Python中质数的表示及解决实际问题
引言
质数，也称为素数，是指大于1的自然数中除了1和它本身外，没有其他的因数。质数在数学和计算机科学中都具有重要的地位和应用。在本文中，我们将探讨如何在Python中表示和判断质数，并应用质数的概念解决一个实际的问题。
质数的表示
在Python中，我们可以使用简单的算法来表示和判断质数。下面是一个示例代码：
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
上述代码定义了一个is_prime函数，用于判断一个数是否为质数。函数接受一个整数n作为参数，如果n是质数，则返回True，否则返回False。
该函数的思想是，判断n是否能被2到n的平方根之间的任意数整除。如果存在这样的数，则n不是质数；否则，n是质数。这个算法的时间复杂度为O(sqrt(n))，效率较高。
解决实际问题
现在，我们将使用质数的概念来解决一个实际的问题：找出给定范围内的所有质数。
假设我们需要找出1到100之间的所有质数。我们可以使用上述的is_prime函数来判断每个数是否为质数，并将质数存储在一个列表中。下面是一个示例代码：
primes = []
for i in range(1, 101):
if is_prime(i):
primes.append(i)
上述代码定义了一个空列表primes，用于存储找到的质数。然后，我们使用for循环遍历1到100之间的每个数，对每个数使用is_prime函数进行判断。如果该数是质数，则将其加入列表primes中。
最后，我们可以打印出找到的所有质数：
print(primes)
运行上述代码，将会输出以下结果：
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
这些数字都是1到100之间的质数。
可视化表示
下面的图表使用mermaid语法中的journey标识出了从找到1到100之间的所有质数的过程。
journey
title 找到1到100之间的所有质数
section 算法
初始状态 --> 判断2是否为质数 --> 判断3是否为质数
判断2是否为质数 --> 2是质数
判断3是否为质数 --> 3是质数
判断4是否为质数 --> 4不是质数
判断5是否为质数 --> 5是质数
判断6是否为质数 --> 6不是质数
判断7是否为质数 --> 7是质数
判断8是否为质数 --> 8不是质数
判断9是否为质数 --> 9不是质数
判断10是否为质数 --> 10不是质数
判断11是否为质数 --> 11是质数
判断12是否为质数 --> 12不是质数
判断13是否为质数 --> 13是质数
判断14是否为质数 --> 14不是质数
判断15是否为质数 --> 15不是质数
判断16是否为质数 --> 16不是质数
判断17是否为质数 --> 17是质数
判断
