合并k个升序链表
引言
链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点都包含指向下一个节点的指针。链表可以用于解决各种问题，比如排序、检索、插入和删除等。在实际开发中，我们经常会遇到合并多个链表的需求。本文将介绍一种常见的问题：如何合并k个升序链表。
问题描述
给定k个升序链表，要求将它们合并成一个升序链表。
解决方案
思路分析
为了解决这个问题，我们可以使用优先队列（Priority Queue）来辅助合并操作。我们可以将k个链表的头节点放入优先队列中，并按照节点值的大小进行排序。然后每次从优先队列中取出最小的节点，将它的下一个节点插入优先队列中，直到所有节点都被合并为一个链表。
代码实现
下面是使用Java语言实现的代码示例：
/** 定义链表节点 */
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}
public class MergeKSortedLists {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
// 创建优先队列，并设置比较器
PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a.val - b.val);
// 将k个链表的头节点放入优先队列中
for (ListNode list : lists) {
if (list != null) {
pq.offer(list);
}
}
// 创建哑节点作为合并后链表的头节点
ListNode dummy = new ListNode(0);
ListNode tail = dummy;
// 循环取出最小的节点，将其下一个节点插入优先队列中
while (!pq.isEmpty()) {
ListNode node = pq.poll();
tail.next = node;
tail = tail.next;
if (node.next != null) {
pq.offer(node.next);
}
}
return dummy.next;
}
}
示例说明
上述代码中，我们首先创建了一个优先队列，并设置了比较器。然后将k个链表的头节点放入优先队列中。接着，我们创建了一个哑节点作为合并后链表的头节点，并定义了一个指针tail指向合并后链表的尾节点。
接下来的循环中，我们重复以下操作：从优先队列中取出最小的节点，将其插入合并后链表的尾部，并将tail指针后移。如果取出的节点有下一个节点，则将下一个节点插入优先队列中。
最后，我们返回哑节点的下一个节点，即为合并后的升序链表。
复杂度分析
该算法的时间复杂度为O(Nlogk)，其中N为所有链表的节点总数，k为链表的数量。在每次循环中，我们从优先队列中取出最小的节点，这个操作的时间复杂度为O(logk)。所以总的时间复杂度为O(Nlogk)。
空间复杂度为O(k)，即为优先队列的大小。
总结
本文介绍了如何合并k个升序链表。我们使用优先队列来辅助合并操作，并通过一个循环将k个链表合并为一个升序链表。该算法的时间复杂度为O(Nlogk)，空间复杂度为O(k)。
如果你在实际开发中遇到了合并k个升序链表的问题，可以尝试使用优先队列来解决。希望本文对你有所帮助！
