypt和decrypt方法中，我们分别使用modPow方法进行加密和解密运算。

在main方法中，我们创建了一个RSA对象，并使用一个测试消息进行加密解密操作。最后，我们输出原始消息、加密消息和解密消息。