遍历多边形内的点 Python
引言
在开发过程中，经常会遇到需要遍历多边形内的点的情况。本文将介绍如何使用 Python 实现遍历多边形内的点的方法，并提供详细的步骤和代码示例。
1. 确定多边形的顶点
在开始之前，我们首先需要确定多边形的顶点。假设我们的多边形是一个正方形，顶点坐标分别为 (0, 0), (0, 10), (10, 10), (10, 0)。这些顶点将用于后续的计算。
2. 构建一个网格
为了遍历多边形内的点，我们可以通过构建一个网格来实现。网格是由一系列等距离的点组成的二维数组，用于表示多边形内的点。
在构建网格之前，我们需要确定网格的大小。网格的大小应该足够大，以覆盖整个多边形。在本例中，我们可以选择一个 10x10 的网格大小。
下面是构建网格的步骤：
- 初始化一个二维数组，表示网格。可以使用 NumPy 库来创建二维数组。
import numpy as np
grid = np.zeros((10, 10))
- 遍历网格中的每个点，计算其坐标是否在多边形内。
for i in range(10):
for j in range(10):
x = i
y = j
# TODO: 判断点 (x, y) 是否在多边形内
3. 判断点是否在多边形内
在遍历网格中的每个点时，我们需要判断点是否在多边形内。这可以通过射线法来实现。射线法的基本思想是，从点发出一条射线，计算射线与多边形的交点数量。如果交点数量是奇数，则点在多边形内；如果交点数量是偶数，则点在多边形外。
下面是判断点是否在多边形内的步骤：
- 初始化一个计数器，用于记录射线与多边形的交点数量。
count = 0
- 遍历多边形的每条边。对于多边形的每条边，计算射线与边的交点。
for i in range(len(vertices)):
x1, y1 = vertices[i]
x2, y2 = vertices[(i + 1) % len(vertices)]
# TODO: 计算射线与边的交点
- 判断交点是否在射线的右侧，如果是，则增加计数器的值。右侧判断可以通过计算交点的 x 坐标是否大于点的 x 坐标来实现。
if x_intersection > x and y_intersection >= y:
count += 1
- 最后，判断计数器的值是否是奇数。如果是奇数，则点在多边形内；如果是偶数，则点在多边形外。
if count % 2 == 1:
# 点在多边形内
else:
# 点在多边形外
4. 完整代码示例
下面是使用 Python 实现遍历多边形内的点的完整代码示例：
import numpy as np
def point_in_polygon(vertices, x, y):
count = 0
for i in range(len(vertices)):
x1, y1 = vertices[i]
x2, y2 = vertices[(i + 1) % len(vertices)]
if (y1 > y) != (y2 > y):
x_intersection = (x2 - x1) * (y - y1) / (y2 - y1) + x1
if x_intersection > x:
count += 1
if count % 2 == 1:
return True
else:
return False
vertices = [(0, 0), (0, 10), (10, 10), (10, 0)]
grid = np.zeros((10, 10))
for
